2007-2008學(xué)年沂源第二學(xué)期初三期末考試

數(shù)學(xué)試題

(時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)

一、選擇題:本題共14小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題4分,共56分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè),均記0分.

1、到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的(    )

A.三條邊的垂直平三分線的交點(diǎn)                B.三條角平分線的交點(diǎn)

    C.三條中線的交點(diǎn)                              D.三條高的交點(diǎn)

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2、經(jīng)計(jì)算整式x+1與x―4的積為x2一3x.4,則一元二次方程x2―3x―4=0的根是(    )

A.xl=一l,X2=一4    B.x1=―1,x2=4      

C.x1=1,x2=4          D.x1=1,x2=一4

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3、拖拉機(jī)的油箱中有油40L,工作時(shí)間y(h)與工作時(shí)每小時(shí)的耗油量x(L)之間的火系,用圖像表示大致是(    )

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4、以下說(shuō)法合理的是(    )

    A.小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是30%

    B.?dāng)S一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)6的概率是l/6的意思是每6次就有1次擲得6

    C.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%,那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)

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    D.在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中,甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后,正面朝上的概率分別為0.48和0.51

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5、一個(gè)等腰梯形兩底之差為12,高為6,則此等腰梯形的銳角為(    )

    A.45°            B.30°            C.60°            D.75°

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6、思考下列4個(gè)命題:

①有一個(gè)角是40°并且腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

    ②斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

    ③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

    ④對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

    其中正確命題的序號(hào)是(    )

    A.②④                     B.①④              C.②③              D.①②

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7、反比例函數(shù)y=的圖像在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k值為(    )

    A.一l                      B.0                  C.1                  D.2

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8、如下圖,已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD.交子點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F,則圖中的全等三角形共有(    )

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A. 2對(duì)            B.4對(duì)                C.6對(duì)              D.8對(duì)

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9、某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每盒藥品的售價(jià)降低到原來(lái)售價(jià)的36%,若平均每次降價(jià)的百分率為x,則可列方程為(    )

A. (1一x)2=36%      B.(1一x)2=1―36%  C.2x=1―36%            D.2x=36%

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10、袋中有一個(gè)紅球和一個(gè)白球,它們的質(zhì)地、大小完全一樣,隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回袋中,充分搖動(dòng)后,再隨機(jī)摸出一球,兩次都摸到白球的概率是(    )

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A.                      B.                  C.                  D.0

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11、如下圖:點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交雙曲線y=于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP的面積(    )

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    A.逐漸增大            B.逐漸減小    C.保持不變         D.無(wú)法確定

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12、四邊形ABCD中,AB∥CD,且AB,CD長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2―3mx+2m2==0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則四邊形ABCD是(    )

    A.矩形                                 B.梯形

    C.平行四邊形                              D.平行四邊形或梯形

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13、以線段a=16,b=13,c=10,d=6為邊作梯形,其中a、c作為梯形的兩底,這樣的梯形(    )   

    A.可以作一個(gè)         B.可以作二個(gè)            C.可以作無(wú)數(shù)個(gè) D.不能作

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14、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是

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A.3<x<3.23           B.3.23<x<3.24     C.3.24<x<3.25   D.3.25<x<3.26

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二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分,只要求填寫最后結(jié)果.

15、已知a>0,關(guān)于X的方程ax2+x一1=0解的個(gè)數(shù)是______個(gè).

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16、老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙兩同學(xué)各指出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):

甲:第二、四象限有它的圖像:

乙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.

請(qǐng)你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)__________________.

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17、三角形的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為10cm,則原三角形的周長(zhǎng)是______cm.

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18、用兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼下列圖形:①等腰三角形②等腰梯形③正方形,那么一定可以拼成的圖形有_________(填寫序號(hào)).

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19、小紅和小明在操場(chǎng)做游戲,他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓(如下圖),蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子,擲中陰影小紅勝,否則小明勝,未擲入圈內(nèi)不算,你來(lái)當(dāng)裁判.你認(rèn)為______勝的可能性大.(填小紅、小明或一樣大)

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20、下列方程中3x一1=0,3x2一l=0,x2+2x+3=x2,3x2+=0,x2+y+5=0中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是_______.

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三、解答題:本大題共7小題,共70分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、推證過程或演算步驟.

21、(每小題5分)解下列方程:

(1)3x2+2x=0

(2)x2+3x一4=0

(3)4(x一5)2=16

(4)(x一6)2=5(6一X)

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22、(本題滿分7分)

已知:如圖,AB∥DE,且AB=DE.

(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件,使△ABC≌△DEF,你添加的條件是_____________.

(2)添加條件后,證明△ABC≌△DEF.

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23、(本題滿分8分)

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已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 一的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,m),

(1)請(qǐng)求出k與m的值;

(2)試求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

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24、(本題滿分8分)

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    某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元,那么商場(chǎng)平均每天可多售出l00張.商場(chǎng)要想平均每天盈利l20元,每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?

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25、(本題滿分9分)

如下圖D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn).

(1)線段AD與線段EF有什么特殊的關(guān)系?試證明你的猜想.

(2)連結(jié)DE,若要使四邊形AEDF是菱形,題設(shè)中必須增加的條件是什么?

(3)連結(jié)DE,若要使四邊形AEDF是矩形,需增加什么條件?

(4)連結(jié)DE,若要使四邊形AEDF是正方形,需增加什么條件?

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26、(本題滿分8分)

    如下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形,每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于l0,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于l0,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于l0,小亮獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止.

(1)請(qǐng)你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率;  

(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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27、(本題滿分l0分)

已知:如下圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)l 80°得到△FEC.

(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由:

(2)若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積:

(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),四邊形ABFE為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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