2008-2009學(xué)年度江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)第二學(xué)期初二期末考試
數(shù)學(xué)試卷
(考試時(shí)間:120分鐘 卷面總分:150分)
一、精心選一選(本大題共有10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。只要你掌握概念,認(rèn)真思考,相信你一定會(huì)選對(duì)的。
1.下列事件為必然事件的是( )
A.買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù) B.拋擲一枚普通的正方體骰子1點(diǎn)朝上
C.百米短跑比賽,一定產(chǎn)生第一名 D.明天會(huì)下雨
2.如圖,CD∥EF,AB分別交CD、EF于M,N兩點(diǎn),∠AMD=60°,則∠ANF=( )
A.60° B.120° C.50° D.130°
3.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離
A.
4.下列計(jì)算中,正確的是 ( )
A.2+= B.
C. D.
5.如圖,下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是 ( )
A.AB=CD,AD∥BC B.AB=CD,AB∥CD
C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC
6.估計(jì)無理數(shù)的值應(yīng)在 ( )
A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間
7.如圖,一油桶高0.
A.0.
8.如圖,一個(gè)角為60°的直角三角形紙片,沿其一條中位線剪開,不能拼成的四邊形是( )
A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一個(gè)角是銳角的菱形 D.正方形
9.如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使D落在邊BC上的F點(diǎn)處,如果∠BAF=60°,則∠DAE=
A.15° B.20° C.25° D.30°
10.如圖,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點(diǎn)A在直線y=x上,其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB,AC分別平行于x軸,y軸,若雙曲線y=(k≠0)與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是 ( )
A.1<k<2 B.1≤k≤
二、細(xì)心填一填(本大題共有8小題,8個(gè)空,每空3分,共24分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上。只要你理解概念,仔細(xì)運(yùn)算,相信你一定會(huì)填對(duì)的。
11.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_____________.
12.某等腰三角形的兩條邊長分別為
13.一布袋中有紅球8個(gè),白球5個(gè)和黑球12個(gè),它們除顏色外沒有其他區(qū)別,隨機(jī)地從袋中取出1球不是黑球的概率為______________.
14.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量m的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)莘ev時(shí),氣體的密度也隨之改變.與v在一定范圍內(nèi)滿足,圖象如圖所示,該氣體的質(zhì)量m為 ____________kg.
15.若+=0,則 .
16.某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖),各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為
17.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖,化簡的結(jié)果為 .
18.如圖,正方形A1B
三、認(rèn)真答一答(本大題有10小題,共96分.解答時(shí)需寫出必要的文字說明.演算步驟或證明過程.只要你積極思考,細(xì)心運(yùn)算,你一定會(huì)解答正確的!)
19.(本大題共18分,每小題6分)
1.計(jì)算:(1)(6―3)―(―);
(2)
2.先化簡,再求值:,其中.
20.(本題6分)如圖,AC=DF,∠A=∠D,AE=DB,那么BC與EF的大小關(guān)系如何?說明理由.
21.(本題6分)某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝,在加工完160套后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),問計(jì)劃每天加工服裝多少套?
22.(本題8分)小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學(xué)樓的距離EA=
23.(本題8分)已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF,交AD于點(diǎn)M,交CD的延長線于點(diǎn)F.
(1)說明:AM=DM;
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周長.
24.(本題8分)有一枚均勻的正四面體,四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字l,2,3,4,小紅隨機(jī)地拋擲一次,把著地一面的數(shù)字記為x;另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-2,-l,1的卡片,小亮將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計(jì)算出S=x+y的值.
(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況;
(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時(shí)的概率.
25.(本題8分)如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點(diǎn),E為BC延長線上一點(diǎn),且滿足AB2=DB?CE.
(1)說明:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數(shù).
26.(本題10分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=k1x+b (k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(1,4),B(3,m)兩點(diǎn).
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在第一象限內(nèi), x取何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值;
(3)求△AOB的面積.
27.(本題12分)定義:到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等,到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).如圖1,PH=PJ,PI=PG,,則點(diǎn)就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).
(1)如圖2,∠AFD與∠DEC的角平分線FP,EP相交于點(diǎn)P.
求證:點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).
(2)分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).(作圖工具不限,不寫作法,但要有必要的說明)
(3)判斷下列命題的真假,在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”。
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).( )
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).( )
③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn),則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.( )
28.(本題12分)如圖,已知正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,如圖②所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)
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