山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習一

不等式與簡單的線性

一、選擇題

1、已知為非零實數,且,則下列命題成立的是C

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(A)         (B)       (C)     (D)

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2、下列結論正確的是(  B  )

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(A)當時,  (B)時,

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(C)當時,的最小值為2    (D)時,無最大值

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3、已知a、那么“”是“”的                           (   C )

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       A.充要條件                                           B.必要不充分條件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

       C.充分不必要條件                                D.既不充分也不必要條件

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4、若直線,始終平分圓的周長,則的最小值為( D )

       A.1                                                       B.5                       

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       C.                                                 D.

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5、若實數xy滿足不等式6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是                 ( C   )

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       A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

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6、已知滿足約束條件,則的最小值是 (   B )

A.5                 B.-6               C.10               D.-10

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二、填空題

7、已知的最小值是          

      

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8、已知變量

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(其中a>0)僅在點(3,0)處取得最大值,則a的取值范圍為       。

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9、已知、b的等差中項是的最小值是          

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10、已知變量滿足的最大值為________.

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三、解答題

11、設p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.

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(Ⅰ)若為真,求實數的取值范圍;

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(Ⅱ)若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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12、某公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?

 

 

 

 

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1、C   2、B    3、C    4、D    5、C    6、B

7、4       8、     9、  5       10、_2_

11、【解】由,

,所以

時,1<,即為真時實數的取值范圍是1<.      …………2分

,得,即為真時實數的取值范圍是. ……4分

為真,則真且真,

所以實數的取值范圍是.                       ……………………6分

(Ⅱ) 的充分不必要條件,即,且,   ……………8分

設A=,B=,則,

又A==, B==}, ……………10分

則0<,且

所以實數的取值范圍是.                      ……………………12分

12、【解】設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得        ………………………………3分

目標函數為.………5分

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.                ………………8分

如圖:作直線

平移直線,從圖中可知,當直線點時,目標函數取得最大值.   

聯(lián)立解得

的坐標為.                       ………………………10分

(元)

答:該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.                         …………………………12分

 

 

 

 


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