2008-2009學(xué)年度棗莊市滕州九年級素質(zhì)教育過程檢測
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:(每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案,每題3分,共36分)
1.2cos45°的值等于 ( )
A. B. C. D.
2.如果點(diǎn)(3,-4)在反比例函數(shù)的圖像上,那么下列各點(diǎn)中,在此圖像上的是( )
A.(3,4) B.(-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)
3.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(2,1),B(-l,-2),則使的的取值范圍是 ( )
A.x>2 B.x>2或-l<x<
4.如圖,在△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD=2,AC=3,則的值是
( )
A. B. C. D.
5.已知為銳角,且,則等于 ( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
6.下列命題中,真命題是 ( )
A.兩條對角線相等的四邊形是矩形
B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
7.若(x+1)2-l=0,則x的值等于 ( )
A.±l B.±2 C.0或2 D.0或-2
8.依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
9.已知甲、乙兩地相距s(km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時(shí)間,t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖像大致是 ( )
10.如圖,小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度,已知她與樹之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),那么這棵樹高是 ( )
A. B. C. D.
11.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是 ( )
12..有下列函數(shù):①:;②:③;④:其中當(dāng)在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí),隨著的增大而增大的函數(shù)有 ( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
二、填空題:(每題4分,共24分),
13.某市為改善交通狀況,修建了大量的高架橋,一汽車在坡度為30°的筆直高架橋點(diǎn)A開始爬行,行駛了l50米到達(dá)B,則這時(shí)汽車離地面的高度為____________米.
14.已知是方程的兩個(gè)實(shí)根,則________.
15.如圖1是一張紙片,如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個(gè)正三角形(圖2),那么在中;的值是__________.
16.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對稱軸是_______.
17.有4條長度分別為l,3,5,7的線段,現(xiàn)從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是______.
18.兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示,點(diǎn)在的圖像上,軸于點(diǎn),交的圖像于點(diǎn),軸于點(diǎn),交的圖像于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
①△ODB與△OCA的面積相等;
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;
③PA與PB始終相等;
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).
其中一定正確的是_______.
三、解答題:(本題有7個(gè)小題,共60分)解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或推演步驟.
19.(8分)計(jì)算
20.(本題6分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),AE=AD;DF⊥AE子F,連結(jié)DE,求證:DF=DC.
21.(8分)如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=
求:(1)點(diǎn)的坐標(biāo);(2)的值.
22.(8分)已知一紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球,從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=10時(shí),再往箱中放進(jìn)20只白球,求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P.
23.(10分)如圖所示,點(diǎn)P表示廣場上的一盞照明燈.
(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示);
(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米,照明燈P到燈柱的距離為1.5米,小麗目測照明燈P的仰角為55°她的耳高QB為1.6米,試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):tan 55°≈l.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
24.(8分)如圖,小明想測量塔BC的高度,他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°;爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米,同時(shí)測得塔頂B的仰角為30°,求塔BC的高度。
25.如圖,已知直線與雙曲線(k>0)受于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.(12分)
(1)求k的值;
(2)若雙曲線(k>o)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積;
(3)過原點(diǎn)O的另一條直線交雙曲線(k>0)于P,Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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