2008年花都區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試問卷
數(shù)學(xué)
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,滿分150分.考試時間120分鐘.
第一部分 選擇題(共30分)
一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、 下圖為各屆夏季奧運(yùn)會的會徽圖案,其中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2、化簡的值為( 。
A.2 B.
3、如下圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( )
A. B. C. D.
4、若方程的兩根之積為2,則( )
A. B. C. D.
5、下列因式分解中,完全正確的是( )
A. B.
C. D.
6、若不等式組無解,則的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
7、下列圖形中,一定能夠能得出結(jié)論的是 ( )
8、酒店廚房的桌子上擺放著若干碟子,分別從三個方向上看,其三視圖如下圖所示,則桌子上共有碟子( )
A.17個 B.12個 C.10個 D.7個
9、 已知二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像有兩個交點(diǎn),則m的取值范 圍是 ( 。
A. m>-1 B.m<-2 C.m ≥0 D.m<0
10、如下圖,□ABCD中,為的中點(diǎn)。已知△DEF的面積為1,則□ABCD的面積為( )
A.9 B.12 C.15 D.18
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
11、請寫出一個大于3的無理數(shù) 。
12、若分式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。
13、花都區(qū)初三數(shù)學(xué)一?荚囋2008年4月16日早上8:00開始(時鐘指示如下圖)。此時時鐘的時針與分針的夾角為 度。
14、如果半徑分別為2和5的兩個圓相切,那么這兩個圓的圓心距是______________。
15、如果,則 。
16、如下圖,O為矩形ABCD的中心,M為BC邊上任一點(diǎn),ON⊥OM且與CD邊交于點(diǎn)N。若AB=6,AD=4,設(shè)OM=x,ON=y(tǒng),則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。
三、解答題(本大題有9小題,共102分,要求寫出解答或推證過程)
17、(本小題滿分9分)解方程組
18、(本小題滿分9分)如下圖,△ABC中,AB=AC,AD是CA的延長線,且∠B=∠DAM。求證:AM∥BC。
19、(本小題滿分10分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。又快到農(nóng)歷五月初五端午節(jié)了,奶奶包了5個粽子,其中有2個是紅棗餡兒的,有2個是肉豆餡兒的,有1個是咸蛋黃餡兒的(這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同)。小聰隨手拿了兩只來吃。
a)求小聰所吃兩只粽子餡料相同的概率;
b)求小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率。
20、(本小題滿分10分)如圖,小明家住16樓,樓前有一條河。小明在陽臺距離地面50米的A點(diǎn)(AD=50m)分別看向河的兩岸(B點(diǎn)和C點(diǎn)),測得俯角分別是45°與30°,請你求出河寬是多少(精確到0.1米)。
21、(本小題滿分12分)根據(jù)廣州市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù),2002年~2006年廣州市城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民年人均可支配收入的情況如下圖所示。
根據(jù)圖示信息:
a)求廣州市農(nóng)村居民年人均純收入的中位數(shù);
b)哪一年廣州市城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的增長率最高?并求該最高增長率。
c)你認(rèn)為2002年~2006年廣州市城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的增長率與農(nóng)村居民年人均純收入的增長率哪個更大?請說明你的理由。
22、(本小題滿分12分)下表給出了一個二次函數(shù)的一些取值情況:
a)請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖像;
b)求這個二次函數(shù)的解析式,并求出其圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
23、(本小題滿分12分)已知n是整數(shù)。
a)請你用含有n的代數(shù)式表示奇數(shù);
b)奇數(shù)的平方減1得到的數(shù)有什么特征?請簡單說明你的結(jié)論。
24、(本小題滿分14分)是⊙O的直徑,AB=4,是⊙O上異于端點(diǎn)A、B的一動點(diǎn),延長到使,連結(jié)。
a)求證:;
b)設(shè),△ABC的面積為y,請你寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式;
c)何時△ABC的面積最大?請你求出這個面積的最大值。
25、(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)、。
a)求點(diǎn)、的坐標(biāo);
b)以為一邊在第一象限內(nèi)作等邊,并作出的外接圓⊙M(尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡);
c)若⊙M與軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn),求點(diǎn),及圓心M的坐標(biāo);
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