2009-2010學(xué)年度重慶市西南師大附中第一學(xué)期九年級(jí)12月月考

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每小題4分,共40分)

1.6ec8aac122bd4f6e的平方根是??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (    )

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A.2                          B.6ec8aac122bd4f6e                      C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

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2.計(jì)算6ec8aac122bd4f6e的結(jié)果是???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (    )

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A. 6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

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3.重慶奧體中心體育場(chǎng)長(zhǎng)312米、寬80米的弧形挑棚居亞洲之最,使其成為重慶市一座標(biāo)志性體育建筑,其建筑面積共62800 6ec8aac122bd4f6e.請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示該建筑面積(保留兩位有效數(shù)字)是????????????????? (   )

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A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

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4.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是??????????????????????????????????????????? (    )

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6ec8aac122bd4f6e

A.            B.           C.            D.

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5.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的自變量6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是???????????????????????????????????????????????????????????? (    )

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A.6ec8aac122bd4f6e                                                    B.6ec8aac122bd4f6e              

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C.6ec8aac122bd4f6e                                                 D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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6.若分式6ec8aac122bd4f6e的值為零,則x 的值等于?????????????????????????????????????????????????????????? (    )

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A.2                          B.6ec8aac122bd4f6e                      C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

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7.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e和函數(shù)6ec8aac122bd4f6e(m是常數(shù),且6ec8aac122bd4f6e)的圖象可能是       (    )

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            A.                B.              C.                 D.

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8.為了求6ec8aac122bd4f6e的值,可令S=6ec8aac122bd4f6e,則2S=6ec8aac122bd4f6e ,因此2S ? S=6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,仿照以上推理計(jì)算出6ec8aac122bd4f6e的值是   (    )

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A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e                                                C.6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e

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9.如圖所示,將一張正方形紙片對(duì)折兩次,然后在上面打3個(gè)洞,則紙片展開后是(    )

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10.如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米,長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止),過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線,與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn).線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形MNQP的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (    )

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二、填空題(每小題4分,共24分)

11.分解因式:6ec8aac122bd4f6e________________.

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12.已知點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)Q(ab,a ? b)在第_____________象限.

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13.兩圓的圓心距為4,兩圓的半徑分別是方程6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)根,則兩圓的位置關(guān)系是________________.

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14.已知6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e_________________.

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15.直線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積為_____________.

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16.將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上,記為點(diǎn)B′,折痕為EF。已知AB=AC=3,BC=5,若以點(diǎn)B′,F(xiàn),C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么BF的長(zhǎng)度是           

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三、解答題(共86分)

17.(8分) 計(jì)算:6ec8aac122bd4f6e

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18.(8分) 解方程組:6ec8aac122bd4f6e

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19.(8分) 解不等式組:6ec8aac122bd4f6e 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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20.(10分)先化簡(jiǎn)再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

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22. (10分) 某人駕車從A地到B地,出發(fā)2小時(shí)后,車子出了點(diǎn)毛病,耽擱半小時(shí)修好了車,為了彌補(bǔ)耽擱的時(shí)間,他將車速增加到原來的1.6倍,結(jié)果按時(shí)到達(dá).已知A、B兩地的距離為100千米,求這個(gè)人原來駕車的速度.

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23.(10分) 已知:如圖,正比例函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象與反比例函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象交于點(diǎn)A(4,3)和點(diǎn)P.

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(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

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(2)根據(jù)圖象直接寫出,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?

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(3) M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中6ec8aac122bd4f6e過點(diǎn)M作直線6ec8aac122bd4f6e軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線6ec8aac122bd4f6e軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D。當(dāng)四邊形OADM的面積為24時(shí),請(qǐng)判斷線段BM與DM的等量關(guān)系,并說明理由.

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24.(10分) 如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC = 90°,DC = BC,E是梯形內(nèi)一點(diǎn),F(xiàn)是梯形外一點(diǎn),且∠EDC =∠FBC,DE = BF,

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(1)證明:CE⊥CF;

(2)當(dāng)BE∶CE = 1∶2,∠BEC = 135°時(shí),求sin∠EBF的值.

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25.(10分)重百電器商場(chǎng)某暢銷品牌電視機(jī)今年上半年(1―6月份)每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系6ec8aac122bd4f6e,上半年的月銷售量p(臺(tái))與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個(gè)月的銷售情況如表:

月  份

1月

4月

銷售量

550臺(tái)

580臺(tái)

(1)求該品牌電視機(jī)在今年上半年哪個(gè)月的銷售金額最大?最大是多少?

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(2)受國際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響,從7月份開始全國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨膨脹,商品價(jià)格普遍上漲。今年7月份該品牌電視機(jī)的售價(jià)比6月份上漲了m%,但7月的銷售量比6月份下降了2m%.商場(chǎng)為了促進(jìn)銷量,8月份決定對(duì)該品牌電視機(jī)實(shí)行九折優(yōu)惠促銷.受此政策的刺激,該品牌電視機(jī)銷售量比7月份增加了220臺(tái),且總銷售額比6月份增加了15.5%,求m的值.

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26.(12分) 如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為點(diǎn)A和點(diǎn)C,與拋物線6ec8aac122bd4f6e交于點(diǎn)B,其中點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B(? 3,1),拋物線與y軸交點(diǎn)D(0,? 2).

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(1)求拋物線的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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