2008-2009學(xué)年度臺(tái)兒莊區(qū)第一學(xué)期九年級(jí)期中素質(zhì)教育質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。)
1.下列性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是
A.對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)邊平行且相等 D.對(duì)角線相等
2.如下圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)期間,當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
A.3s B.4s C.5s D.6s
3.若分式的值是0,則的值為
A.-1 B.
4.關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別為,則分解因式的結(jié)果為
A. B. C. D.
5.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則的值是
A.2 B.-
6.在一元二次方程中,,,則M和N的關(guān)系是
A.N=M B.N>M
C.N<M D.M和N的大小關(guān)系不能確定
7.下列說(shuō)法:①若直線PE是線NAB的垂直平分線,則EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,則直線PE垂直平分AB;③若PA=PB,則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn);④若EA=EB,則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB。其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有
A.1 B.
8.如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,沿DE所在直線折疊,使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)A重合,若CD=2,則AB的值為
A. B.
9.如下圖是一個(gè)幾何體的三種視圖,那么這個(gè)幾何體是
10.在同一時(shí)刻,身高
A.
11.如下圖,已知點(diǎn)O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),過(guò)O作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,AB=12,AC=18,則△AEF的周長(zhǎng)是
A.15 B.
12.如果平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形是
A.正方形 B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是___________。
14.把一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)連結(jié)起來(lái),得到一個(gè)矩形,則這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線的關(guān)系為___________。
15.若△ABC的周長(zhǎng)為,兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到一邊的距離為,則△ABC的面積為___________。
16.已知E、F是正方形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn),點(diǎn)G在線段EF上,∠GDA的平分線交AE于H點(diǎn),并且HG⊥GD,則∠HAD的度數(shù)為___________。
17.一張桌子上擺放若干個(gè)碟子,從三個(gè)方向看,三種視圖如下圖所示,則這張桌子上共有___________個(gè)碟子。
三、證明題或解答題(52分)
18.(本題12分)已知關(guān)于的方程的一個(gè)根與方程的解相同。
(1)求的值;
(2)求方程的另一個(gè)根。
19.(本題10分)已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D。
求證:AC=AB+BD
20.(本題10分)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
21.(本題10分)如下圖,已知BE、CD分別是△ABC的角平分線,并且AE⊥BE于E點(diǎn),AD⊥DC于D點(diǎn)。
求證:(1)DE∥BC (2)
22.(本題10分)學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律。如下圖,在同一時(shí)間,身高為
(1)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(2)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH的中點(diǎn)B1處時(shí),求其影子B
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