2008-2009學(xué)年度聊城市冠縣第一學(xué)期八年級期末評價與反饋

數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷(選擇題  共48分)

一.選擇題(本大題共12個小題,共48分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)符合題意)

1.下列說法錯誤的是(    )

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A.1是的算術(shù)平方根*                         B.

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C.的立方根是                                 D.

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2.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(    )

A.等腰梯形            B.菱形                    C.平行四邊形         D.等邊三角形

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3.下列計算正確的是(    )   

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A.                                          B.

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C.                              D.

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4.分解因式a5一a的結(jié)果是(    )  

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A.                                                    B.

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C.                                           D.

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5.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(    )

A.對角線相等                                            B.對角線互相垂直平分

C.對角線平分一組對角                              D.四條邊都相等

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6.如圖所示,△ABC和△DCE都是直角三角形,其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的,下列敘述錯誤的是(    )

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A.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C

B.旋轉(zhuǎn)角是90°

C.可逆時針旋轉(zhuǎn)也可以順時針旋轉(zhuǎn)

D.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角是∠ABC

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7.下列運(yùn)算正確的是(    )

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A.                         B.

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C.         D.

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8.若,則的值為(    )

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A.                    B.5                         C.                       D.2

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9.如圖,過矩形ABCD的四個頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線,分別相交于E、F、G、H四點(diǎn),則四邊形EFGH為(    )

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A.菱形                                                      B.矩形                     

C.正方形                                                  D.形狀不確定的四邊形

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10.一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為(    )

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A.30°*                  B.45°                   C.60°                D.75°

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11.如圖,矩形ABCD的一邊AB=8cm,它的一條對角線AC=10cm,BE⊥AC于點(diǎn)E,則AE的長是(    )

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A.6cm                    B.5.8 cm                 C.7.4cm               D.6.4 cm

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12.如圖所示,AC上BD,O為垂足,設(shè)m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,則m,n的大小關(guān)系為(    )

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A.m<n                    B.m=n                       C.m>n                       D.不確定

第Ⅱ卷(非選擇題  共72分)

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二.填空題(本題共5小題,每小題4分,滿分20分,只要求填寫最后的結(jié)果)

13.如果,那么的算術(shù)平方根是_________.

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14.若是一個完全平方式(為單項(xiàng)式),則為_________.

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15.如圖,正方形ABCD的邊長為4,若把對角線AC平均分成n段,以每一段為對角線作正方形,設(shè)這幾個小正方形的周長和為P,可求得P=_________.

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16.如圖所示,在直角三角形△AOB順時針旋轉(zhuǎn)后與△COD重合,若旋轉(zhuǎn)角度是35°,則 旋轉(zhuǎn)前的∠AOD=_________. 

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17.如圖,矩形ABCD的面積為5,它的兩條對角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1,為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2,同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2,……,依次類推,則平行四邊形ABCnOn的面積為________.

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三.解答題(本題共6小題,共52分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟)

18.(本題滿分8分)分解因式:

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(1);

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(2)

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19.(本題滿分8分)

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(1)化簡后求值:,其中,

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(2)已知,求的值.

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20.(本題滿分8分)  

如圖,正方形ABCD的邊BC在正方形BEFG的邊BG上,連結(jié)CE,AG.  

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(1)觀察猜想圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請說明旋轉(zhuǎn)過程,若不存在,請說明理由.

(2)觀察猜想CE與AG之間的一種關(guān)系,并說明理由.

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21.(本題滿分8分)

如圖,矩形ABCD的對角形AC和BD相交于O,且∠AOB=60°AB=3cm,求矩形的面積.

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22.(本題滿分10分)

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC,試說明:

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(1)AE=CD;

(2)AB=CE.

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23.(本題滿分10分)*

如圖甲,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4個這樣的等腰梯形可以拼成圖乙的平行四邊形.

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(1)求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù);

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系,并說明理由.

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