22．（15分）

   （1）當(dāng)千分尺的小砧與測(cè)微螺桿合攏時(shí)，會(huì)聽(tīng)到“嗒”、“嗒”聲響，此時(shí)若套筒上可動(dòng)刻度的零刻度線與固定刻度的零刻度線不重合，說(shuō)明該千分尺存在零誤差，如圖甲所示，用這個(gè)千分尺去測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，實(shí)際長(zhǎng)度就是讀數(shù)與這個(gè)零誤差的修正值．若用這個(gè)千分尺測(cè)某滾珠直徑時(shí)的顯示如圖乙所示，此時(shí)讀數(shù)為        mm，則滾珠的實(shí)際直徑d₀ =     mm。

   （2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具．

①物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是                     ；

②實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是                             ；

③待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=                           。

   （3）有一待測(cè)的電阻器R_x，其阻值約在40～50Ω之間，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備用來(lái)測(cè)量該電阻值的實(shí)驗(yàn)器材有：

電壓表V（量程0～10 V，內(nèi)電阻約20 kΩ） ;

電流表A₁,（量程0～500 mA，內(nèi)電阻約20Ω）;

電流表A₂,（量程0～300 mA，內(nèi)電阻約4Ω） ;

滑動(dòng)變阻器R₁,（最大阻值為10Ω,額定電流為2 A） ;

滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值為250Ω，額定電流為0.1 A）;

直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)電阻約為0. 5Ω）;

開(kāi)關(guān)及若干導(dǎo)線．

實(shí)驗(yàn)要求電表讀數(shù)從零開(kāi)始變化，并能多測(cè)出幾組電流、電壓值，以便畫出I－U圖線．

①電流表應(yīng)選用           ．

②滑動(dòng)變阻器選用         （選填器材代號(hào)））.

23．（15分）如圖所示，在半徑為R，質(zhì)量分布均勻的某星球表面，有一傾角為θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平拋出一個(gè)小球。測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)。

求：

   （1）小球落到斜坡上時(shí)的速度大小v；

   （2）該星球表面附近的重力加速度g；

   （3）衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。

24．（17分）如圖，在空間中有一坐標(biāo)系xoy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

   （1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少？

   （2）粒子的速度大小可能是多少？

30．物理選考題（15分）

A．【物理3-3模塊】

如圖所示，水平放置的氣缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀。開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p₀（p₀為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：

（1）活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度T_B；

   （2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；

B．【物理3-4模塊】

如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R，光線DC平行直徑AB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=0.8R。

   （1）試證明：DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，在界面上不會(huì)發(fā)生全反射．（要求說(shuō)明理由）

   （2）若DC光進(jìn)入介質(zhì)球后，第二次到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)的折射率．（）

C．【物理3-5模塊】

兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無(wú)摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng).已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對(duì).推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反.兩車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未相碰，則

   （1）兩車最近時(shí)，乙的速度為多大?

   （2）甲車開(kāi)始反向時(shí)，乙的速度為多大?