2009年湖南省常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

考生注意:1、請考生在試題卷首填寫好準考證號及姓名.

          2、請將答案填寫在答題卡上,填寫在試題卷上的無效.

          3、本學(xué)科試題卷共 4頁,七道大題,滿分120 分,考試時量 120 分鐘.

 4、考生可帶科學(xué)計算器參加考試.

一、填空題(本大題8個小題,每小題3分,滿分24分)

1.3的倒數(shù)等于        

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2.因式分解:          

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3.已知△ABC中,BC=6cm,E、F分別是AB、AC的中點,那么EF長是      cm.

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4.一個圓錐的母線長為5cm,底面圓半徑為3 cm,則這個圓錐的側(cè)面積是        cm2(結(jié)果保留).

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5.如圖1,已知點C為反比例函數(shù)上的一點,過點C向坐標軸引垂線,垂足分別為A、B,那么四邊形AOBC的面積為            

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6.如圖2,△ABC向右平移4個單位后得到△A′B′C′,則A′點的坐標是        

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7.如圖3,已知,∠1=130o,∠2=30o,則∠C=            .

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8.一個函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形時,稱該函數(shù)為偶函數(shù)。那么在下列四個函數(shù)①;②;③;④中,偶函數(shù)是        (填出所有偶函數(shù)的序號).

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二、選擇題(本大題8個小題,每小題3分,滿分24分)

9.的結(jié)果是( 。

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A.                       B.                     C.                D.

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10.要使分式有意義,則應(yīng)滿足的條件是( 。

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    A.                    B.                  C.          D.

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11.為了響應(yīng)中央號召,今年我市加大財政支農(nóng)力度,全市農(nóng)業(yè)支出累計達到234 760 000元,其中234 760 000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。ūA羧挥行(shù)字).

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    A.2.34×108元                                       B.2.35×108元   

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    C.2.35×109 元                                      D.2.34×109

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12.設(shè),,,,則按由小到大的順序排列正確的是( 。

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     A.                                         B.  

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     C.                                        D.

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13.下面事件:①擲一枚硬幣,著地時正面向上;②在標準大氣壓下,水加熱到100℃會沸騰;③買一張福利彩票,開獎后會中獎;④明天會下雨.其中,必然事件有( 。

       A.1個                     B.2個                C.3個                   D.4個

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14.如圖4,兩個同心圓的半徑分別為3cm5cm,弦AB與小圓相切于點C,則AB的長為( 。

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     A.4cm            B.5cm

     C.6cm            D.8cm

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15.下列命題中錯誤的是( 。

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.一組對邊平行的四邊形是梯形

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16.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽,規(guī)則是:兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,輸者將在下一局中擔(dān)任裁判,每一局比賽沒有平局。已知甲、乙各比賽了4局,丙當(dāng)了3次裁判.問第2局的輸者是( 。

A. 甲                   B. 乙                    C. 丙                    D.不能確定

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三、(本大題2個小題,每小題5分,滿分10分)

17.解方程:

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18.解不等式組:

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四、(本大題2個小題,每小題6分,滿分12分)

19. 化簡:

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20.“六一”兒童節(jié)期間,某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動:如果購買該店100元以上的商品,就能參加一次游戲,即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案),如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案,即可獲得價值20元的禮品一份,否則沒有獎勵.求游戲中獲得禮品的概率是多少?

五、(本大題2個小題,每小題7分,滿分14分)

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21.如圖5,某人在D處測得山頂C的仰角為30o,向前走200米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5,求山的高度(不計測角儀的高度,,結(jié)果保留整數(shù)).

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22.某品牌A、B兩種不同型號的電視機是“家電下鄉(xiāng)”活動的指定產(chǎn)品。利民家電超市該品牌A型電視機的售價為2400元/臺,B型電視機的售價為2000元/臺,如果農(nóng)戶到該家電超市購買這兩種電視機,將獲得20%的政府補貼.下面的圖表是這家超市該品牌A、B兩種不同型號的電視機近5周的每周銷量統(tǒng)計圖表.

時間(周)

1

2

3

4

5

數(shù)量(臺)

19

18

20

22

21

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(1)農(nóng)民購買一臺A、B型號的電視機各需多少元?

(2)從統(tǒng)計圖表中你獲得了什么信息?(寫2條)

(3)通過計算說明哪種型號的電視機銷量較穩(wěn)定?

六、(本大題2個小題,每小題8分,滿分16分)

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23.如圖7,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是△ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE,△ABE與△ADC相似嗎?請證明你的結(jié)論.

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24.常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn),北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園.在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元,如果要在2010年達到743.6億元,那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少?《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要(草案)》確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達到1200億元,若繼續(xù)保持上面的增長率,該目標是否可以完成?

七、(本大題2個小題,每小題10分,滿分20分)

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25.已知二次函數(shù)過點A(0,),B(,0),C().

   (1)求此二次函數(shù)的解析式;

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 (2)判斷點M(1,)是否在直線AC上?

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 (3)過點M(1,)作一條直線與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(不同于A,B,C三點),請自己給出E點的坐標,并證明△BEF是直角三角形.

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26.如圖9,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.

   (1)當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖10的位置時,CD=BE是否仍然成立?若成立請證明,若不成立請說明理由;(4分)

   (2)當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時,△AMN是否還是等邊三角形?若是,請給出證明,并求出當(dāng)AB=2AD時,△ADE與△ABC及△AMN的面積之比;若不是,請說明理由.(6分)

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