2008-2009學(xué)年度濱州市濱城區(qū)第一學(xué)期九年級質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷(選擇題共30分)

一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共l0小題,每小題3分,計(jì)30分)

1.如果有意義,則的取值范圍是

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      A.   B.         C.                  D.

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2.下列平面圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是

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3.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則的值為

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    A.l                         B.-l                      C.1或-l                D.0.5

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4.已知兩圓的半徑是方程兩實(shí)數(shù)根,圓心距為8,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

    A.內(nèi)切            B.相交            C.外離            D.外切

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5.用圓心角為120°,半徑為18cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑應(yīng)等于

    A.9cm                    B.6cm                    C.4cm                    D.3cm

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6.如圖,萬花筒是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的,下圖所示是看到的萬花筒的一個(gè)圖案,圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心

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      A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到                             B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到                             D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

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7.下圖,⊙O中,ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∠BOC=則么∠BDC的度數(shù)是

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    A.110°                  B.70°                   C.55°                    D.125°

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8.下圖,圓內(nèi)切四邊形ABCD.且AB=16,CD=10,則四邊形的周長為

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      A.50                       B.52                          C.54                        D.56

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9.連擲兩次骰子,它們的點(diǎn)數(shù)和是7的概率是

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      A.                      B.                      C.                     D.

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10.下圖,⊙O的直徑EF為10cm,弦AB、CD分別為6cm、8cm,且AB∥EF∥CD.則圖中陰影部分面積之和為

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A.            B.              C.          D.

第Ⅱ卷(非選擇題共70分)

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二、本大題共5個(gè)題,每小題4分,計(jì)20分.只要求填寫最后結(jié)果,不寫中間過程.

11.已知,化簡_________.

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12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_________.

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13.直線上有一點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)′為__________.

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14.下圖,直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),則該弧所在圓心的坐標(biāo)是____________.

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15.下圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB.則∠APB=_____________.

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三、本大題共5個(gè)小題,計(jì)50分.解答要求寫出文字說明或推演過程.

16.(1)計(jì)算:

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(2)當(dāng)為何值時(shí),的值與的值互為相反數(shù).

(本小題滿分l0分)

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17.下圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.

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求證:(1)AC是⊙D的切線:    (2)AB+EB=AC.

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18.在一塊長16m、寬l2m的矩形荒地上,要建造一個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)植物園,要求植物園所占面積為荒地面積的一半,下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案.(本題滿分10分)

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    王明說:我的設(shè)計(jì)方案如圖(1),其中園地四周小路的寬度相等.通過解方程,我得到小路的寬為2m或12m.

    李穎說:我的設(shè)計(jì)方案如圖(2),其中植物園為陰影部分,荒地的每個(gè)角上的扇形相同.

    (1)你認(rèn)為王明的結(jié)果對嗎?請說明理由;

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    (2)請你幫助李穎求出圖中的 (精確到0.1m);

    (3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖,并加以說明.

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19.在一次晚會(huì)上,大家圍著飛鏢游戲前,看見靶子設(shè)計(jì)成下圖形式,已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為l,2,3并且形成A,B,C三個(gè)區(qū)域.如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上,那么可以重新投鏢.(本題滿分8分)

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(1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積;

(2)甲與乙約定:飛鏢停落在A、B區(qū)域甲得l分,飛鏢落在C區(qū)域乙 得l分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改得分規(guī)則,使這個(gè)游戲公平.

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△ABC被劃分為三個(gè)小三角形,用表示△ABC的面積。(本題滿分12分)

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(1)理解與應(yīng)用:利用公式計(jì)算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑;

(2)類比與推理:若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓,下圖),且面積為S,各邊長分別為a、b、c、d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式;

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       (3)拓展與延伸:若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓,且面積為S,各邊長分別為al、a2…、an,合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由).

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同步練習(xí)冊答案