2008-2009學(xué)年度德州市陵縣第二學(xué)期九年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。(本大題共8小題,每小題均有一個(gè)正確答案,選對(duì)每題3分)

     1.-8的相反數(shù)是(    )

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     A.8                        B.-8                     C.                       D.

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     2.下面“人文奧運(yùn)”這4個(gè)藝術(shù)字中,是軸對(duì)稱圖形的有(    )

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A.1個(gè)                     B.2個(gè)                     C.3個(gè)                        D.4個(gè)

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3.北京2008年奧運(yùn)的國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米,用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(    )

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A.25.8×104m2                                        B.25.8×105m2

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C.2.58×105m2                                        D.2.58×106m2

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4.如圖,可愛的卡通圖象有6個(gè)不同位置的圓組成,其中不包括圓與圓的位置關(guān)系的是(    )

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A.外離                   B.相切                   C.相交                   D.內(nèi)含

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5.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(    )

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A.                     B.                C.                D.

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6.在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)中,文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款,其中8位工作者的捐款分別為5萬、10萬、10萬、10萬、20萬、20萬、50萬、100萬這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(    )

A.10萬  l5萬         B.10萬  20萬         C.20萬  10萬            D.20萬  15萬

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7.下列計(jì)算正確的是(    )

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A.      B.        C.        D.

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8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論①,其中正確的結(jié)論有(    )

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A.1個(gè)                     B.2個(gè)                     C.3個(gè)                     D.4

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二、填空題(本大題共8小題,每小題填對(duì)得3分,共24分,只要求填寫最后結(jié)果)

     9.“迎奧運(yùn),我為先”聯(lián)歡會(huì)上,班長準(zhǔn)備了若干張相同的卡片,上面寫的是聯(lián)歡會(huì)上同學(xué)們要回答的問題,聯(lián)歡會(huì)開始后,班長問小明:你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案,估計(jì)聯(lián)歡會(huì)共準(zhǔn)備了多少張卡片?小明用20張空白卡片(與寫有問題的卡片相同)和全部寫有問題的卡片洗勻,從中隨機(jī)抽取10張,發(fā)現(xiàn)有2張空白卡片,馬上正確估計(jì)出了寫有問題卡片的數(shù)目,小明估計(jì)的數(shù)目有__________張

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    10.觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三分別是從表一中選取的一部分,則的值為____________

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    11.分解因式=__________

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    12.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元,三月份的營業(yè)額為49萬元,設(shè)每月的平均增長率為,則可列方程為____________(不用解答)

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    13.AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠A=36°,則∠C=______

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    14.某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的80%銷售,可獲利72元。則該服裝的標(biāo)價(jià)為___________元。

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15.已知不等式的解集為,則的取值范圍是_________

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16.如圖△ABC和△DCE都是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,連接BD,則BD的長為____________

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三、解答題(解答要寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,本大題共8小題)

    17.(6分)求的值,其中

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    18.①解下列方程(用配方法)(4分)

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    ② (4分)

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    19.(10分)為減少環(huán)境污染,自2008年6月1日起,全國的商品零售場所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”(以下簡稱“限塑令”)某班同學(xué)于6月上旬的一天,在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式,隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后,顧客在該超市使用購物袋的情況,以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:

“限塑令”實(shí)施前,平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

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“限塑令”實(shí)施后使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖

“限塑令”實(shí)施后,塑料購物袋使用后的處理情況統(tǒng)計(jì)表

處理方式

直接丟棄

直接做垃圾袋

再次購物使用

其它

選該項(xiàng)的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分比

5%

35%

49%

11%

    請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題

    (1)補(bǔ)全圖1“限塑令”實(shí)施前,如果每天約2000人次到該超市購物,根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料袋的平均數(shù),估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)購物塑料袋;

    (2)補(bǔ)全圖2,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明,購物時(shí)怎樣選用購物袋,翅料購物袋使用后怎樣處理,能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響?

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      20.(本題滿分10分)

      “5?12”汶川大地震后,災(zāi)區(qū)急需大量帳篷,某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線。工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn),計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū),若啟用一條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線,一天可生產(chǎn)帳篷l05頂,若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝線一天可生產(chǎn)帳篷178頂。

    (1)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂?

(2)工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn),是否可以如期完成任務(wù)?如果你是廠長,你會(huì)怎樣體現(xiàn)你的社會(huì)責(zé)任感?

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21.(本題滿分7分)

     如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上且BE=AF,F(xiàn)G//AB交線段AD于點(diǎn)G,連接BG、EF

    (1)求證:四邊形BGFE是平行四邊形

(2)若△ABG∽△AGF,AB=10,AG=6,求線段BE的長

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22.(本大題滿分11分)

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    一條直線線路上的A、B兩地相距230千米,甲、乙兩輛汽車分別從線路上的某處出發(fā)駛向A、B兩地,兩車離A地的距離S(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))的關(guān)系如圖所示.

    (1)直接說出甲、乙兩車的起點(diǎn)位置,行駛方向及行駛速度.

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    (2)直接寫出甲、乙兩車離A地的距離s(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)兩車司機(jī)都帶有對(duì)講機(jī),當(dāng)兩車之間的距離不超過20千米時(shí),兩車可以通過對(duì)講機(jī)互相聯(lián)系;當(dāng)兩車之間的距離超過20千米時(shí),兩車將無法通過對(duì)講機(jī)互相聯(lián)系;求兩輛車在行駛過程中有多長時(shí)間可以通過對(duì)講機(jī)互相聯(lián)系.

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23.(8分)

如圖,AB是⊙O的直徑,C為AB延長線上的一點(diǎn),CD交⊙O于點(diǎn)D,且∠A=∠C=30°.

(1)說明CD是⊙O的切線;

(2)請(qǐng)你寫出線段BC和AC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

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24.(12分)

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    已知拋物線是常數(shù))

    (1)通過配方,寫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

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    (2)試說明:不論取任何實(shí)數(shù),拋物線的頂點(diǎn)都在某一次函數(shù)的圖象上.并寫出此一次函數(shù)的解析式.

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    (3)設(shè)此拋物線與Y軸的交點(diǎn)為A(0,1),其頂點(diǎn)為B.試問:在軸上是否存在一點(diǎn)P,使△ABP的周長最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡述理由。

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