秦渠中學(xué)2009中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題:(每個小題3分,共24分)

1、下列各組中,互為相反數(shù)的是(    )

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A、-2與     B、  -2   與2          C、-2與        D、-2與

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2、下列哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱(     )

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 A            B              C            D

 

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3、菱形的兩條對角線分別是6厘米和8厘米,它的高是(   )

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   A、       B、     C、      D、

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4、下列計算正確的是(     )

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   A、2a + 3b=5ab   B、aa3= a3     C、 a6÷a2=a3   D、(-ab)2=a2b2

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5、下列說法正確的是(   )A、在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同

  B、一個游戲中的中獎率是1%,買100張獎券,一定會中獎

  C、一副撲克牌中隨意抽出一張是紅桃K,這是必然事件

  D、一個袋中裝有3個紅球,5個白球,任意摸出一個紅球的概率是3/5

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6、某天身高1.60米的小明在太陽光下測得自己的影長是3.20米,小華在同一時刻測得自己的影長是3.30米,則小華的身高是(     ) A、1.60米  B、 1.65  C、1.70米  D、1.625米

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7、如圖的陰影部分是一個產(chǎn)品的商標(biāo)圖案,一個小矩形網(wǎng)格的面積為1,則陰影部分的面積是(  )

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   A、6.5        B、4      C、3.5       D、3

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8、某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,社該村糧食的人均產(chǎn)量為y(噸)。人口數(shù)為x(人),則y與x之間的函數(shù)大致是(   )

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二、填空題(每題3分,共24分)

9、在顯微鏡下,人體一種細(xì)胞的形狀可近似地看作圓,它的直徑為-0.00000156米用科學(xué)記數(shù)法表示為(           )   10、分解因式3-27x2=(        )

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11、觀察下列圖形規(guī)律(其中△是三角形,□是正方形,是圓)□○△□□○△□○△□□○△□……在第一個是正方形,則第2008個圖形是(    )(填名稱)

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12、關(guān)于x的某個不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為右圖所示

   則它的解集為(            )

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13、一件商品按成本價提高20%后標(biāo)價又以9折銷售,售價為270元則這種商品的成本價是(  )元

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14、如圖?o的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上的一個動點(diǎn),那么OP長的取值范圍是(      )

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15、每年6月5日是世界環(huán)境日中國定的主題是“人人參與,創(chuàng)建綠色家園”寒假中學(xué)校安排學(xué)生搞社會調(diào)查,九(3)班一活動小組對2500戶居民的某小區(qū)25個家庭進(jìn)行了一天丟棄塑料袋情況的調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:以此樣本估計這個小區(qū)一天丟棄塑料袋總數(shù)大約為(    )個

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16、已知圓錐底面半徑為2cm,母線長為6cm。則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為(  。

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三、解答題:(每題6分,共24分)

17、計算:tan30º+(-+(5-

 

 

 

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18、解方程:(x+1)/(x-2)+ 1/(x+1)=1

 

 

 

 

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19、某校課外活動小組為了解本校初三學(xué)生的睡眠時間情況,

對學(xué)校若干名學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行調(diào)查,整理后畫出了頻率

分布直方圖的一部分,如圖,已知圖中從左至右前5個小組

的頻率分別是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24

第二組的頻數(shù)為4,請回答:

(1)這次被抽查的學(xué)生數(shù)是多少?并補(bǔ)全頻率分布直方圖

(2)被抽查的學(xué)生中,睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

該范圍的人數(shù)是多少?

 

 

 

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20、在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間X(h)的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題

   (1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_________,從點(diǎn)燃到燃盡所需的時間分別是________

    (2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y(cm)與燃燒時間X之間的函數(shù)關(guān)系式

  (3)當(dāng)X為何值是,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程高度相同。

 

 

 

 

 

 

21(6分)袋中有一紅球和兩個白球,它們除了顏色不同外都相同,任意摸出一個球記下球的顏色,放回袋中,攪勻后再任意摸出一個球,記下球的顏色,為了研究兩次摸球出現(xiàn)某種情況的概率。

     (1)請畫出樹狀圖。          (2)根據(jù)樹狀圖求摸到一紅一白兩球的概率。

 

 

 

 

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四、解答題:

22、(6分)如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F。

   (1)寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形;

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(2)選擇(1)中的任意一對進(jìn)行證明。

 

 

 

 

 

 

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23、(8分)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在 BA的延長線上,PD切⊙O與點(diǎn)C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC,   

求證:(1)BC平分∠PBD。ǎ玻拢²=AB•BD

 

 

 

 

 

 

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24、(8分)拋物線的對稱軸是X=1,交軸與點(diǎn)A(-1,0),B交y軸與C(0,3/2)

(1)   求出拋物線的關(guān)系式

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(2)   P是拋物線上在軸上方的一個動點(diǎn),求ΔABP的面積的最大值  

 

 

 

 

 

 

 

 

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25、(10分)某食品零售店為食品廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家,經(jīng)統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的單價定為7角時,每天賣出160個,在此基礎(chǔ)上,這種面包的單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個,考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角,社這種面包的單價為X(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角)

(1)   用含有X的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包的個數(shù)

(2)   求y與 X之間的函數(shù)關(guān)系式

(3)   當(dāng)面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤是多少?        

 

 

 

 

 

 

 

 

26(10分)已知:如圖在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=3cm,∠C=60º,

。拢摹停茫摹 。ǎ保┣螅拢、AD的長度

。ǎ玻┤酎c(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向D,以 1cm/s 的速度運(yùn)動,當(dāng)P1Q分別從B、C同時出發(fā)時,寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量的取值范圍(不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況) 

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