2008年延慶縣初中升學(xué)模擬練習(xí)(一)
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷 (選擇題 32分)
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
1.-的絕對值是
A. B.- C.3 D.-3
2.為迎接2008年北京奧運會修建的鳥巢,將用于國際、國內(nèi)體育比賽和文化、娛樂活動,鳥巢的建筑面積約為258000 平方米,將258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A. B. C. D.
3.如圖, BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 則∠A的大小是
A.25° B.35° C.40° D.60°
4.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是
A. B. C. D.不確定
5.一組數(shù)據(jù):34,35,36,35,36,37,37,36,37,37,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是
A.36,37 B.37,36 C.36.5,37 D.35,37
6.把因式分解正確的是
A.a(chǎn)(
C.a(chǎn)(
7. 有一只小狗,在如圖所示的方磚上走來走去,最終停在深色方磚上的概率是.
A. B.
C. D.
8.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點F在DC邊上運動,連結(jié)AF,過點B作BE⊥AF于E,設(shè)BE=y(tǒng),AF=x,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是
第Ⅱ卷 (非選擇題 88分)
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9.已知實數(shù)x,y滿足,則代數(shù)式=_______
10.關(guān)于x的一元二次方程kx2 -x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是_______
11.如圖,從左到右,在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.可求得c=_______,第2009個格子中的數(shù)為_________
12.如圖,矩形ABCG與矩形CDEF全等,點BCD在一條直線上,∠APE的頂點P在線段BD上移動,使得∠APE為直角的點P的個數(shù)是 個
三、解答題(本題共23分,14,15小題各4分,13,16,17小題各5分)
13.計算:-4sin60°+(-1)0+(- )-1
14.解不等式組,并求出它的最小負(fù)整數(shù)解。
15.計算:
16.已知:如圖,點E是正方形的邊CD上的點,點F是邊CB的延長線上的點,且AE⊥AF,垂足為A,
求證:DE=BF
17.已知:x2+4x=0.求代數(shù)式的值.
四、解答題(本題共15分,每小題5分)
18.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ACB=45°,翻折梯形ABCD,使點C重合于點A,折痕分別交邊CD、BC于點F、E,若AD=3,BC=12,
求:(1)CE的長;(2)∠BAE的正切值.
19.北京市教委為增強中學(xué)生體質(zhì),開展了“每天鍛煉一小時”的體育活動。4月份對全市中小學(xué)生進行體質(zhì)監(jiān)測評價,專家組隨機抽查了某區(qū)若干名初中學(xué)生。我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在這次監(jiān)測評價中,一共抽查了 名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,可以達到優(yōu)秀的學(xué)生約有 人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶?
20.如圖,以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O,與AC交于點F,在AB的延長線上取一點E,聯(lián)結(jié)EF與BC交于點D,且使得DF=CD。
(1)求證:FE是⊙O的切線
(2)如果sin∠A= ,AE= ,求AF的長
五、解答題(本題共10分,21小題6分,22小題4分)
21.列方程或方程組解應(yīng)用題
某景點為在五一期間吸引更多的游客,推出集體購票優(yōu)惠票價活動,其門票價目如下:
購票人數(shù)
不超過30人
30人以上但不超過50人
50人以上
每人門票價
2元
1.5元
1元
有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人(甲團人數(shù)多于乙團)準(zhǔn)備去該景點旅游,如果甲、乙兩團各自購票,那么一共要支付98元。
(1) 如果兩團聯(lián)合起來購票,那么比各自購票要節(jié)約多少錢?
(2) 甲乙兩團各有多少人?
(3)如果甲團有12人因故不能前往旅游,那么旅行社該如何購票才能最省錢?
22. 現(xiàn)有一張長和寬之比為2:1的長方形紙片.將它折兩次(第一次折后也可以打開鋪平再折第二次).使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分(稱為一個操作),如圖甲(虛線表示折痕).
除圖甲外,請你再給出四個不同的操作,分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定:一個操作得到的四個圖形,和另一個操作得到的四個圖形,如果能夠“配對”得到四組全等的圖形,那么就認(rèn)為是相同的操作.如圖乙和圖甲是相同的操作).
六、解答題(本題共24分,23小題6分,24小題9分,25小題9分)
23.(1)已知:有兩塊完全相同的含45°角的三角板,如圖10-1,將Rt△DEF的直角的=
頂點D放在Rt△ABC斜邊AB的中點處,這時兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的 ;
(2)如圖10-2,點D不動,將Rt△DEF繞著頂點D旋轉(zhuǎn)(0°<∠<90°),這時兩塊三角板重疊部分為任意四邊形DNCM,這時四邊形DNCM的面積是△ABC的面積的 ;
(3)若Rt△DEF的頂點D在AB上移動(不與點A、B重合),且兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊相交,是否存在一點,使得兩塊三角板重疊部分的面積是Rt△ABC的面積的,如果存在,請在圖10-3中畫出此時的圖形,并說明點D在AB上的位置。如果不存在,說明理由。
24.已知:拋物線與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè)),B(3,0),且經(jīng)過C(2,-3),與y軸交于點D,
(1)求此拋物線的解析式及頂點F的坐標(biāo);
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)在(1)的條件下,在x軸上是否存在兩個點G、H(G在H的左側(cè)),且GH=2,使得線段GF+FC+CH+HG的長度和為最。蝗绻嬖,求出G、H的坐標(biāo);如果不存在,說明理由。
25.我們給出如下定義:如圖12-2所示,若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等,則稱這個四邊形為箏形四邊形,把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊.
(1)寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱_________;
(2)如圖12-1,已知格點(小正方形的頂點),A(0,3),B(3,0),請你畫出以格點為頂點,為邊的箏形四邊形;
(3)如圖12-2,在箏形ABCD,AD=CD,AB=BC,若∠ADC=60°,∠ABC=30°
求證:2AB2 =BD2。
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