2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練（11）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合等于6ec8aac122bd4f6e等于

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A．6ec8aac122bd4f6e                            B．6ec8aac122bd4f6e     

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C．6ec8aac122bd4f6e                     D．6ec8aac122bd4f6e

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2．已知6ec8aac122bd4f6e是定義在R上的奇函數(shù)，若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期為3，6ec8aac122bd4f6e則m的取值范圍是                            

試題詳情

A．6ec8aac122bd4f6e                             B．6ec8aac122bd4f6e

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C．6ec8aac122bd4f6e                       D．6ec8aac122bd4f6e

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3．若6ec8aac122bd4f6e的圖象

A．關于直線y=x對稱   B．關于x軸對稱

C．關于y軸對稱       D．關于原點對稱

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株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫

出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100

株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是

A．30                 B．60

C．70                 D．80

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5公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e等于           

A．2                  B．4              C．8              D．16

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6．若向量6ec8aac122bd4f6e的值為             

A．2                  B．0              C．―2            D．―2或2

 

 

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7．下面四圖都是在同一坐標系中某三次函數(shù)及其函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號是

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A．①②               B．③④           C．①③           D．①④

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8．設6ec8aac122bd4f6e等于                

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A．1                  B．6ec8aac122bd4f6e             C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e

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9．某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有         

A．84種               B．98種           C．112種          D．140種

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10．設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題

試題詳情

①6ec8aac122bd4f6e                        ②6ec8aac122bd4f6e

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③6ec8aac122bd4f6e    ④6ec8aac122bd4f6e

其中，假命題是                                                         

A．①②               B．②③           C．①③           D．②④

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11．連擲兩次骰子分別得到點數(shù)是m、n，則向量(m、n)與向量（―1，1）的夾角θ<90°的概率是              

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A．6ec8aac122bd4f6e                B．6ec8aac122bd4f6e            C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e

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12．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為

試題詳情

A．6ec8aac122bd4f6e                 B．6ec8aac122bd4f6e             C．2              D．6ec8aac122bd4f6e

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二、填空題：本大題共14小題.請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題線上.

13．在6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)是        。

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14．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，6ec8aac122bd4f6e=      。

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15．在等式6ec8aac122bd4f6e的值為        。

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16．設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題

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①6ec8aac122bd4f6e                       ②6ec8aac122bd4f6e

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③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e

其中，真命題是           。

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17.奇函數(shù)定義域是，則         .

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18. 若函數(shù)的圖象關于直線對稱，則=      。

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19．P1，P2，P是共線三點，點P分有向線段所成的比為λ，試求點P1分有向線段所成的比λ1=         ．

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20. 已知函數(shù)（）是定義域為R的奇函數(shù)，且當 時，的圖象在軸右側取得第一個最大值為2，則=    .

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21．已知0＜x＜，t是大于零的常數(shù)，且函數(shù)的最小值為9，則t的值為            。

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22．已知圓錐的底面半徑為1，高為6ec8aac122bd4f6e，則圓錐的表面積為         。

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23．一船向正北勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度是      海里/小時。

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        3. 
   
        
    
    
        
    
        

        試題詳情
        

        記6ec8aac122bd4f6e個數(shù)，
        則A（21，12）=        
。
        

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        25．給出下列四個結論：
        

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        ①若A、B、C、D是平面內(nèi)四點，則必有6ec8aac122bd4f6e；
        

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        ②“a>b>0”是“6ec8aac122bd4f6e”的充要條件；
        

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        ③6ec8aac122bd4f6e；
        

        試題詳情
        

        ④已知點6ec8aac122bd4f6e圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則6ec8aac122bd4f6e的最小值為2；
        其中正確結論的序號是        。（填上所有正確結論的序號）
        

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        三、解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程并演算步驟.
        26.已知
        

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        （1）求的值；
        

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        （2）求的值。
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        27.多面體中，，，，。
        

        試題詳情
        

        （1）求證：；
        

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        （2）求證：。
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        28.如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對角線過C點，已知AB=3米，AD=2米，
        

        試題詳情
        

        （1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內(nèi)?
        

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        （2）當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積；
        

        試題詳情
        

        （3）若的長度不少于6米，則當的長度是多少時，矩形的面積最��？并求出最小面積。
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        29.已知圓，直線過定點。
        

        試題詳情
        

        （1）若與圓相切，求的方程；
        

        試題詳情
        

        （2）若與圓相交于丙點，線段的中點為，又與的交點為，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由。
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        30.已知直線，⊙
上的任意一點P到直線的距離為。當取得最大時對應P的坐標，設。
        

        試題詳情
        

        （1）      
求證：當，恒成立；
        

        試題詳情
        

        （2）      
討論關于的方程：根的個數(shù)。
         
         
        

        試題詳情
        

        一、選擇題：
        1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D
11.A 12.B
        二、填空題：
        13．14   14．2   15．30   16．①③
        17. -1    18. －5   19．  -1-    20.      
        21． 4    22．6ec8aac122bd4f6e    23．10   24．412    25．①④
        三、解答題：
        26解：（1），
        由，有，
        解得。                                      

        （2）解法一：     
        。  
        解法二：由（1），，得
        ∴    
        ∴                                       

        于是，
                      

        代入得。          

        27證明：（1）∵
        ∴                                        

        （2）令中點為，中點為，連結、
        ∵是的中位線
        ∴         

        又∵
        ∴
        ∴    
        ∴
        ∵為正
        ∴        

        ∴
        又∵，
        ∴四邊形為平行四邊形    
        ∴
        ∴  
        28解：（1）設米，，則
        ∵
        ∴
        ∴                                               

        ∴
        ∴                                       
        ∴
        ∴或                                           

        （2）                 

         
         
         此時                                            

        （3）∵
        令，                      
  
        ∵
        當時，
        ∴在上遞增                    

        ∴
        此時        
                                    
        答：（1）或
        （2）當的長度是4米時，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
        （3）當的長度是6米時，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。                            

        29解：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。  
        ②若直線斜率存在，設直線為，即。
        由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
        解之得                       
                   
        所求直線方程是，                          

        （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設直線方程為
        由得                  

        又直線與垂直，由得 
        ∴

        為定值。
        故是定值，且為6。                          

        30解：（1）由題意得，                            

        ∴，    ∴    
        ∴，∴在是
        單調(diào)增函數(shù)，                                         

        ∴對于恒成立。     
        （3）       方程；   
        （4）       ∴  
         ∵，∴方程為               

         令，，
         ∵，當時，，
        ∴在上為增函數(shù)；
         時，，  
        ∴在上為減函數(shù)，   
         當時，                    

        ，            

        ∴函數(shù)、在同一坐標系的大致圖象如圖所示，
        ∴①當，即時，方程無解。
        ②當，即時，方程有一個根。
        ③當，即時，方程有兩個根                                                                                                     

         
        
				
	
        
		
        


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