2008-2009學(xué)年度濱州市博興縣第一學(xué)期九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷
一、選擇題(每小題3分,共45分。選出唯一正確的答案)
1.下列方程:
(1) (2)
(3) (4)
其中是關(guān)于的一元二次方程的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
2.化簡(jiǎn)的結(jié)果為
A. B. C. D.
3.下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志,其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
4.要使二次根式有意義,那么的取值范圍是
A. B. C. D.
5.有6張寫有數(shù)字的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上(如下圖),從中任取一張,是數(shù)字3的概率是
A. B. C. D.
6.已知是實(shí)數(shù),,則的值是
A.4 B.-
7.已知兩圓的半徑分別是
A.相交 B.內(nèi)切 C.外切 D.外離
8.如下圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM的最小值為
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知:如下圖,⊙O的兩條弦AE、BC相交于點(diǎn)D,連接AC、BE,若∠ACB=60°,則下列結(jié)論中正確的是
A.∠AOB=60° B.∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30°
10.正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為
A. B. C. D.
11.在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-3),將線段現(xiàn)I繞原點(diǎn)口順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3)
12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A.(-2,13) B.(2,-3) C.(2,5) D.(-2,-3)
13.如下圖,在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型。若圓的半徑為,扇形的半徑為,扇形的圓心角等于90°,則與之間的關(guān)系是
A. B. C. D.
14.若是方程的一個(gè)根,則代數(shù)式的值為
A.-3011 B.
15.在直角坐標(biāo)系中,拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,且,則拋物線的解析式是
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題(每小題4分,共20分)
16.方程的解是___________。
17.若實(shí)數(shù)滿足,則的值為___________。
18.如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分別以A、B、C為圓心,以為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是___________。
19.已知:如下圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D,DE∥AB,DE與AC相交于點(diǎn)E,則DE=___________。
20.小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定先后順序,他們約定用“錘子、剪子、布”方式確定。請(qǐng)問(wèn)在一個(gè)回合中三個(gè)人都出“布”的概率是___________。
三、解答題(共55分)
21.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如下圖所示的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率。(用樹狀圖或列表法求解)(5分)
22.化簡(jiǎn):(5分)
23.如下圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,并且AD是⊙O的直徑,C是弧BD的中點(diǎn),AB和DC的延長(zhǎng)線交⊙O外一點(diǎn)E。求證:AD=AE。(8分)
24.某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率。(7分)
解:(1)當(dāng)時(shí),原方程化為
解得:,
∵,∴不合題意,舍去
(2)當(dāng)時(shí),原方程化為
解得:,
∵,∴不合題意,舍去
由(1)(2)可得,原方程的根是,
請(qǐng)參照以上例題,解方程:(10分)
26.高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病。
(1)某養(yǎng)殖場(chǎng)有8萬(wàn)只雞,假設(shè)第一天有1只雞得了禽流感,如果不采取任何防治措施,到第二天將新增病雞10只,到第三天又將新增病雞100只,以后每天新增病雞數(shù)依次類推,那么到第四天,共有多少只雞得了禽流感?到第幾天,該養(yǎng)殖場(chǎng)所有雞都會(huì)被感染?
(2)為防止禽流感蔓延,政府規(guī)定:離疫點(diǎn)
27.如下圖,某隧道口的橫截而是拋物線形,已知路寬AB為
求:(1)以這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(2)有一輛寬
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