2009年臨沂市中考模擬數(shù)學(xué)試題(二)

說(shuō)明:本試題滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共42分)

一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

1.的倒數(shù)是

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A.                    B.                  C.                      D.

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2.繼短信之后,音樂(lè)類產(chǎn)品逐步成為我國(guó)手機(jī)戶的最愛(ài)和移動(dòng)通信新的增長(zhǎng)點(diǎn),目前中國(guó)移動(dòng)彩鈴用戶已超過(guò)40000000,占中國(guó)移動(dòng)4億用戶總數(shù)的近10%,40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

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A.             B.            C.               D.

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3.下列運(yùn)算正確的是

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A.                                       B.

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C.                               D.

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4.如下圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于

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A.25°                     B.30°                        C.45°                     D.60°

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5.函數(shù)的自變量的取值范圍是

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A.                 B.                    C.                   D.

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6.若M(,),N(,),P()三點(diǎn)都在函數(shù))的圖像上,則的大小關(guān)系為

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A.    B.      C.        D.

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7.若不等式組的解集為,則的取值范圍為

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A.                B.                 C.                 D.

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8.下列說(shuō)法正確的是

A.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50%

B.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量,采用抽樣調(diào)查

C.一組數(shù)據(jù)2,3,3,6,8,5的眾數(shù)與中位數(shù)都是3

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D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,已組數(shù)據(jù)的方差,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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9.由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體中正方體木塊的個(gè)數(shù)是

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A.6個(gè)                     B.5個(gè)                        C.4個(gè)                        D.3個(gè)

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10.矩形紙片ABCD中,AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,若AF=cm,則AD的長(zhǎng)為

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A.4cm                    B.5cm                    C.6cm                    D.7cm

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11.如下圖:平行四邊形ABCD中,BC=12,M為BC中點(diǎn),M到AD的距離為8,若分別以B、C為圓心,BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB、CD于E、F兩點(diǎn),則圖中斜線區(qū)域面積為

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A.           B.                  C.             D.

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12.如下圖,在菱形ABCD中,∠A=135°,AB=,以點(diǎn)C為圓心的弧EF分別與AB、CD相切于點(diǎn)C,H,與BC、CD分別交于點(diǎn)E、F,用扇形CEF作成圓錐側(cè)面,則圓錐的高為

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A.                 B.                  C.                  D.

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13.如下圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,D是⊙O上的一點(diǎn),且∠EDC=30°,弦EF∥AB,則EF的長(zhǎng)度為

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A.2                        B.                         C.                    D.

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14.如下左圖,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā),沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P所走過(guò)的路程為,點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的線段與線段AD、AP所圍成的圖形的面積為的變化而變化,在下列圖像中,能正確反映的函數(shù)關(guān)系的是

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第Ⅱ卷  (非選擇題    共78分)

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二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)

15.計(jì)算:的結(jié)果是__________。

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16.為解決老百姓看病準(zhǔn)的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某利藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),由每盒72元調(diào)至56元,若每次平均降價(jià)的百分率均為,由題意可列方程為_(kāi)_________。

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17.如下圖,∠AOB=45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O距離分別為1,3,5,7,9,11,……的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為,,……,觀察圖中的規(guī)律,求出第10個(gè)黑色梯形的面積__________。

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18.一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像,物距,像距和凸透鏡的焦距,滿足關(guān)系,且,用表示的物距__________。

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19.已知二次函數(shù)的部分圖像如下圖所示,則關(guān)于的一元二次方程的解為_(kāi)_________。

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三、開(kāi)動(dòng)腦筋,你一定能做對(duì)。ū敬箢}共3小題,共20分)

20.(本小題滿分6分)

某種子培育基地用A、B、C、D四種型號(hào)的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知,C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖(1)和圖(2)兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

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(1)D型號(hào)種子的粒數(shù)是__________。

(2)請(qǐng)你將圖(2)的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣;

(4)若將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取一粒,求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率。

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21.(本小題滿分7分)

已知:如下圖,在Rt△ABC 4中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且∠CBD=∠A。

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(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AD┱AO=8┱5,BC=2,求BD的長(zhǎng)。

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22.(本小題滿分7分)

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如下圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)。

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(1)根據(jù)圖像,分別寫(xiě)出A、B的坐標(biāo);

(2)求出兩函數(shù)解析式;

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(3)根據(jù)圖像回答:當(dāng)為何值時(shí),一次函數(shù)值大于反比例數(shù)的函數(shù)值。

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四、認(rèn)真思考,你一定能成功(本大題共2小題,共19分)

23.(本小題滿分9分)

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如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q 到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s),解答下列問(wèn)題:

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(1)當(dāng)時(shí),判斷BPQ的形狀,并說(shuō)明理由;

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(2)設(shè)△BPQ的面積為(cm2),求的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)作QR∥BA交AC于點(diǎn)R,連接PR,當(dāng)為何值時(shí),△APR∽△PRQ?

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24.(本小題滿分10分)

在“5?12大地震”災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)。

(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)甲板材30m2或乙種板材20cm2,問(wèn):應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材,才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A、B兩種型號(hào)的板房共400間,在搭建過(guò)程中,按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材,已知建一間A型板房和一問(wèn)B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:

板房型號(hào)

甲種板材

乙種板材

安置人數(shù)

A型板房

54 m2

26 m2

5

B型板房

78 m2

41 m2

8

問(wèn):這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

五、相信自己,加油呀。ū敬箢}共2小題,共24分)

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25.(本小題滿分11分)

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如下圖(1),△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFD的邊FP也在直線上,邊EF與邊AC重合,且EF=FD。

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(1)如圖(1)中,請(qǐng)你通過(guò)觀察測(cè)量,猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系的位置關(guān)系;

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(2)將△EFP沿直線向左平移到圖(2)的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ。猜想并寫(xiě)出BQ和AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想;

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(3)將△EFP沿直線向左平移到圖(3)的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ。你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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26.(本小題滿分13分)

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已知拋物線的圖像交軸于點(diǎn)A(,0)和點(diǎn)B(2,0),與軸的正半軸交于點(diǎn)C,其對(duì)稱軸是直線,點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D。

(1)確定A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;

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(3)若過(guò)點(diǎn)(0,3)且平行于軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M、N兩點(diǎn),以MN 為一邊,拋物線上任一點(diǎn)P()為頂點(diǎn)作平行四邊形,若平行四邊形的面積為S,寫(xiě)出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)的函數(shù)解析式;

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(4)當(dāng)時(shí),(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值,若有,請(qǐng)求出;若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由。

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