2008年從化市初中畢業(yè)生綜合測試
數(shù)學試卷
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,滿分150分.考試時間120分鐘.
第一部分 選擇題 (共30分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1、a是3的倒數(shù),那么a的值等于( )
A. B.-3 C.3 D.
2、下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )
3、下列運算正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過點(-1,2)的反比例函數(shù)解析式是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列一元二次方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的是( )
A、 B、
C、 D、
6、如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于 ( )
A、315° B、 270° C、135° D、 90°
7、如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為6,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )
A、相交 B、內(nèi)切 C、外離 D、外切
8、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,那么m的取值范圍是( )
A、m<
9、如圖,小王同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再從B地向正南方向走200m到C地,此時小王同學距離A地 ( 。
A、m B、100 m C、m D、150m
10、如圖,這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案,它是一扇形圖形,其中為,長為8cm,長為12cm,則陰影部分的面積為( )
A、 B、 C、 D、
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6題,每題3分,滿分18分)
11、隨著中國綜合國力的提升,近年來全球?qū)W習漢語的人數(shù)不斷增加.據(jù)報道,2005年海外學習漢語的學生人數(shù)已達38200 000人,用科學記數(shù)法表示為 人;
12、要使二次根式有意義,應(yīng)滿足的條件是 .
13、如圖,若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對稱,∠ABE=90°,則∠F的 度數(shù)為 。
14、不等式組的整數(shù)解的和是_____ _____。
15、如圖,為了測量學校旗桿的高度,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具。移動竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點,此時,竹竿與這一點相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為_____ _____m。
16、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程
的解為 .
三、解答題(本大題共9小題,共102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17、(本小題滿分9分)
解方程:
18、(本小題滿分9分)
如圖,矩形PMON的邊OM,ON分別在坐標軸上,且點P的坐標為(-2,3)。將矩形PMON向右平移4個單位,得到矩形
(1)請在上圖的直角坐標系中畫出平移后的矩形;
(2)求直線OP的函數(shù)解析式.
(1)求該校九年級的人數(shù)占全??cè)藬?shù)的百分率.
(2)求出表(1)中的值.
(3)該校學生平均每人讀多少本課外書?
20、(本小題滿分10分)
一個盒子中裝有四張完全相同的卡片,分別寫著,,和,盒子外有兩張卡片,分別寫著和.現(xiàn)隨機從盒內(nèi)取出一張卡片,與盒子外的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度,解答下列問題:
(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率;
(2)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率.
21、(本小題滿分12分)
如圖,AB切⊙O于點B,OA交⊙O于C點,過C作DC⊥OA交AB于D,
(1)求證:△COD≌△B0D;
(2)若∠A =32°,AD=8, 求⊙O的半徑(精確到0.01cm)
22、(本小題滿分12分)
團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù)
1~50
51~100
100人以上
每人門票(元)
13元
11元
9元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人。若分別購票,兩團共計應(yīng)付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應(yīng)付門票費1080元.
(1) 乙團的人數(shù)是否也少于50人?為什么?
(2) 甲、乙兩旅行團各有多少人?
23、(本小題滿分12分)
二次函數(shù)的圖象如圖所示,解答下列問題:
(1)根據(jù)圖象寫出隨的增大而增大的自變量的取值范圍.
(2)求b,c的值.
(3)若方程k有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
24、(本小題滿分12分)
如圖,在直角坐標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO,將紙翻折后,使點B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE,已知tan∠OB′C=.
(1)求出B′點的坐標;
(2)求折痕CE所在直線的解析式。
25、(本小題滿分14分)
如圖(a),已知:在矩形ABCD中,AB=6,點P在AD邊上.
(1)如果∠BPC=90°,求證:△ABP∽△DPC;
(2)在(1)中,當AD =13時,求tan∠PBC;
(3)如圖(b),原題目中的條件不變,且AP =3,DP =9,M是線段BP上一點,過點M作MN∥BC交PC于點N,分別過點M、N作ME⊥BC于點E,NF⊥BC于點F,并且矩形MEFN和矩形ABCD的長與寬之比相等,求MN.
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