2009屆新課標物理考點預(yù)測(4)

曲線運動    萬有引力

一、考點介紹

近5年來,本考點知識已成為高考的熱點內(nèi)容之一,有時為選擇題,有時以計算題形式出現(xiàn),重點考查的內(nèi)容有:平拋運動的規(guī)律及其研究方法,圓周運動的角度、線速度、向心加速度,做圓周運動的物體的受力與運動的關(guān)系,萬有引力定律,行星、衛(wèi)星的運行等,同時,還可以與帶電粒子的電磁場的運動等知識進行綜合考查;重點考查的方法有運動的合成與分解,豎直平面內(nèi)的圓周運動應(yīng)掌握最高點和最低點的處理方法.尤其是當前星際探索成為世界新的科技競爭焦點,而我國的載人航天已取得了成功,探月計劃也進入實質(zhì)性進程之中,因此在這些知識點的應(yīng)用上應(yīng)引起高度重視.

二、高考真題

1.(2008年廣東卷.物理.11)某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球,假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈,落地點到墻面的距離在10m15m之間。忽略空氣阻力,取g=10m/s2.球在墻面上反彈點的高度范圍是

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A.0.8m1.8m        B.0.8m1.6m

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C.1.0m1.6m        D.1.0m1.8m

 

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2.(2008年寧夏卷--理綜.23①)圖1示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是       。(填入選項前的字母,有填錯的不得分)

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A.     從動輪做順時針轉(zhuǎn)動                         

B.      B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動

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C.從動輪的轉(zhuǎn)速為n                         

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D.從動輪的轉(zhuǎn)速為n                  圖1

 

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3.(2008年江蘇卷.  物理.13)拋體運動在各類體育運動項目中很常見,如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h,乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)

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(1)若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度,水平發(fā)出,落在球臺的P1點(如圖2所示 實線所示),求P1點距O點的距離x1

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(2)若球在O點正上方以速度水平發(fā)出,恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2(如圖虛線所示),求的大小。

(3)若球在O正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3,求發(fā)球點距O點的高度h3.                                                      圖2

 

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4.(2008年廣東卷.物理.17②)有一種較“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖3所示,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角的關(guān)系θ。   

圖3

               

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5.(2008年山東卷.理綜.18)據(jù)報道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”,下列說法正確的是

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  A運行速度大于7.9 km/s

  B.離地面高度一定,相對地面靜止

 C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大

  D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

 

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6.(2008年江蘇省卷. 物理.1)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為

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A.0.2g     B.0.4g    C.2.5g     D.5g

 

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7.(2008年 廣東卷.物理.12)圖4是“嫦娥一號奔月”示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測。下列說法正確的是

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A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度

B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比             

D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力       圖4

 

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8.(2008年上海卷.物理.1A)某行星繞太陽運動可近似看作勻速圓周運動,已知行星運動的軌道半徑為R,周期為T,萬有引力恒量為G,則該行星的線速度大小為_____;太陽的質(zhì)量可表示為_____。

 

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9.(2008年海南物理卷考題)一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行,某一時刻正好處于地心和月心的連線上,衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1.已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81∶1,則該處到地心與到月心的距離之比約為            .

 

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10.(2008年全國Ⅱ卷.理綜.20)我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響)。

 

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11.(2008年寧夏卷.理綜.23)   天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。(引力常量為G)

 

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三、名校試題

1.(2009屆湛師附中高三級物理月考卷.物理.7)如圖5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時,吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以h=H - 2t2規(guī)律變化,則物體做(    )

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A.速度大小不變的曲線運動.          

B.速度大小增加的曲線運動.

C.加速度大小方向均不變的曲線運動.  

D.加速度大小方向均變化的曲線運動

 

圖5

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2.(2009屆江蘇南通通州市第二次統(tǒng)一測試卷.物理.6)中央電視臺《今日說法》欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面,第八次有輛卡車沖撞進李先生家,造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案.經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查,畫出的現(xiàn)場示意圖如圖6所示.交警根據(jù)圖示作出以下判斷,你認為正確的是(     )

A.由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車作離心運動

B.由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車作向心運動  

C.公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低

D.公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低

 

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3.(江蘇2008年連云港市高中學(xué)業(yè)水平調(diào)研卷.物理.3)美國的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長僅為0.36m的方形物體,它距離地面高度僅有16km,理論和實踐都表明:衛(wèi)星離地面越近,它的分辨率就越高,那么分辨率越高的衛(wèi)星(  )

A.向心加速度一定越大    B.角速度一定越小

C周期一定越大    D.速度一定越小

 

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4.(廣東僑中高三第二次月考卷.物理.5)1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星,當時錯估了冥王星的質(zhì)量,以為冥王星比地球還大,所以命名為大行星.然而,經(jīng)過近30年的進一步觀測,發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里,比月球還要。2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會(IAU)第26屆大會上,來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議,今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列,而屬于矮行星,并提出了行星的新定義.行星新定義的兩個關(guān)鍵:一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體;二是行星的質(zhì)量必須足夠大,它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球.一般來說,行星直徑必須在800公里以上,質(zhì)量必須在50億億噸以上.假如冥王星的軌道是一個圓形,則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是(其中萬有引力常量為G)(   )

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A.冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

B.冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑

C.冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的線速度和軌道半徑

D.冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑

 

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5.(海南省民族中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次階段考試卷.物理。7)民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標.若運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的弓箭的速度為v2,直線跑道離固定目標的最近距離為d,要想在最短的時間內(nèi)射中目標,則運動員放箭處離目標的距離應(yīng)該為(  )

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A.      B.      C.       D.

 

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6.(河北省衡水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試卷.物理.6)據(jù)報道,美國航空航天局計劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測軌道器”(LRO),LRO每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期,以R表示月球的半徑,則(    )

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    A.LRO運行時的向心加速度為   sscsoft.com

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B.LRO運行時的向心加速度

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    C.月球表面的重力加速度為     D.月球表面的重力加速度為

 

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7.(山東省東營市勝利一中2009屆高三上學(xué)期期中考試卷.物理.7)如圖7所示,“嫦娥奔月”的過程可以簡化為:“嫦娥一號”升空后,繞地球沿橢圓軌道運動,遠地點A距地面高為h1,然后經(jīng)過變軌被月球捕獲,再經(jīng)多次變軌,最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運動。若已知地球的半徑為R1、表面重力加速度為g0,月球的質(zhì)量為M、半徑為R2,引力常量為G,根據(jù)以上信息,可以確定(  )                          

   A.“嫦娥一號”在遠地點A時的速度

   B.“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度

   C.“嫦娥一號” 繞月球運動的周期

   D.月球表面的重力加速度                                圖7

 

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8.(蘇州市2009屆五校聯(lián)考卷.物理.13)將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖8甲中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.05┧的小擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點,此時細線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動,其中B點為運動中的最低位置!螦OB=∠COB=θ(θ小于10°且是未知量);       圖8

由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖8乙所示,且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。g取10m/s2,試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息,求:

(1)單擺的振動周期和擺長。(2)細線對擦邊球拉力的最小值Fmin。    

 

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9.(江蘇海門市2009屆第一次診斷性考試著卷.物理.15)質(zhì)量為m的小球由長為L的細線系住,細線的另一端固定在 A點,AB是過A的豎直線,且AB=L,E為AB的中點,過E作水平線 EF,在EF上某一位置釘一小釘D,如圖9所示.現(xiàn)將小球懸線拉至水平,然后由靜止釋放,不計線與釘碰撞時的機械能損失.

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(1)若釘子在E點位置,則小球經(jīng)過B點前后瞬間,繩子拉力分別為多少?

(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求釘子D的位置離E點的距離x.

(3)保持小釘D的位置不變,讓小球從圖示的P點靜止釋放,當小球運動到最低點時,若細線剛好達到最大張力而斷開,最后小球      圖9

運動的軌跡經(jīng)過B點.試求細線能承受的最大張力T.

 

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10.(山東省煙臺市2009屆高三上學(xué)期學(xué)段檢測卷.物理.22)如圖10所示,斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連,斜面傾角為=45°,半圓軌道的半徑為R,一小球從斜面的頂點A由靜止開始下滑,進入半圓軌道,最后落到斜面上,不計一切摩擦。試求:(結(jié)果可保留根號)。

  (1)欲使小球能通過半圓軌道最高點C,落到斜面上,斜面AB的長度L至少為多大?

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                                                       圖10

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11.(海南省民族中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次階段考試卷.物理.13)在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。

  (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?

  (2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(取g=10m/s2

 

 

 

 

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12.(廣東省廉江中學(xué)2008-2009學(xué)年高三級第二次月考卷.物理.15)一次撲滅森林火災(zāi)的行動中,一架專用直升飛機載有足量的水懸停在火場上空320 m高處,機身可繞旋翼的軸原地旋轉(zhuǎn),機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°,水流噴出速度為30 m/s,不計空氣阻力,取g=10 m/s2.請估算能撲滅地面上火災(zāi)的面積.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

 

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13.(山東省寧津一中2009屆高三期中測試卷.物理.14)圖11為中國月球探測工程的想象標志,它以中國書法的筆觸,勾勒出一輪明月和一雙

踏在其上的腳印,象征著月球探測的終極夢想。一位勤于思考的同學(xué),為探月宇航員設(shè)計了如下

實驗:在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體,然后測量該平拋物體的水平位移為x。

通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,請你求出:

   (1)月球表面的重力加速度;

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(3)環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少

 

 

 

圖11

①衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度。

 ②衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

 

 

 

 

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14.(廣東中山龍山中學(xué)09屆高三第二次月考試卷。物理.16)2007年10月24日,我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,其軌道示意圖如圖12所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。第一次點火,抬高近地點,將近地點抬高到約600km,第二、三、四次點火,讓衛(wèi)星不斷變軌加速,經(jīng)過三次累積,衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R=1800km ,R=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . (涉及開方可估算,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)求:

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15.(啟東市高三第一次調(diào)研卷.物理.14) 我國在2010年實現(xiàn)探月計劃――“嫦娥工程”。同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注。

⑴若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑;

⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點。已知月球半徑為r,萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M

 

(一)文字介紹

預(yù)測在2009的高考中,本考點考查的重點為:(1)平拋物體的運動(2)勻速圓周運動及其重要公式,如線速度、角速度、向心力等。(3)萬有引力定律及其運用。(4)運動的合成與分解。特別2008年9月25日至28日,我國成功實施了“神州”七號載人航天飛行將是2009年考查的熱點.衛(wèi)星問題與現(xiàn)代科技結(jié)合密切,對理論聯(lián)系實際的能力要求較高,要引起足夠重視。同時注意兩類綜合,一是本考點常與電場、磁場(如⑥帶電體在電場、磁場中做勻速圓周運動)、機械能等知識綜合成難度較大的計算題或壓軸題;二是與實際綜合如①交通工具的運行(火車、汽車、自行車拐彎)②娛樂設(shè)施的運行(過山車、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)車)③節(jié)目表演(水流星、摩托車)④圓錐擺、單擺⑤衛(wèi)星、雙星、黑洞等天體的運行

(二 )考點預(yù)測題

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四、考點預(yù)測

1.在平坦的壘球運動場上,擊球手揮動球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時間后落地。若不計空氣阻力,則(  )

A.壘球落地時瞬間速度的大小僅由初速度決定

B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定

C.壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定

D.壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定

 

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2.傾斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接,如圖13上所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0=8m/s飛出,在落到傾斜雪道上時,運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質(zhì)點,過渡軌道光滑,其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ=0.2,求運動員在水平雪道上滑行的距離(取g=10m/s2

 

 

圖13

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3.有一種大型游戲器械,它是一個圓筒型大容器,筒壁豎直,游客進入容器后靠筒壁站立,當圓筒開始轉(zhuǎn)動后,轉(zhuǎn)速加快到一定程度時,突然地板塌落,游客發(fā)現(xiàn)自己沒有落下去,這是因為(   )

 A.游客受到與筒壁垂直的壓力的作用     B.游客處于失重狀態(tài)

C.游客受到的摩擦力等于重力           D.游客隨著轉(zhuǎn)速的增大有沿壁向上滑動的趨勢

 

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4.現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂設(shè)施.“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時,盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動而不至于被甩開,當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時,盤上的人便逐漸向邊緣滑去,離轉(zhuǎn)軸中心越遠的人這種滑動的趨勢越厲害.設(shè)“魔盤”轉(zhuǎn)數(shù)為6.0r/min,一個體重為3Okg的小孩坐在距軸心1.0m處(盤半徑大于lm)隨盤一起轉(zhuǎn)動(沒有滑動),求小孩受到的向心力,并回答這個向心力是由什么力提供的.

 

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5.如圖14所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們與盤間的摩擦因數(shù)相同,當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,燒斷細線,則兩個物體的運動情況是

A.兩物體均沿切線方向滑動

B.兩物體均沿半徑方向滑動,離圓盤圓心越來越遠

C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,不會發(fā)生滑動

D.物體B仍隨圓盤一起做勻速率圓周運動,物體A發(fā)生滑動,離圓盤圓心越來越遠

 

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6.如圖15所示,輕桿長L,質(zhì)量可忽略不計,桿的一端連接著一質(zhì)量為m的小球,另一端裝在固定轉(zhuǎn)軸上.設(shè)小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動.(1)當它在圓周的最低點,速率為v時,求其對桿作用力的大小和方向;(2)當它在圓周最高點,速率為v時,求其對桿作用力的大小和方向

                                                                       圖15

試題詳情

7.將一個小球用一根不可伸長的輕繩豎直懸掛并靜止于最低點。第一次用水平向左的力打擊小球后,小球沿圓弧運動到某一位置后只能沿原路返回;當小球返回到最低點時,又受到一個水平力的第二次打擊,兩次打擊的時間相等,若第一次的平均打擊力F1=10N,欲使小球經(jīng)第二次打擊后能通過圓周的最高點那么,第二次的平均打擊力F2至少是多少?

 

 

試題詳情

8.長為L的輕繩一端固定于O點,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,把球拉至豎直面的最高點A,以的水平速度推出。求小球經(jīng)過最低點時繩子的拉力。

 

試題詳情

  • <ol id="pfm5s"><address id="pfm5s"></address></ol>
          • C

            D

            B

            A

            的頂角A處(木柱水平,圖中斜線部分為其豎直橫截面),如圖

            試題詳情

            16所示,軟繩長為4a,軟繩所能承受的最大拉力為,

            軟繩開始時拉直并處于水平狀態(tài)。問此時至少應(yīng)以多大的初速

            度豎直下拋小球,才能使繩繞在木柱上且各小段均做圓周運動

            最后擊中A點。

             

             

             

            試題詳情

            10.據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為(    )

            試題詳情

            A、0.5      B、2      C、3.2     D、4

             

            試題詳情

            11.我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v,對應(yīng)的環(huán)繞周期為T,則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為(  )

            A.v,T   B.v,T

            C.v,T   D. v,T

             

            試題詳情

            12.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動,并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出(  )

                A.行星的質(zhì)量        B.行星的半徑    C.恒星的質(zhì)量        D.恒星的半徑

             

            試題詳情

            13.我國探月的“嫦娥工程”已啟動,在不久的將來,我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為r的球體,則月球的密度為

            試題詳情

              A.  B.  C.  D.

             

            試題詳情

            14.如圖17所示,a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星,下列說法正確的是(  )

            A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度;

            B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度;

            C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的c;

            D.a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因,軌道半徑緩慢減小,其線速度將增大。

             

            試題詳情

            15.在研究宇宙發(fā)展演變的理論中,有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”,這種學(xué)說認為萬有引力常量G緩慢地減小。根據(jù)這一理論,在很久很久以前,太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比

            A.公轉(zhuǎn)半徑R較大             B。公轉(zhuǎn)周期T較小

            試題詳情

            C.公轉(zhuǎn)速率v較大               D。公轉(zhuǎn)角速度較小

             

            試題詳情

            16.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點,不考慮其它星體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖18所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.

            試題詳情

            (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為的星體(可視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求(用m1、m2表示);

            (2)求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;

            試題詳情

            (3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率,運行周期,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?   圖18

            試題詳情

            )                      

             

            試題詳情

            高考真題

            1.【解析】網(wǎng)球反彈后的速度大小幾乎不變,故反彈后在空中運動的時間在0.4s~0.6s之間,在這個時間范圍內(nèi),網(wǎng)球下落的高度為0.8m1.8m,由于豎直方向與地面作用后其速度大小也幾乎不變,故還要上升同樣的高度,故選項A正確。

            【答案】A

            2.【解析】由題意可知,主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,由圖中皮帶傳動裝置可以看出從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動,所以選項B正確;因又,兩輪邊緣上各點的線速度大小相等,所以從動輪的轉(zhuǎn)速為,故選項C也正確

            【答案】C

            3.【解析】(1)設(shè)發(fā)球時飛行時間為t1,根據(jù)平拋運動                 

                                         ……①

                                  ……②

            解得              ……③

            (2)設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時間為t2,同理根據(jù)平拋運動,如圖所示

                                ……④

                                  ……⑤                 

            且h2=h                                      ……⑥

                                                ……⑦

            得                        ……⑧

            (3)如圖所示,發(fā)球高度為h3,飛行時間為t3,同理根據(jù)平拋運動得,

                                            ……⑨

                                               ……⑩

                                           ……11                

            設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點的時間為t,水平距離為s,有       

                                       ……12

                                                  ……13

            由幾何關(guān)系知,x3+s=L                    ……(14)

            聯(lián)列⑨~(14)式,解得h3=

            【答案】(1)    (2)       (3)h3=

            4.【解析】設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度時,夾角θ

            座椅到中心軸的距離:    ①

            對座椅分析有:  ②

            聯(lián)立兩式  得                             

            【答案】

            5.【解析】由題目可以后出“天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星,運行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空,高度一定,A錯B對。由可知,C對。由可知,D錯.

            【答案】B

            6.【解析】考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力,G = mg,故火星表面的重力加速度 = = 0.4,故B正確。

            【答案】B

            7.【解析】“嫦娥一號”繞月球運動,要掙脫地球的引力,所以選項B錯;由萬有引力得選項C正確;.在繞圓軌道上,衛(wèi)星作勻速圓周運動,受地球的引力等于受月球的引力。所以選項D錯.

            【答案】C

            8.【解析】該行星的線速度v=;由萬有引力定律G= ,解得太陽的質(zhì)量M=

            【答案】         

            9.【解析】由萬有引力定律,衛(wèi)星受到地球和月球的萬有引力分別為F = G ,F(xiàn) = G ,代入題目給定的數(shù)據(jù)可得R : R=9 : 2

            【答案】R : R=9 : 2

            10.【解析】如圖所示,O和O/ 分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO/ 與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性,過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在     運動時發(fā)出的信號被遮擋。

            設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬有引力常量為G ,根據(jù)萬有引力定律有   

                  G=mr                                            ①

            G=m0r1                                          ②

            式中,T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由①②式得

                                       、

            設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t,則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動,應(yīng)有

                                                                          ④

              式中, α=∠CO/ A ,β=∠CO/ B'。由幾何關(guān)系得

             rcosα=R-R1                           、

            r1cosβ=R1                            、

            由③④⑤⑥式得

               t=               ⑦

            【答案】t=

            11.【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有

                                        w1=w2                                                                                                                                                                                

                                                                    r1+r2=r                                                                                        ②

            根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律,有

                                        G                                                                      ③

            G                                                                      ④

            聯(lián)立以上各式解得

                                                                                        ⑤

            根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知

                                                                                                                   ⑥

            聯(lián)立③⑤⑥式解得

                                                                                                    

            【答案】

            名校試題

            1.【解析】由題意查得物體B豎直方向上作勻加速度直線運動,在水平方向上作勻速直線運動,所以其合運動是勻變速曲線運動,加速度不變,但速度增大,所以選項BC正確.

            【答案】BC

            2.【解析】由圖6可知拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車作離心運動,這是因為向心力不足造成的,抽以應(yīng)是內(nèi)(東)高外(西)低。故選項AC正確

            【答案】AC

            3.【解析】當衛(wèi)星離地面越近,由又根據(jù)牛頓萬有引力定律得:

            ,可見衛(wèi)星的向心加速度大,

            ,可見衛(wèi)星的線速度大,選項A正確

            【答案】A

            4.【解析】由萬有引力定律得…得:可見D正確

            ……由②③知C

            【答案】CD

            5.【解析】如圖所示,設(shè)運動員放箭的位置處離目標的距離為x.箭的

            運動可以看成兩個運動的合運動:隨人的運動,箭自身

            的運動.箭在最短時間內(nèi)擊中目標,必須滿足兩個條件:

            一是合速度的方向指向目標,二是垂直于側(cè)向方向(馬前

            進的方向)的分速度最大,此條件需箭自身速度方向垂直

            【答案】B                                                 

            6.【解析】“LRO”做勻速圓周周運動,向心加速度,B正確;LRO 做勻速圓周運動的向心力有萬有引力提供,,又月球表面上,可得月球表面的重力加速度為,D正確。

            【答案】BD

            7.【解析】“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度可由確定,由于軌道是橢圓,在遠地點A時的速度無法確定;“嫦娥一號” 繞月球運動的周期可由確定,月球表面的重力加速度可由確定,故選項BCD正確。

            【答案】BCD

            8.【解析】(1)由圖可知 由,得  

            (2)在B點時拉力最大,設(shè)為Fmax,有:

            由A到B過程機械能守恒,有:  

              在A、C兩點拉力最小,有:  解得:   

            【答案】(1)      (2)

            9.【解析】:(1)mgl=mv2               T1-mg=m

            T2-mg=m       ∴T1=3mg    T2=5mg

            (2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在最高點時有速度v1,此時做圓周運動的半徑為r,則mg(-r)= mv12    ①

              且mg=m   ②

              由幾何關(guān)系:X2=(L-r)2-()2    ③

              由以上三式可得:r= L/3    ④      x=L    ⑤

            (3)小球做圓周運動到達最低點時,速度設(shè)為v2   

            T-mg=m    ⑥     以后小球做平拋運動過B點,在水平方向有x=v2t    ⑦

            在豎直方向有:L/2-r=gt2    ⑧    由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg

            【答案】(1)  T2=5mg(2)x=L   (3)T=mg

            10.【解析】(1)由題意:小球恰好通過最高點C時,

            對軌道壓力N=0,此時L最小。

            從A到C機械能守恒,

            …                         

               (2)落到斜面上時:x=vct   

              解得:

            【答案】(1)   (2)

            11.【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供,當靜摩擦力達到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有

            Fm=0.6mg≥           由速度v=30m/s,得彎道半徑 r≥150m;

               (2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達最高點時,根據(jù)向心力公式有:mg-FN= 

            為了保證安全,車對路面間的彈力FN必須大于等于零。有   mg≥

            則R≥90m。

            【答案】(1)   r≥150m;(2)R≥90m。

            12.【解析】已知h=300 m,v0=30 m/s,當水流沿水平方向射出時,在水平地面上落點最遠,由平拋規(guī)律:                    

              

             

                 X=240m--------------

            由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉(zhuǎn),所以滅火面積是半徑為x的圓面積

            S=πx2--------    S =3.14×2402m2=1.8×105m2.   ---

            【答案】1.8×105m2.

            13.【解析】(1)物體在月球表面做平拋運動,有

            水平方向上:x=v0t ???????豎直方向上:????

            解得月球表面的重力加速度:?????????                    

            (2)設(shè)月球的質(zhì)量為M,對月球表面質(zhì)量為m的物體,有

            ???解得:???

            (3)設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v,則有

              ?       解得:?????

            【答案】(1)    (2)   (3)

            14.【解析】①衛(wèi)星在離地600km處對衛(wèi)星加速度為a,由牛頓第二定律

                     又由  可得a=8 m/s2

               (2)衛(wèi)星離月面200km速度為v,由牛頓第二定律得:

            …由   及M/M=1/81

            得:V2=2.53×106km2/s2

            由動能定理,對衛(wèi)星

            W=mv2mv02

            【答案】(1)8 m/s2 (2)W=mv2mv02

            15.【解析】⑴根據(jù)萬有引力定律和向心力公式:

            G  (1)                     mg = G          (2)                                 

            解(1)(2)得:r =  (3)                          

            ⑵設(shè)月球表面處的重力加速度為g,根據(jù)題意:

            V0=gt/2      (4)                        g = GM/r2                                         

            解(4)(5)得:M =2v0r2/Gt  

            【答案】(1)r =     (2)M =2v0r2/Gt

             

            考點預(yù)測題

            1.【解析】解答本題的關(guān)鍵在于掌握平拋運動的特點,如下落時間僅和初始位置的高度有關(guān)。擊球手將壘球水平擊出后,在不計空氣阻力的情況下,壘球做平拋運動,即水平方向做勻速運動,豎直方向做勻加速運動。則壘球落地時瞬時速度的大小為

            ,其速度方向與水平方向夾角滿足:  由此可知,A、B錯;壘球在空中運動的時間,故選項D對;壘球在空中運動的水平位移

            ,所以選項C錯。

            【答案】D

            2.【解析】如圖選坐標,斜面的方程為:    

                 ①

            運動員飛出后做平拋運動

                          ②

                        ③

            聯(lián)立①②③式,得飛行時間  t=1.2 s   

            落點的x坐標:x1=v0t=9.6 m

            落點離斜面頂端的距離:               

            落點距地面的高度:

            接觸斜面前的x分速度:

                             y分速度:

            沿斜面的速度大小為:

            設(shè)運動員在水平雪道上運動的距離為s2,由功能關(guān)系得:

                       

                  解得:s274.8 m

            【答案】s2=74.8 m

            3.【解析】當圓筒轉(zhuǎn)速加快到一定程度時,游客由于隨圓筒一起轉(zhuǎn)動,需要一個向心力.這時游客與筒壁相互擠壓,筒壁對游客的壓力就提供了游客作圓周運動的向心力,所以A正確.而筒壁對游客的壓力又使游客受到一個靜摩擦力,當轉(zhuǎn)速大到一定程度,即壓力大到一定程度,游客受到的靜摩擦力就可與重力平衡,故游客就不會落下去,所以C正確.

            【答案】C

            4 .【解析】據(jù)向心力公式F=mω2r=m(2πn)2r=11.8(N),此向心力由小孩跟盤間的靜摩擦力提供.當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時,小孩所需的向心力也增大,當小孩的最大靜摩擦力不足以提供小孩做圓周運動的向心力時,小孩便逐漸向邊緣滑去,且滑離軸中心越遠,小孩所需的向心力越大,這種滑動的趨勢就越厲害

            【答案】11.8(N), 小孩跟盤間的靜摩擦力提供

            5.【解析】在燒斷細線前,A、B兩物體做圓周運動的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的合力提供的,且靜摩擦力均達到了最大靜摩擦力.因為兩個物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動,故角速度ω相同.設(shè)此時細線對物體的的拉力為T,則有

             當線燒斷時,T=0,A物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要的向心力,故A物體做離心運動.B物體所受的靜摩擦力變小,直至與它所需要的向心力相等為止,故B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,選項D正確.

            【答案】D

            6.【解析】小球在豎直平面內(nèi)作的圓周運動并不是勻速圓周運動。但在最低點和最高點這兩個特殊位置,我們?nèi)钥捎们蠼鈩蛩賵A周運動的方法和公式求解,因為在這兩個位置。小球受的外力都在圓周半徑方向上,它們的合力就是向心力.           

            在最低點:此位置桿對球作用力N的方向只可能向上,        

            并且N>mg,故有:

            N-mg=mv/R,N=mg+mv/L.                

            在最高點:此位置桿對球作用力的方向尚不能確定,我們可暫時假設(shè)N與mg同向,即桿對球有向下拉力作用.則有mg+N=mv/L,N=mv/L-mg

            如果N確與mg同向,方向指向圓心,則N>0,即

            mv/L-mg>0,

            ,則由N的表達式可得N=0,即此時桿對球無作用力,重力唯一地起著向心力的作用;

            ,可得N<0,則說明桿對球有向上托力作用,這個力的方向與正方向相反,背離圓心.

            根據(jù)上述分析,我們可以得到這樣的結(jié)論:在最低點,不管小球以多大的速度運動,桿對球的拉力都是向上的.但在最高點,桿對球作用力的大小和方向取決于v的大。是一個臨界值.當時,因速度大,所需的向心力就大,mg不能滿足向心力的需要,需要桿向下的拉力來補充;當時,因速度小,所需的向心力也小,mg超過了向心力的需要,故桿產(chǎn)生了向上的托力來抵消mg的一部分作用;若,這說明重力mg恰能滿足向心力的需要,故此時桿對球沒有作用力.

            【答案】(1)N=mg+mv/L.  (2)若,則由N的表達式可得N=0,即此時桿對球無作用力,重力唯一地起著向心力的作用;若,可得N<0,則說明桿對球有向上托力作用,這個力的方向與正方向相反,背離圓心.

            7.【解析】在最低點對小球應(yīng)用動量定理得:

            要使F2最小,則第一次上升的最高點應(yīng)與懸點等高,設(shè)做圓周運動的半徑為R,則應(yīng)有:。

            要使F2最小,則第二次打擊應(yīng)選在小球第二次返回到最低點時。這樣打擊力與小球的速度方向相同。在最低點,對小球應(yīng)用動量定理得:

            在最高點對小球應(yīng)用牛頓第二定律得:

            又從第二次剛打擊后到最高點,應(yīng)用機械能守恒定律得:

            聯(lián)立以上各式解得:

            【答案】

            8.【解析】因為,所以小球先做平拋運動。設(shè)小球與O點的連線和水平方向的夾角為時,繩子剛好拉緊。運用平拋規(guī)律得:

            解得:,此時。

            由于繩子瞬時拉緊,故立刻減小為零。從繩子瞬時拉緊到小球運動到最低點,對小球應(yīng)用機械能守恒定律得:。

            在最低點,對小球應(yīng)用牛頓第二定律得:

            聯(lián)立以上各式解得:

            【答案】

            9.【解析】在最低點,對小球應(yīng)用牛頓第二定律得:  

            由上式可看出,R1小時,T大,繩子易斷。故小球在最低點時,應(yīng)取以B為圓心,即R1=3a,并保障繩子不能被拉斷。

            設(shè)開始下拋的初速度為V0,從開始至最低點應(yīng)用機械能守恒定律得:

            聯(lián)立以上三式可得:

            若小球恰好能通過最高點,則在最高點處有:,由該式可見R2最大時,通過最高點所需V2越大,故應(yīng)取C點為圓心,即R2=2a,才能完成圓周運動。

            從開始至最高點應(yīng)用機械能守恒定律得:

            聯(lián)立以上各式可解得:

            故所求為:<V0

            【答案】<V0

            10.【解析】此題考查萬有引力定律、重力,難度較易。由題意可以得,則g’=1.6g;由黃金代換GM=gR2可以得到解得R’=2R,B正確。

            【答案】B

            11.【解析】由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運動的向心力,可得

                ,又由于月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力,可得;聯(lián)立兩式得=

            同理,由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運動的向心力

            月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力,聯(lián)立兩式得=V所以選項A正確

            【答案】A

            12.【解析】以恒星的衛(wèi)星為研究對象,由萬有引力提供向心力得  ,從表達式可看出選項C正確。

            【答案】C

            13.【解析】測出單擺的周期,便可以算出該星球表面的重力加速度,由T=2π可得g=,擺球受到的重力可近似看作等于擺球與該星球之間的萬有引力,由mg=可得M=,將星球看作球體,則M=ρ?,所以,最終可導(dǎo)出ρ=

            所以選項B正確

            【答案】B

            14.【解析】因為b、c在同一軌道上運行,故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑,由知,Vb=Vc<Va,故A選項錯;由加速度a=GM/r2可知ab=ac<aa,故B選項錯。

            當c加速時,c受到的萬有引力F<mv2/r,故它將偏離原軌道做離心運動;當b減速時,b受到的萬有引力F>mv2/r, 故它將偏離原軌道做向心運動。所以無論如何c也追不上b,b也等不到c,故C選項錯。對這一選項,不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對a衛(wèi)星,當它的軌道半徑緩慢減小時,在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi),可近似認為它的軌道半徑未變,視為穩(wěn)定運行,由知,r減小時V逐漸增大,故D選項正確

            【答案】D

            15.【解析】根據(jù)“宇宙膨脹說”,宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的。大爆炸后各星球隊即以不同的速度向外運動,這種學(xué)說認為地球離太陽的距離不斷增加,即公轉(zhuǎn)半徑也不斷增加,A選項錯。又因為地球以太陽為中心作勻速圓周運動,由G=,,當G減小時,R增加時,公轉(zhuǎn)速度慢慢減小。由公式T=可知T在增加,故選項B、C正確。   

            【答案】BC

            16.【解析】(1)設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2,它們做圓周運動的周期T、角速度ω都相同,根據(jù)牛頓運動定律有  即

            A、B之間的距離 根據(jù)萬有引力定律

            (2)對可見星A有  其中  得:

            (3)設(shè)m2= nm(n>0),并根據(jù)已知條件m1=6ms,及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

              由數(shù)學(xué)知識知在n>0是增函數(shù)

            當n=2時,  所以一定存在n>2,即m2>2ms,可以判斷暗星B可能是黑洞.

            【答案】(1)   (2)可以判斷暗星B可能是黑洞.

             

             

             

             


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