2008-2009學(xué)年度榮成市第二實驗中學(xué)第二學(xué)期初二期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、精心選一選(每小題3分,共36分)下列各題所給出的四個答案中,只有一個是正確的,請把正確答案的字母代號填入下列表格中.
1.如圖,△ABC平移到△DEF的位置,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.AD∥BE B.BC//EF;
C.∠ABE=∠DEE D.∠ACB=∠DFE
2.關(guān)于的不等式的解集如圖所示,的值是( )
A. B. C. D.
3.下列由左邊到右邊的變形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90,所得的四邊形與原來的四邊形重合,這個四邊形一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.平行四邊形 D.正方形
5.下邊的圖案是由兩種多邊形密鋪而成的正十邊形,在拼接點A處,∠3的度數(shù)是( )
A.
36 B.
6.下列因式分解正確的是( )
A.
B.
C.
D.
7.在□ABCD中,頂點C的坐標為(2,3),繞著對角線的交點O順時針旋轉(zhuǎn)180后,
點A的坐標為( )
A. (3,2) B. (2,3) C. (2,3) D. (3,2)
8.下列性質(zhì)中,矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等 B.四個角相等 C.是軸對稱圖形 D.對角線垂直
9.如圖所示的圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心最少需旋轉(zhuǎn)( )之后,能夠與它自身相重合。
A.60 B.20 C.90 D.120
10.在ABCD中,已知AD=6cm,AB=4cm,AE平分∠BAD,交BC邊于點E,則EC等于( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
11.四個小朋友玩蹺蹺板,他們的體重分別為P、a、尺、S,如下圖所示,則他們的體重
大小關(guān)系是( )
A.P>R>S>Q B.Q>S>P>R C.S>P>Q>R D.S>P>R>Q
12.如下圖,在菱形ABCD中,AB=4,點P是對角線BD上任意一點,過點P作EF//AB,
分別交BC,AD于點E,;過點P作GH//BC,分別交AB,CD于點G,H.則四邊形BEPG和四邊形PHDF的周長之和是( )
A.8 B.16 C.24 D. 32
二、耐心填一填(每小題3分,共18分)
13.分解因式:=__________________。
14.不等式的非負整數(shù)解有________________個。
15.如圖所示邊長是6的等邊三角形紙片,撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分,兩張紙片間隔的水平距離是2,則中間留有空隙部分的面積是___________________。
16.一旅行團要住若干間宿舍,每間住2人,剩17人無房。幻 間住4人,則有一間宿舍住不滿,可能有______________間宿舍。
17.如下圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點,AC=CD=DB,分別以C、D為圓心,以CD為半徑作圓.若AB=6cm,則圖中陰影部分的面積為
_______________。(結(jié)果保留)
18.如圖所示的是函數(shù)與的圖像,則關(guān)于的不等式的解集是____________.
三、細心算一算:
19.(本題滿分6分)
解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來
20.因式分解:(本題滿分8分,每小題4分)
(1)
(2)
21.(本題滿分8分)
隨機抽查某汗蒸館30天中每天汗蒸人數(shù)狀況統(tǒng)計如下:
人數(shù)
10
20
30
50
60
天數(shù)
5
10
9
3
3
(1)這30天內(nèi)每天汗蒸人數(shù)的眾數(shù)是多少?每天汗蒸人數(shù)為眾數(shù)的有多少天?
(2)這30天內(nèi)每天汗蒸人數(shù)的中位數(shù)是多少?人數(shù)超過中位數(shù)的是多少天?
22.(滿分8分)
已知在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,點F在DE的延長線上,且EF=DE,
圖中有幾個平行四邊形?請說明你的理由.
23.(本題滿分8分)
如圖,用直尺畫出四邊形ABCD關(guān)于點0成中心對稱的四邊形(只保留痕跡).
24.(本題滿分8分)
如圖,在直角梯形ABCD中,ABBC,AB=AD=3,S梯形ABCD=15,求DC的長.
25.(本題滿分10分)
六一兒童節(jié)期間,市婦聯(lián)將愛心媽媽為四川受災(zāi)地區(qū)兒童捐贈的物資打包成件,其中書包200件,食品120件.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批書包和食品全部運往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝書包40件和食品10件,乙種貨車最多可裝書包和食品各20件.則婦聯(lián)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來。
26.(滿分10分)
如圖,在菱形ABCD中,LB=60,點E、F分別在邊AB、AD上,且AE=DF.
(1) 試猜想AECF的形狀,并說明理由。
(2) 若AB=10,那么△ECF的周長是否存在最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請說明理由。
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