1．下列各式中屬于最簡二次根式的是（    ）

A．                 B．                 C．                      D．

2．下列說法正確的是（    ）．

A．“明大降雨的概率是80％”表示明天有80％的時間降雨

B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上

C．“彩票中獎的概率是1％”表示買100張彩票一定會中獎

D．“拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5”表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)

3．已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是（    ）

A．5                           B．6                            C．7                           D．8

4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若，則BC的長是（    ）

A．4                      B．6                      C．8                      D．10

5．一個布袋里裝有3個紅球、2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是（    ）．

A．                         B．                          C．                          D．

6．如果方程組只有一個實數(shù)解，那么的值為（    ）

A．                      B．                          C．                        D．0

7．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（    ）

8．如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=，AC=，當(dāng)CD=（    ）時，△CDB∽△ABC．

A．                       B．                        C．           D．

9．如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為（    ）米。．

A．                        B．1                            C．                          D．

10．坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離為2米，則兩樹間的坡面距離為（    ）

A．4米                       B．米                    C．米                 D．米

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，連結(jié)FB，則tan∠CFB的值等于（    ）

A．                       B．                     C．                            D．

12．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

    ①△AED≌△AEF；    ②△ABE∽△ACD；  ③BE+DC=DE；    ④BE²+DC²=DE²

其中正確的是

A．②④                      B．①④                      C．②③                      D．①③

13．一元二次方程的解是________．

14．若，則=________．

15．某山路的路面坡度，沿此山路向上前進200，升高了________．

16．如圖，點A₁、A₂、A₃、A₄在射線OA上，點B₁、B₂、B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面積分別為1、4，則圖中三個陰影三角形面積之和為________．

17．有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是________．

18．如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是________．

19．已知關(guān)于的方程兩個根是互為相反數(shù)，則的值為____．

20．如圖，小明同學(xué)從A地沿北偏兩60°方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到達(dá)C地，此時小明同學(xué)離A地________米．

21．（本題滿分8分）

計算

22．（本題滿分10分）

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110到達(dá)B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果可帶根號）

23．（本題滿分10分）

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，

（1）求證：AC=BD；

（2）若，BC=12，求AD的長．

24．（本題滿分10分）

如圖，在△ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF．

（1）求證：EF∥BC．

（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．

25．（10分）有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．

（1）兩人抽取的卡片上都是的概率是________．

（2）李剛為他們倆設(shè)定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利?請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

26．課題研究（12分）

（1）如圖（1），我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形中的邊角關(guān)系，在Rt△ACD中sin∠A=_____，所以CD=________，而S_△ABC=AB?CD，于是可將三角形面積公式變形，得S_△ABC=_____．①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學(xué)習(xí)的正弦定理．

（2）如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=，∠DCB=．

∵S_△ABC=S_△ADC+ S_△BDC，由公式①，得

即  ②

請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，將得到新的結(jié)論．并寫出解決過程．

（3）利用（2）中的結(jié)論，試求sin75°和sin105°的值，并比較其大小。