2008-2009學(xué)年度淄博市淄川區(qū)第一學(xué)期初四期中教學(xué)評價
數(shù)學(xué)試卷
本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共120分,考試時間為120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共36分)
一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,每題3分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記0分。
1.如下圖所示,梯子與地面的夾角為A,關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是
A.的值越小,梯子越陡
B.的值越小,梯子越陡
C.的值越小,梯子越陡
D.梯子的陡緩程度與∠A的三角函數(shù)值無關(guān)
2.下列四幅圖形中,表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是
3.在△ABC中,∠C=90°,分別表示∠A,∠B,∠C的對邊,給出以下結(jié)論:
①; ②;
③; ④如果,那么。
其中正確的個數(shù)是
A.1 B.
4.函數(shù)的自變量的取值范圍是
A. B.
C.且 D.且
5.下列函數(shù)關(guān)系中,可以看作二次函數(shù)模型的是
A.在一定距離內(nèi),汽車行駛的速度與行駛的時間的關(guān)系
B.我國人口自然增長率為1%,這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系
C.矩形周長一定時,矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系
D.圓的周長與半徑之間的關(guān)系
6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是斜邊AB上的一點,且AD=5,則∠BCD的正切值是
A. B. C. D.
7.已知二次函數(shù)有最小值是-1,則與之間的大小關(guān)系是
A. B. C. D.不能確定
8.一張桌子上重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣,它的三視圖如圖所示,則桌子上共有1元硬幣
A.11枚 B.10枚 C.9枚 D.8枚
9.在同一坐標(biāo)平面內(nèi),圖像不可能由函數(shù)的圖像通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是
A. B.
C. D.
10.根據(jù)下表可知,二次函數(shù)的表達式是
-1
0
1
1
8
3
A. B.
C. D.
11.如果用□表示1個立方體,用表示兩個立方體疊加,用■表示三個立方體疊加,那么下面左圖是由7個立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是
12.某學(xué)校的圍墻上端由一段段相同的拱形柵欄組成,如下圖所示,其拱形圖為拋物線的一部分,在柵欄的最大跨度AB間,按相同的間距
A.1.5 B.
第Ⅱ卷(非選擇題 共84分)
二、填空題:本題共5小題,滿分20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對,得4分。
13.已知為等邊三角形的一個內(nèi)角,則的值為___________。
14.如下圖,釣魚竿AC長
15.如下圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那么原立體圖形可能是___________(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)。
16.若拋物線的對稱軸為直線,最小值為-2,則關(guān)于的方程的根為___________。
17.已知二次函數(shù)和的圖像都經(jīng)過軸上兩個不同的點M,N,則的值依次為___________。
三、解答題:本大題共8小題,共64分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
18.(本題滿分6分)確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子。
19.(本題滿分7分)補全下列物體的三視圖。
(1) (2)
20.(本題滿分8分)已知拋物線經(jīng)過點(-1,-1),(0,-2),(1,1)。
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)用配方法確定拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo);
(3)這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?
21.(本題滿分8分)在四邊形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,∠ADC=60°,AB=2,BC=11,求BA的長。
22.(本題滿分8分)如下圖所示,某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓,現(xiàn)設(shè)計兩樓相距
(1)求兩幢樓分別高多少米?(結(jié)果精確到
(2)若冬日上午9:00太陽光的入射角最低為30°(光線與水平線的夾角),問一號樓的光照是否會有影響?請說明理由,若有,則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時才會消除這種影響?(結(jié)果精確到
23.(本題滿分9分)如下圖,拋物線和軸相交于A,B兩點,AB=4,P為拋物線上的一點,軸于點C,C點的橫坐標(biāo)為-1,∠PAC=45°,。試求拋物線的解析式。
24.(本題滿分9分)某海濱浴場的海岸可以看作是直線,如下圖所示(MN表示海岸線),三位救生員在岸邊的點A看到大海中的點B有人求救,便同時展開救助。一號救生員直接從點A游到點B救人;二號救生員從點A沿海岸跑到點C,然后從點C游到點B救人;三號救生員沿海岸向前跑
25.(本題滿分9分)在某次數(shù)字變換游戲中,我們把0,1,2,3,4,5,6,7,...100稱為“舊數(shù)”,游戲的變換規(guī)則是:將舊數(shù)先平方,再除以100,所得的數(shù)稱為“新數(shù)”。
(1)請把舊數(shù)80和26按照上述規(guī)則變換為新數(shù);
(2)經(jīng)過上述規(guī)則變換后,我們發(fā)現(xiàn)許多“舊數(shù)”變小了。有人斷言:“按照上述變換規(guī)則,所有的‘新數(shù)’都不等于它的‘舊數(shù)’”,你認為這種說法對嗎?若不對,請求出所有不符合這一說法的舊數(shù);
(3)請求出按照上述規(guī)則變換后減小得最多的舊數(shù)(要寫如解答過程)。
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