2008-2009學(xué)年度遼寧省遼陽九中第二學(xué)期初二期末考試

數(shù)學(xué)試卷

全卷滿分100分 ,時間為120分鐘

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱了兩次,情況如圖所示,那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為

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A.■、●、▲            B.■、▲、●               C.▲、●、■        D.▲、■、●

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2.對于實數(shù)、,若,則

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A.>               B.<                C.             D.

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3.把mn=pq(mn≠0)寫成比例式,寫錯的是

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A.              B.              C.              D.

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4.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是

A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查;

B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查

C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查;

D.企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查

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5.把分式中的分子、分母中的同時擴大2倍,那么分式的值

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A.都擴大2倍         B.都縮小2倍          C.改變原來的       D.不改變

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6.如圖,如果AB∥CD,則角α、β、γ之間的關(guān)系式為

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A.α+β+γ=360º                                     B.α-β+γ=180º

C.α+β+γ=180º                                     D.α+β-γ=180º

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7.某班某同學(xué)要測量學(xué)校升旗的旗桿高度,在同一時刻,量得某一同學(xué)的身高是1.5m,影長是1m,旗桿的影長是8m,則旗桿的高度是

A.12m                    B.11m                    C.10m                    D.9m

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8.下列四個命題正確的是

A.兩個等腰三角形相似                       B.兩個直角三角形相似

C.兩個等腰直角三角形相似                   D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似

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9.甲、乙兩輛摩托車分別從、兩地出發(fā)相向而行,圖中分別表示兩輛摩托車與地的距離*(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說法:

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、兩地相距24千米;

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②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時;

③甲車的速度比乙車慢8千米/小時;

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④兩車出發(fā)后,經(jīng)過小時,兩車相遇.其中正確的有

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A.1個              B.2個      C.3個       D.4個

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10.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式

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A.                                 B.

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C.                          D.

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二、填空題(共10小題,每小題2分)

11.若,   則;若, 則

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12.a(chǎn)42a2b2+b=                      x5-x3=          

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13.當x         時,分式無意義;當x         時,分式有意義。

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14.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,若舞臺AB長為20m,試計算主持人應(yīng)走到離A點至少         m處?,如果他向B點再走          m,也處在比較得體的位置?

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15.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為              

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16.若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則m =                

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17.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于­          

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18.在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路,使得相對兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=20米,AD=30米,試問小路的寬xy的比值為           能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似?

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19.如圖,已知函數(shù)y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點P( -2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x + b >ax - 3的解集是                      

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20.某地出租車的收費標準是:起步價為7元,超過3千米以后,每增加1千米,加收2.4元.某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元,設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米,那么x的最大值是                

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三、解答題(共7小題,共計50分)

21.(1)(5分)先化簡,再求值:

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,其中

(2)(5分)作圖題,在AB上找一 點D,使得AB2=AD?AC

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23.(8分)如圖,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA

求證:EF平分∠BED.(證明注明理由)

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24.(8分)新世紀廣場進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商場又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了4元,商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,商場共贏利多少元。

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25.(8分)未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注,遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖)。

分組

頻數(shù)

頻率

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0.5~50.5

_______

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0.1

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50.5~______

20

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0.2

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100.5~150.5

_______

______

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______200.5

30

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0.3

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200.5~250.5

10

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0.1

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250.5~300.5

5

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0.05

合計

100

________

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(1)補全頻率分布表;

(2)在頻率分布直方圖中,長方形ABCD的面積是_________;這次調(diào)查的樣本容量是_________;

(3)研究所認為,應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議。試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項建議。

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26.(8分)陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC。

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27.(8分)遼陽廣佑寺的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需要,也為了吸引更多的游客,該寺除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種:A年票每張120元,持票進入不用再買門票;B類每張60元,持票進入寺內(nèi)需要再買門票,每張2元,C類年票每張40元,持票進入寺內(nèi)時,購買每張3元的門票。

(1)如果你只選擇一種購買門票的方式,并且你計劃在一年中用80元花在該公園的門票上,試通過計算,找出可使進入該寺的次數(shù)最多的購票方式。

(2)求一年中進入該寺至少多少時,購買A類年票才比較合算。

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同步練習(xí)冊答案