2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計算題部分(十七)

計算題

1.氫原子的核外電子質(zhì)量為m,電量為-e,在離核最近的軌道上運動,軌道半徑為r1,試回答下列問題 :

6ec8aac122bd4f6e(1)電子運動的動能EK是多少?

(2)電子繞核轉(zhuǎn)動頻率ν是多少?

(3)氫原子核在電子軌道處產(chǎn)生的電場強度E是多大?

(4)電子繞核在如圖―3所示的x-y平面上沿A→

B→C→D方向轉(zhuǎn)動,電子轉(zhuǎn)動相當于環(huán)形電流,則此電流方

向如何?電流強度為多大?

(5)如果沿Ox方向加一勻強磁場,則整個原子將怎樣運動? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.閱讀下列材料,并結(jié)合材料解題

開普勒從1909年――1919年發(fā)表了著名的開普勒行星三定律:

第一定律:所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運動,太陽在這個橢圓的一個焦點上

第二定律:太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積

第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等

實踐證明,開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星的運動,如果人造地球衛(wèi)星沿半徑為r的圓形軌道繞地球運動,當開動制動發(fā)動機后,衛(wèi)量速度降低并轉(zhuǎn)移到與地球相切的橢圓軌道,如圖問在這之后,衛(wèi)星經(jīng)過多長時間著陸?空氣阻力不計,

6ec8aac122bd4f6e地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,

圓形軌道作為橢圓軌道的一種特殊形式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 靜止的氮核6ec8aac122bd4f6e被速度是v0的中子6ec8aac122bd4f6e擊中生成甲、乙兩核。已知甲、乙兩核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致,甲、乙兩核動量之比為1:1,動能之比為1:4,它們沿垂直磁場方向進入勻強磁場做圓周運動,其半徑之比為1:6。問:甲、乙各是什么核?速度各是多大?寫出該反應(yīng)方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.如圖所示,輕質(zhì)細桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處,質(zhì)量均為m的兩個小球A與B固定在長度為L的輕質(zhì)細桿兩端,小球半徑遠小于桿長,小球A位于墻角處.若突然發(fā)生微小的擾動使桿沿同一豎直面無初速倒下,不計空氣阻力,桿與豎直方向成角(<arccos 2/3)時,求:

(1)球B的速度大。

(2)球A對墻的彈力大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.如圖所示,在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、邊長為l的正方體木塊,木塊上有一長為L的輕質(zhì)光滑棒,棒的一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點,棒可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端固定一質(zhì)量為m的均質(zhì)金屬小球.開始時,棒與木塊均靜止,棒與水平面夾角為.當棒繞O點向垂直于木塊接觸邊方向轉(zhuǎn)動到棒與水平面間夾角為的瞬時,求木塊速度的大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.一個質(zhì)量為m=0. 20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光豎直的圓環(huán)上,彈簧固定于環(huán)的最高點A,環(huán)的半徑R=0. 50 m,彈簧原長L0 = 0. 50 m,勁度系數(shù)為4.8 N/m,如圖所示,若小球從圖示位置B點由靜止開始滑到最低點C時,彈簧的彈性勢能=0. 60J;求:

(1)小球到C點時的速度vC的大小.

(2)小球在C點時對環(huán)的作用力(g=10 m/S2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.如圖所示,長為1米,一端開口一端封閉的均勻直玻璃管,開口向上豎直放置時,一段長為15厘米的水銀柱封閉了一段長65厘米的氣柱,溫度為-13℃,大氣壓強P0=75厘米水銀柱。

(1)保持玻璃管豎直開口向上,加熱使水銀與管口平齊,則至少要將氣體加熱到多少℃?

(2)若保持溫度為-13℃,將玻璃管在豎直面內(nèi)緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)240°角,求最終管內(nèi)氣柱長為多少?

 

 

 

 

 

 

8. 一條不均勻的木板長為L,用兩根等長的繩子懸于O點,,為直角。平衡時,AO與水平面的夾角為15°,如圖所示,當在木板上距A端處放一質(zhì)量為m的物體,木板恰好水平,求木板的質(zhì)量M為多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

9.如圖所示,質(zhì)量為M=2kg的長木板上表面光滑,與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,在板上放有兩個小物塊,可看作質(zhì)點,左邊的小物塊質(zhì)量為m1=1.5kg,距木板左端s1=8m,右邊的小物塊質(zhì)量為m2=0.5kg,與m1相距s2=4m,F(xiàn)敲擊木板左端使其瞬間獲得以10m/s向右的初速度,求:

(1)初始時板的加速度?

(2)經(jīng)過多長時間,板與m1分離?

(3)木板運動多長距離后停止?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.如圖所示裝置,一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上,桿固定,傾角為α=60°,用輕繩通過滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連,現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放,AO水平,m向下運動到達最低點B,已知OC垂直于桿,β=58.7°,A距滑輪L=1。

(1)求M:m;

(2)若M:m=2.5,試求m運動到C點的速度v;

(3)簡要描述m從A運動到B的過程中,M的速度大小變化情況。

有一位同學在解第(1)小問時的思路是這樣的:m在B點速度為零,所以所受合外力為零,列出方程,從而解出M:m。

你認為該同學的解法正確嗎?

若認為正確,按該同學的思路列出第(1)小問的方程,不用算出,并完成第(2)、(3)小問。

若認為有錯誤,請說明理由,給出第(1)小問正確的解法,列出方程,不用算出,并完成第(2)、(3)小問。

 

 

 

 

 

 

 

11.家用白熾燈泡中充有氬氣,設(shè)燈泡發(fā)光工作時燈泡中氣體的平均溫度為127℃,且燈泡中氣壓超過1.2個大氣壓燈泡將炸裂,則常溫下(可視作27℃)給燈泡內(nèi)充氬氣的壓強不得超過多大?

 

 

 

 

 

12.飛機以恒定的速度沿水平方向飛行,距地面的高度為H=500m,在飛行過程中釋放一個炸彈,炸彈著地即刻爆炸,爆炸聲向各個方向傳播的速度都是v0=km/s,炸彈受到的空氣阻力忽略不計。已知從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經(jīng)過的時間t1=13s。

(1)求炸彈在空中的飛行時間t2

(2)辨析題:求飛機的飛行速度  

為了求解飛機飛行的速度,某同學分析并建立了方程:根據(jù)飛機和爆炸聲運動的等時性及位移的幾何關(guān)系,得到

 

你認為該同學解答是否正確?如果正確,請求解出飛機的飛行速度;如果有問題,請指出問題出在哪里?并給出正確的解答。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計算題部分(十七)答案

計算題

1.

解答:此題是把勻速圓周運動的規(guī)律運用到盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型上來,提供電子繞核運動的向心力是核對它的庫侖力;轉(zhuǎn)動頻率是勻速圓周運動的轉(zhuǎn)率n;電流i就在單位時間內(nèi)通過軌道上一點的電量,即i=eν.

(1)∵k6ec8aac122bd4f6e=m6ec8aac122bd4f6e,EK=6ec8aac122bd4f6e2

∴EK=6ec8aac122bd4f6e.

     (2)υ=2πνr1

聯(lián)立上述三式得

           ν=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(3)由點電荷電場強度公式可得

              E=k6ec8aac122bd4f6e

(4)電流方向為A→D→C→B→A,

電流強度i=eν=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(5)根據(jù)左手定則,圓的x>0的一半,電子受磁場垂直紙面向紙面外的力,x<0的一半,電子受到垂直紙面向內(nèi)的力。因此,整個原子以O(shè)y為軸,從Oy方向看為逆時針方向轉(zhuǎn)動。

2.

解答:提供的信息中有如下幾條對解題有用

(1)開氏第一定律

(2)開氏第二定律

(3)開氏第三定律   a3/T2=常量

(4)開氏第三定律適用于人造衛(wèi)量

(5)圓軌道是橢圓軌道的特例,半長軸與半短軸等長,均為半徑。

于是由開氏第三定律可得

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

其中

a=6ec8aac122bd4f6e(R+r)

另外又有

6ec8aac122bd4f6e=mr6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e=mg

考慮到橢圓軌道的對稱性,考慮到開氏第二定律,不難得

t=6ec8aac122bd4f6eT

于是解得

t=6ec8aac122bd4f6e

3.

分析:注意到中子擊中N核并生成兩個新核的過程中系統(tǒng)的動量守恒,核進入磁場做圓周運動時的半徑公式,再結(jié)合題設(shè)條件中兩個新核的動量比,動能比可解得此例。

解答:設(shè)甲、乙兩核質(zhì)量分別為m,m,電量分別為q,q。

由動量與動能關(guān)系6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e可得

      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=4:1。

又由6ec8aac122bd4f6e可得

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6:1

因為6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=15m0,6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=7e,所以

    6ec8aac122bd4f6e=12m0,6ec8aac122bd4f6e=3m0,6ec8aac122bd4f6e=6e,6ec8aac122bd4f6e=e。

即甲為6ec8aac122bd4f6e,乙為6ec8aac122bd4f6e。

由動量守恒定律,可得

m0v0=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=24 m06ec8aac122bd4f6e

進而求得甲的速度6ec8aac122bd4f6e,乙的速度6ec8aac122bd4f6e。

核反應(yīng)方程為     6ec8aac122bd4f6e

4.

解:(1)如圖所示,桿以球A為圓心,桿長L為半徑做圓周運動,當桿與豎直方向或角時,球B的速度大小為v,根據(jù)機械能守恒定律得,

  

(2)對球B受力分析及應(yīng)用牛頓第二定律得,

設(shè)桿對小球A的彈力為,小球A對墻的彈力大小為Nl,則

,

解得球A對墻的彈力為.

時,小球A離開墻角.

 

5.

解:設(shè)桿和水平面成角時,木塊速度為v,小球速度為,與木塊接觸的桿上點B的速度為,因B點和小球m在同一桿上以相同角速度繞O點轉(zhuǎn)動,所以有

  

木塊在此瞬間的速度水平向左,此速度可看做是兩個速度的合成,即木塊繞O點轉(zhuǎn)動速度及木塊沿桿方向小球m滑動的速度,所以,故

因從初位置到末位置的過程中只有小球重力對小球、輕桿、木塊組成的系統(tǒng)做功,所以在上述過程中機械能守恒,則

綜合上述得

 

6.

解:小球由B點滑到C點,由動能定理得

 

vC=3 m/s.

(2)在C點時有,

設(shè)環(huán)對小球作用力為N,方向指向圓心,則

.

小球?qū)Νh(huán)作用力為,

 

7.

解:

(1)氣體做等壓變化: (2分)

,得(1分)

℃(1分)

(2)設(shè)轉(zhuǎn)到180°時水銀不溢出,

,,所以水銀將溢出(2分)

設(shè)轉(zhuǎn)到180°時水銀長度為

有:(2分)

解得: (1分)

設(shè)轉(zhuǎn)到240°時,氣體長度為

(2分)

解得(1分)

8.

解:

過O點作豎直線OE,由題意,木板的重心在E點

(3分)

加上小物塊,木板水平后,由力矩平衡可知:

(3分)

解得: M=

 

9.

解:

(1)對木板進行受力分析,由牛頓第二定律可得:

     (2分)

解得:    (1分)

(2)木板前進8米時與分離:

(2分)

可得:    (2分)

(3)從開始到木板停止:

     (3分)

解出

木板的運動距離為(2分)

(也可用牛頓定律解)

 

10.

解:(1)該同學的解法是錯誤的。(2分)

在B點雖然速度為零,但并不處于平衡狀態(tài)。(2分)

由能量守恒:

 

----------①

  ----------②

可得:(2分)

(寫出方程①或②,即可得這2分)

(2)m運動到C點時,在沿繩方向的速度為0,所以此時M速度為0(2分)

 (2分)

解出(2分)

(3)M向下先加速、再減速到零、然且向上加速、再減速到零。(2分)

 

11.

根據(jù)查理定律,  代入數(shù)據(jù),得到0.9個大氣壓

答:常溫下給燈泡內(nèi)充氬氣的壓強不得超過0.9個大氣壓。

 

12.

(1)  t=(3分)

(2)該同學的理解是錯誤的(2分)

問題出在:他未考慮物體的慣性,投彈10秒鐘后炸彈在飛機的正下方爆炸,發(fā)出的爆炸聲在3秒鐘后被飛行員聽到。(1分)

正確解法:(4分)

答案:V=288m/s


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