1．如果a與－2互為倒數，那么a是（    ）

A．－2             B．－              C．           D．2

2．大多數細菌的直徑在0.5~5微米(1微米＝10^－6米)之間．某種細菌的直徑為0.7微米，用科學記數法可表示為（    ）

A．0.7×10^―6米    B．0.7×10^―7米       C．7×10^―6米      D．7×10^―7米

3．不等式x+3＞0的解集在數軸上表示正確的是(    )

4．在函數y中自變量x的取值范圍是（    ）

A．x≠1          B．x≠0           C．x＞1           D．x＜1

5．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(    )

A．等邊三角形        B．菱形            C．等腰梯形                D．平行四邊形

6．如圖：把一個轉盤等分成六個小扇形，小明想把其中的幾個小扇形涂成紅色，使得隨機轉動轉盤后，指針落在紅色區(qū)域的概率為，則小明應將其中的幾個小扇形涂成紅色？（    ）

A．1          B．2          C．3                D．4

7．下面四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何體是（    ）

A．正方體     B．圓柱     C．三棱柱        D．圓錐

8．如圖，AB是⊙O直徑，∠D = 35°，則∠BOC的度數為（    ）

A．120°　                       B．70°　    

   C．100°　                       D．110°

9．給出以下三個命題：

①對角線相等的四邊形是矩形；

②一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形；

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（　 �。�

A．0個          B．1個         C．2個         D． 3個

10．如圖1，把圓形井蓋卡在角尺（角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm，則可知井蓋的直徑是（　 　）

A．25cm                         B．30cm 

C．50cm                         D．60 cm

11．方程 的解為                ．        

12．將命題“等腰三角形的兩個底角相等”改寫為“如果……，那么……”的形式：

如果                            ，那么                                  ．

（寫一個滿足條件的k的值即可）

14．學校廣播站要招聘一名記者，小明、小亮報名參加了3項素質測試，成績如下：

采訪寫作

計算機

創(chuàng)意設計

小明

70分

70分

85分

小亮

90分

75分

60分

把采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設計成績按5┱2┱3的成績計算兩個人的素質測試平均成績，那么，誰將被錄取？答：              ．

15．如圖，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點分別在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延長線于點F，如果正方形的邊長為1，圖中陰影部分面積為          ．

16．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形 OABC 是矩形，點B坐標分別為 (5，4)，點P為BC上動點，當△POA為等腰三角形時，點P點坐標為             ．

17．計算：

18．先化簡，再求值．                                               

（a≥0,b＞0），其中a=2，b=8．

19．為了了解全縣12000名中學生體育的達標情況，現從七、八、九年級學生中共抽查了1000名學生的體育達標情況作為一個樣本，制作了各年級學生人數分布情況、各年級達標人數的兩張統(tǒng)計圖．

（1）樣本中七年級學生共有          人，七年級學生的體育達標率為             ；

（2）三個年級學生中體育達標率最高的是那個年級？答：                  ；

（3）估計全縣體育達標的學生人數有多少人．

20．團體購買公園門票的價格如下表所示：

購票人數

1～50人

51～100人

100人以上

票價

10元/人

8元/人

6元/人

今有甲、乙兩個旅行團，其中甲團不足50人，乙團超過50人但不足100人．如果兩團分別購票，一共要付門票費908元；如果兩個團合在一起作為一個團體購票，一共要付612元．

⑴判斷兩團總人數是否超過100人？說明理由；

⑵求甲、乙兩旅行團分別有多少人．

21．如圖，△ABC中，∠BAC=45°，高AD、CE相交于點H．

⑴求證：BE=EH ；

⑵若AE=4，BE =3，求CH的長

22．如圖，△ABC為網格中的格點三角形．

（1）．畫出圖形

?．△ABC關于y軸所在直線對稱的△A₁B₁C₁；?．△ABC關于直線OM對稱的△A₂B₂C₂；

（2）填空：

下列哪些變換可使△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁重合？答：          （填上所有正確的序號）

①將△A₂B₂C₂以直線ON為對稱軸進行軸對稱變換．

②將△A₂B₂C₂繞點O順時針旋轉90°．

③先將△A₂B₂C₂沿B₂B₁方向平移B₂B₁的距離，再將平移得到的三角形繞點B₁順時針旋轉90°．

23．將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，

∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．

五、（第24題7分，第25題6分，共13分）

24．家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

⑴求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式；

⑵求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式；

⑶家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時， 發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

25．位于坐標原點的一個質點M按下列規(guī)則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的可能性相同．

①列出質點M移動3次時所有可能的方法，并用坐標表示出它的位置；

②求質點M移動3次后位于點（1,2）的概率．

六、（本題8分）

26．如圖：已知二次函數y=ax²-x+a+2過點A（1，0），

（1）求a的值；

（2）寫出該函數圖象的頂點坐標；

（3）代數式ax²-x+a+2的值可取到哪幾個正整數？求出它取正整數時所對應的x的值．（要求寫出求解過程）

七、（本題8分）

27．已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，且 D為AC的中點，過D作DE⊥CB，垂足為E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）已知CD=4，CE=3， 求⊙O的半徑．

八、（本題9分）

我們知道二元一次方程組的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組有唯一解．

我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數解．

下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數解的過程：

由2x+3y=12得：y==4－x

∵ x、y為正整數，  ∴      則有0＜x＜6

又y=4－x為正整數，則x為正整數，所以x為3的倍數．

又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4－×3=2

∴2x+3y=12的正整數解為

問題：⑴若為正整數，則滿足條件的x的值有幾個． （    ）

A．2         B．3         C．4        D．5

⑵九年級某班為了獎勵學習進步的學生,花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？

⑶試求方程組的正整數解．