絕密★啟用前 試卷類型:A
2009年山東省日照市中等學校招生考試
數(shù)學試卷
注意事項:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷4頁為選擇題,36分;第Ⅱ卷8頁為非選擇題,84分;全卷共12頁,滿分120分,考試時間為120分鐘。
2.答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上,考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回。
3.第Ⅰ卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑。如需改動,先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(選擇題 共36分)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
1.某市2009年元旦的最高氣溫為
A.
2.計算的結(jié)果是
A. B. C. D.
3.如下圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在D′,C′的位置。若∠EFB=65°,則∠AED′等于
A.70° B.65° C.50° D.25°
4.已知點M (-2,3 )在雙曲線上,則下列各點一定在該雙曲線上的是
A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2)
5.如下圖,在□ABCD中,已知AD=8┩, AB=6┩, DE平分∠ADC交BC邊于點E,則BE等于
A.
6.如圖,下列四個幾何體中,它們各自的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)有兩個相同,而另一個不同的幾何體是
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A. B.
C. D.
8.在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是
A.點A B.點B C.點C D.點D
9.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解,則k的值為
A. B. C. D.
10.將直徑為
A.
11.若n()是關(guān)于x的方程的根,則m+n的值為
A.1
B.
12.如圖,點A的坐標為(-1,0),點B在直線y=x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為
A.(0,0) B.(,)
C.(-,-) D.(-,-)
二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分。
13.
14.甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花,連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量(千克/畝)統(tǒng)計如下表,則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)_________________.
棉農(nóng)甲
68
70
72
69
71
棉農(nóng)乙
69
71
71
69
70
15.如圖,在四邊形ABCD中,已知AB與CD不平行,∠ABD=∠ACD,請你添加一個條件: ,使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB=CD.
16.將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B′,折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點B′,F(xiàn),C為頂點的三角形與△ABC相似,那么BF的長度是 .
17.正方形A1B
三、解答題:本大題共7小題,共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
18.(本題滿分7分)
化簡:.
19.(本題滿分9分)
某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計,全校平均次數(shù)是100次。某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績,列出的頻數(shù)分布直方圖如下(每個分組包括左端點,不包括右端點):
求:(1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少?是否超過全校平均次數(shù)?
(2)該班一個學生說:“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”,請你給出該生跳繩成績的所在范圍.
(3)從該班中任選一人,其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少?
20.(本題滿分9分)
如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周上一點,AC=2,過點C作⊙O的切線l,過點B作l的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點 E.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)求證:四邊形OBEC是菱形.
21. (本題滿分9分)
為了貫徹落實國務院關(guān)于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神,有關(guān)部門自2007年12月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點,對彩電、冰箱(含冰柜)、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補,企業(yè)數(shù)據(jù)顯示,截至2008年12月底,試點產(chǎn)品已銷售350萬臺(部),銷售額達50億元,與上年同期相比,試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40%.
(1)求2007年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(部)?
(2)如果銷售家電的平均價格為:彩電每臺1500元,冰箱每臺2000元,手機每部800元,已知銷售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍,求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(部),并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元?
22. (本題滿分10分)
如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=
23. (本題滿分10分)
某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形,其中AB=
(1)當MN和AB之間的距離為
(2)設(shè)MN與AB之間的距離為米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù);
(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值,若有,請求出這個最大值;若沒有,請說明理由.
24. (本題滿分10分)
已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45º,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由。
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)
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