天津市十二區(qū)縣2009年重點學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考(二)
數(shù)學(xué)試題(文科)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘.
祝各位考生考試順利!
第Ⅰ卷 選擇題 (共50分)
注意事項:
1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.答案不能答在試題卷上.
選擇題(本題共10個小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有1個是正確的)
1.已知集合,則= ( )
A. B. C. D.
2.復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在 ( )
A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.等差數(shù)列中,,則 ( )
A.8 B.
4. 某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了
11場比賽,他們每場比賽得分的情況用
如圖所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運
動員比賽得分的中位數(shù)之和是( )
A.32 B.30
C.36 D.41
5.已知幾何體的三視圖(如右圖),則該幾何
體的體積為 ( )
A. B.
C. D.
6.已知,給出下列三個判斷:
(1) 函數(shù)的最小正周期為;
(2) 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);
(3) 函數(shù)關(guān)于點對稱.
以上三個判斷中正確的個數(shù)為 ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
7.已知直線,
則 ( )
A. B.
C. D.
8.右圖的算法流程圖的輸出結(jié)果是 ( )
A .7 B.
9.在R上定義運算,若不等式對任意實數(shù)都成立,則實數(shù)的取值范圍是 ( )
A. (-1,1) B. (0,2) C. (-, ) D. (-, )
10.若定義在R上的減函數(shù),對于任意的,不等式成立.且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,則當(dāng) 時,的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非選擇題,共100分)
注意事項:
1.第Ⅱ卷共6頁,用藍、黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。
2.答卷前,請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.
11.已知向量則實數(shù)等于_____________。
12.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于
____________。
13.如圖,已知是圓的切線,切點為,交圓于兩點,
,,則線段的長為 .
14.在三角形中,已知的面積為,則的長為____________。
15.已知函數(shù),則___________________。
16.給出下列四個結(jié)論:
①命題“的否定是“”;
②“若則”的逆命題為真;
③已知空間直線,則的一個必要非充分條件是與所成角相等;
④已知函數(shù),則的最大值為。
其中正確結(jié)論的序號是______________________________。
三、解答題:本大題6小題,共76分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分12分)
已知
(I)求的值;
(II)求
18.(本小題滿分12分)
某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日 期
溫差(°C)
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)(顆)
23
25
30
26
16
(Ⅰ)求這5天的平均發(fā)芽率。
(Ⅱ)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,用的形式列出所有的基本事件,并求滿足“”的事件的概率.
19.( 本小題滿分12分)
如圖,ABCD是邊長為的正方形,平面,,且
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)求點到平面的距離.
20.(本小題滿分12分)
把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表:
第一行有個正整數(shù),第二行有個正整數(shù),...,第行共有個正整數(shù),
設(shè)(i、j∈N*)是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、
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