2008-2009學(xué)年度濱州實驗中學(xué)第二學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
說明:本試題滿分120分,考試時間100分鐘。
一、選擇題(每小題3分,共45分。選出唯一正確答案)
1.使分式有意義的的取值范圍是
A. B. C. D.
2.如果把中的和都擴大5倍,那么分式的值
A.?dāng)U大5倍 B.縮小5倍 C.不變 D.?dāng)U大4倍
3.如下圖,點A是反比例函數(shù)圖像上一點,AB軸于點B,則△AOB的面積是
A.1 B.
4.如下圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,則△ABC是
A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.以上答案都不對
5.在下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是
A.對邊相等 B.對邊平行 C.對角互補 D.內(nèi)角和為360°
6.有15位同學(xué)參加智力競賽,已知他們的得分互不相同,取八位同學(xué)進(jìn)入決賽,小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后,想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.最高分?jǐn)?shù) D.中位數(shù)
7.三角形的重心是指
A.三角形三條角平分線的交點 B.三角形三條高線的交點
C.三角形三條中線的交點 D.三角形三邊垂直平分線的交點
8.如下圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的的取值范圍是
A. B.
C.,或 D.,或
9.如下圖,學(xué)校教學(xué)樓旁有一塊矩形花鋪,有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了( )步路(假設(shè)2步為
A.6 B.
10.如下圖,某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地,各邊的中點分別是E、F、G、H,測量得對角線AC=
A.
11.一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是
A.菱形或矩形 B.正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形 D.菱形或直角梯形
12.化簡等于
A. B. C. D.
13.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的坐標(biāo)為(-2,-1),則它們的另一個交點的坐標(biāo)是
A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)
14.已知四邊形ABCD的對角線相交于O,給出下列4個條件:①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,從以上4個條件中任選2個條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有
A.6組 B.5組 C.4組 D.3組
15.當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)是4,如果這5個數(shù)的唯一眾數(shù)是6,則這5個整數(shù)可能的最大和是
A.21 B.
二、填空題(每小題4分,共20分)
16.小林在初二第二學(xué)期的語文書面測驗成績分別為:平時考試第一單元得84分,第二單元得76分,第三單元得92分;期中考試得82分;期末考試得90分。如果按照平時、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計算,那么小林該學(xué)期語文書面測驗的總評成績應(yīng)為________分。
17.某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹,甲班師生騎自行車先走,45分鐘后,乙班師生乘汽車出發(fā),結(jié)果兩班師生同時到達(dá),已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少?如果設(shè)自行車每小時走千米,根據(jù)題意可列出的方程為_____。
18.已知雙曲線經(jīng)過點(-1,3),如果A(),B()兩點在該雙曲線上,且,那么。
19.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直線MN為梯形ABCD的對稱軸,P為MN上一點,那么PC+PD的最小值為________。
20.在直線上依次擺放著七個正方形(如下圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是,則________。
三、解答題(共55分)
21.(本題滿分6分)先化簡,再求值:,其中。
22.(本小題滿分7分)解方程:
23.(本小題滿分7分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識:一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)(mm2)的反比例函數(shù),已知其圖像過點P(4,32)。
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)面條粗
24.(本小題滿分8分)如下圖甲,小方同學(xué)想要檢測雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形,但他隨身只帶了有刻度的卷尺,請你設(shè)計一種方案,幫助小方同學(xué)檢測四邊形ABCD是否為矩形(圖乙供設(shè)計備用)。
25.(本題滿分8分)四川汶川大地震牽動了人民的心,某市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手,為抗震救災(zāi)踴躍捐款。該市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3┱4┱5┱8┱6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計全校學(xué)生捐款多少元?
26.(本小題滿分9分)如下圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD的平分線CF交邊AB于F,∠ADC的平分線DG交邊AB于G。
(1)求證:AF=GB;
(2)請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件,使得△EFG為等腰直角三角形,并說明理由。
27.(本小題滿分10分)
(1)探究新知:
如下圖,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由。
(2)結(jié)論應(yīng)用:
如下圖,點M、N在反比例函數(shù)的圖像上,過點M作ME軸,過點N作NF軸,垂足分別為E,F。
試應(yīng)用(1)中得到的結(jié)論證明:MN∥EF。
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