2008-2009學(xué)年度濟(jì)寧市鄒城第二學(xué)期九年級(jí)期末考試
數(shù)學(xué)試題
說明:本試題滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。
一、選擇題(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)
1.在下列二次根式中,的取值范圍是的是
A. B. C. D.
2.下列各式中是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
3.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是
A. B. C. D.
4.化簡的結(jié)果是
A. B. C.0 D.無法化簡
5.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為0,則的值為
A.1 B.-
6.下列平面圖形中:既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是
7.如下圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在MN上,且不與M、N重合,當(dāng)P 點(diǎn)在MN上移動(dòng)時(shí),矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則AB的長度
A.變大 B.變小 C.不變 D.不能確定
8.用一把帶有刻度尺的直角尺,①可以畫出兩條平行的直線a和b,如下圖(1);②可以畫∠AOB的平分線OP,如下圖(2):③可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓,如下圖(3)④可以量出一個(gè)圓的半徑,如下圖(4)。這四種說法正確的有
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
9.如下圖,8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF、MN相交于中心點(diǎn)O,對(duì)△ABC分別作下列變換:①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格、向上平移4格;②先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形,再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°;③先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形,再向上平移4格,再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。其中,能將△ABC變換成△PQR的是
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
10.已知兩圓的半徑是方程兩實(shí)數(shù)根,圓心距為8,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是
A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切
11.如圖,⊙M與軸相切于原點(diǎn),平行于軸的直線交圓于P、Q兩點(diǎn),P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方,若P點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1),則圓心M的坐標(biāo)是
A.(0,3) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)
12.如下圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=30°,半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上,且與點(diǎn)O的距離為6cm.如果⊙P以1cmㄍs的速度,沿由A向B的方向移動(dòng)。那么( )秒種后⊙P與直線CD相切。
A.4 B.8 C.4或6 D.4或8
二、填空題(每小題3分,共18分)
13.如果點(diǎn)A(-3,)是點(diǎn)B(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),那么等于__________。
14.如下圖,在“世界杯”足球比賽中,甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻,當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí),同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)。有兩種射門方式:第一種是甲直接射門;第二種是甲將球傳給乙,由乙射門。僅從射門角度考慮,應(yīng)選擇__________種射門方式。
15.如下圖,⊙O是△ABC內(nèi)切圓,切點(diǎn)為D、E、F,∠A=100°,∠C=30°,則∠DEF的度數(shù)是__________。
16.觀察分析下列數(shù)據(jù),按規(guī)律填空:、2、、、…__________(第個(gè)數(shù))。
17.如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-3),將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。
18.如下圖,在10×6的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長),⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切,那么⊙A由圖示位置需向右平移_________個(gè)單位長。
三、解答題(共54分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)
19.計(jì)算:(耐心做一做,試試我能行!每小題4分,共8分)
(1) (2)
20.用適當(dāng)方法解下列方程:(每小題4分,共8分)
(1) (2)
21.(本題滿分8分)如下圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F。
①請向AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?
②按角的大小分類,請你判斷△ABC是哪一類的三角形,請說明理由。
22.(本題滿分6分)鄒城市政府為了解決老百姓看病貴的問題,決定下調(diào)一些藥品的價(jià)格。某種藥品原售價(jià)為125元/盒,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為80元/盒。假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,求這種藥品每次降價(jià)的百分率。
23.(本題滿分8分)如下圓,AB是⊙O的直徑,直線PQ過⊙O上的點(diǎn)C,PQ是⊙O的切線。
(1)求證:∠BCP=∠A;
(2)如果AB是⊙O的弦(不是直徑),這個(gè)結(jié)論還成立嗎?試說明。
24.(本題滿分8分)某村計(jì)劃建造如下圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2┱1。在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時(shí),蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?
25.(本題滿分8分)如下圖,在直角坐標(biāo)系中,M為軸上一點(diǎn),⊙M交軸于A、B兩點(diǎn),交軸于C、D兩點(diǎn),P為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CQ平分∠PCD,A(-1,0),如(1,0)。
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AQ的長度是否改變?若不變,請求其值;若改變請說明理由。
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