山東省兗州市高補學校2009屆高三模擬試卷

數學（文科）試題

一、選擇題（共12題，每題只有一個正確答案，每題5分，共60分）

 1．定義集合運算：高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。設集合高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則集合高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的所有元素之和為（    ）

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A．1              B．0             C．－1             D．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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 2．復數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為（    ）

A．0              B．－1           C．1               D．2

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 3．設集合高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么“高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”是“高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”的（ ）

A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

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高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。C．充分必要條件                 D．既不充分也不必要條件

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4．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽

得分的徑葉圖如圖，則以下說法正確的

是（   ）

A．甲總體得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定；

B．甲總體得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定；

C．乙總體得分比甲好，且乙比甲 穩(wěn)定；

D． 乙總體得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定。

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5．如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應的實物是（    ）

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6．已知橢圓高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是其右焦點，過高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作橢圓的弦高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為（    ）

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A．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           B．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          C．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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 7．定義兩種運算：高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則函數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為（ ）

A．奇函數      B．偶函數      C．奇函數且為偶函數     D．非奇函數且非偶函數

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8．已知向高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為（    ）

    A．30°       B．60°        C．120°          D．150°

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9．右圖是計算1＋2＋3＋…＋100的一個程序框圖，則條件框內是（    ）

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高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。A．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    B．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    C．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    D．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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10．若過點高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與曲線高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有公共點，則

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直線高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。斜率的取值范圍為（     ）

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A．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         B．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   

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C．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       D．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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11．如圖，橢圓中心在坐標原點，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為左焦點，當高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，

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其離心率為高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”類比“黃金

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高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓”，可推算出“黃金雙典線”的離心率高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。等于（     ）

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A．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    B．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    C．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    D．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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12．已知高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時均有高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則實數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是（    ）

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A．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   B．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   C．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   D．高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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二、填空題（共4題，每題4分，共16分）

13．在平面直角坐標系高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，設高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于4的點構成的區(qū)域高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，向高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中隨機投一點，

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則落入高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中的概率為____________________

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14．若高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，函數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象有兩個交點，則高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是___.

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15．如果實數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，b滿足條件：高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 則高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是________________。

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16．下列四個命題：

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①圓高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與直線高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交，所得弦長為2；

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②直線高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與圓高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒有公共點；

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③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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④若棱長為高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

其中，正確命題的序號為________________（寫出所有正確命題的序號）。

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三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文 字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

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在平面直角坐標系下，已知高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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（Ⅰ）求高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的表達式；

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（Ⅱ）求高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小正周期和值域。

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

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已知函數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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（1）若高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。從集合高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中任取一個元素，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。從集合高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中任取一個元素，

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求方程高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個不相等實根的概率；

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    （2）若高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。從區(qū)間高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中任取一個數，高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。從區(qū)間高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中任取一個數，求方程高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 沒有實根的概率。

 

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19．（本小題滿分12分）

如圖1所示，正△ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC，BC的中點�，F將△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如圖2）

（1）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；

（2）求三棱錐C－DEF的體積。

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高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分12分）

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已知數列高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（1）求數列高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；

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（2）設高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求數列高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．本小題滿分12分）

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已知動點高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到雙曲線高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的兩個焦點高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離之和為定值高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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且高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值為高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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（1）求動點高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡方程；

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（2）若已知點高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在動點高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡上，且高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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      求實數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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22．（本小題滿分14分）

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已知函數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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（Ⅰ）求高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值域；

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（Ⅱ）設高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，函數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。若對任意高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，總存在高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求實數高考資源網(sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、1―12    BABCA     BACAD    AC

二、13．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      15．1      16．②④

三、解答題

17．解：（Ⅰ）依題意得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                （2分）

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                 （4分）

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                 （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小正周期為

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                         （7分）

∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，  ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                 （8分）

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                            （10分）

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                （11分）

所以函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值域是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                   （12分）

18．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值 情況有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值，基本事件總數為12.

設“方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個不相等的實根”為事件A，

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個不相等實根的充要條件為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件數為6.

∴方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個不相等的實根的概率高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                 （6分）

（2）∵a從區(qū)間［0，2］中任取一個數，b從區(qū)間［0，3］中任取一個數

則試驗的全部結果構成區(qū)域高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

這是一個矩形區(qū)域，其面積高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

設“方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。沒有實根”為事件B

則事件B構成的區(qū)域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即圖中陰影部分的梯形，其面積高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由幾何概型的概率計算公式可得方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。沒有實根的概率

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （12分）

19．解：（1）判斷：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （2分）

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。證明：

因在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別

是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，有

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       （4分）

又因

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （5分）

所以

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （6分）

（2）過點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

于是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是三棱錐高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的高                                       （8分）

又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的面積為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                  （10分）

故三棱錐高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的體積為

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                 （12分）

20．解：（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；                          （2分）

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                      （4分）

∴通項公式高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                        （6分）

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，                 （8分）

即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                              （12分）

21．解：（1）因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為橢圓高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的上、下焦點，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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所以求動點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                （4分）

（2）（法一）設過點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所作曲線的切線斜率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則切線方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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