2008年花都區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試問卷

數(shù)學(xué)

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,滿分150分.考試時間120分鐘.

                         第一部分  選擇題(共30分)

一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1、  下圖為各屆夏季奧運(yùn)會的會徽圖案,其中是軸對稱圖形的是(    )

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A.                   B.                 C.             D.

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2、化簡的值為( 。

A.2                             B.-2                            C.±2                D.±4

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3、如下圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(    )

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A.                   B.                 C.     D.

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4、若方程的兩根之積為2,則(    )

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A.                     B.                  C.           D.

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5、下列因式分解中,完全正確的是(    )

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A.                            B.

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C.            D.

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6、若不等式組無解,則的取值范圍是( 。

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A.                 B.             C.             D.

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7、下列圖形中,一定能夠能得出結(jié)論的是      (    )

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8、酒店廚房的桌子上擺放著若干碟子,分別從三個方向上看,其三視圖如下圖所示,則桌子上共有碟子(   )

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A.17個          B.12個             C.10個                    D.7個

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9、  已知二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像有兩個交點(diǎn),則m的取值范    圍是 ( 。

A. m>-1       B.m<-2        C.m ≥0                  D.m<0

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10、如下圖,□ABCD中,的中點(diǎn)。已知△DEF的面積為1,則□ABCD的面積為(    )

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A.9                   B.12               C.15                       D.18

                         第二部分  非選擇題 (共120分)

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二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

11、請寫出一個大于3的無理數(shù)       。

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12、若分式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍為               

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13、花都區(qū)初三數(shù)學(xué)一?荚囋2008年4月16日早上8:00開始(時鐘指示如下圖)。此時時鐘的時針與分針的夾角為               度。

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14、如果半徑分別為2和5的兩個圓相切,那么這兩個圓的圓心距是______________。

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15、如果,則                。

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16、如下圖,O為矩形ABCD的中心,M為BC邊上任一點(diǎn),ON⊥OM且與CD邊交于點(diǎn)N。若AB=6,AD=4,設(shè)OM=x,ON=y(tǒng),則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                   。

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三、解答題(本大題有9小題,共102分,要求寫出解答或推證過程)

17、(本小題滿分9分)解方程組

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18、(本小題滿分9分)如下圖,△ABC中,AB=AC,AD是CA的延長線,且∠B=∠DAM。求證:AM∥BC。

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19、(本小題滿分10分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。又快到農(nóng)歷五月初五端午節(jié)了,奶奶包了5個粽子,其中有2個是紅棗餡兒的,有2個是肉豆餡兒的,有1個是咸蛋黃餡兒的(這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同)。小聰隨手拿了兩只來吃。

a)求小聰所吃兩只粽子餡料相同的概率;

b)求小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率。

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20、(本小題滿分10分)如圖,小明家住16樓,樓前有一條河。小明在陽臺距離地面50米的A點(diǎn)(AD=50m)分別看向河的兩岸(B點(diǎn)和C點(diǎn)),測得俯角分別是45°與30°,請你求出河寬是多少(精確到0.1米)。

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21、(本小題滿分12分)根據(jù)廣州市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù),2002年~2006年廣州市城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民年人均可支配收入的情況如下圖所示。

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根據(jù)圖示信息:

a)求廣州市農(nóng)村居民年人均純收入的中位數(shù);

b)哪一年廣州市城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的增長率最高?并求該最高增長率。

c)你認(rèn)為2002年~2006年廣州市城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的增長率與農(nóng)村居民年人均純收入的增長率哪個更大?請說明你的理由。

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22、(本小題滿分12分)下表給出了一個二次函數(shù)的一些取值情況:

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a)請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖像;

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b)求這個二次函數(shù)的解析式,并求出其圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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23、(本小題滿分12分)已知n是整數(shù)。

a)請你用含有n的代數(shù)式表示奇數(shù);

b)奇數(shù)的平方減1得到的數(shù)有什么特征?請簡單說明你的結(jié)論。

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24、(本小題滿分14分)是⊙O的直徑,AB=4,是⊙O上異于端點(diǎn)A、B的一動點(diǎn),延長使,連結(jié)。

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a)求證:;

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b)設(shè),△ABC的面積為y,請你寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式;

c)何時△ABC的面積最大?請你求出這個面積的最大值。

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25、(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)、。

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a)求點(diǎn)、的坐標(biāo);

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b)以為一邊在第一象限內(nèi)作等邊,并作出的外接圓⊙M(尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡);

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c)若⊙M與軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn),求點(diǎn),及圓心M的坐標(biāo);

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