2008年三明市中考
數(shù)學(xué)試卷
一、填空題(本大題共10小題,1~6題每小題3分,7~10每小題4分,共34分)
1.-6的絕對(duì)值是 .
2.分解因式:
3.“x的2倍與5的差小于
4.學(xué)校團(tuán)委組織九年級(jí)的共青團(tuán)員參加植樹活動(dòng),七個(gè)團(tuán)支部植樹的棵數(shù)為:16,13,15,16,14,17,17,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .
5.寫出一個(gè)含有字母x、y的四次單項(xiàng)式 .
6.如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,OA=4,OD=6,則△AOB與△DOC的周長(zhǎng)比是 .
7.計(jì)算:-= .
8.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn),AC=CD=DB,分別以C、D為圓心,以CD為半徑作圓.若AB=
9.在a2□2ab□b2的空格中,任意填上“+”或“-”,得到的所有多項(xiàng)式中是完全平方式的概率為 .
10.把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
…依此規(guī)律,把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有 個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形.
二、選擇題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
11.計(jì)算的結(jié)果是( )
A.4 B.-
12.2008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬(wàn)公里.近似數(shù)13.7萬(wàn)精確到( )
A.十分位 B.十萬(wàn)位 C.萬(wàn)位 D.千位
13.已知圓錐的母線長(zhǎng)是
A.
14.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD⊥AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.= D.OE=BE
15.下列命題:
①4的平方根是2;
②所有的矩形都相似;
③“在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,將水加熱到
④在同一盞路燈的燈光下,若甲的身高比乙高,則甲的影子比乙的影子長(zhǎng).
其中正確的命題有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
16.下圖是一個(gè)由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖,若小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是( )
三、解答題(本大題共10小題,共92分)
17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(
18.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出出來(lái).
19.(8分)已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,4).
(1)求a和k的值;
(2)判斷點(diǎn)B(2,-)是否在該反比例函數(shù)的圖象上.
20.(8分)如圖,方格紙上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.
(1)觀察圖①、②中所畫的“L”型圖形,然后補(bǔ)畫一個(gè)小正方形,使圖①中所成的圖形是軸對(duì)稱圖形,圖②中所成的圖形是中心對(duì)稱圖形;
(2)補(bǔ)畫后,圖①、②中所成圖形的是不是正方體的表面展開(kāi)圖(在括號(hào)內(nèi)填“是”或“不是”):
答:圖①中的圖形( ),圖②中的圖形( ).
22.(10分)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=130°,求菱形BCFE的面積(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字).
23.(10分)為了支援四川汶川地震災(zāi)區(qū)人民重建家園,我市某校號(hào)召師生自愿捐款.已知第一次共捐款90000元,第二次共捐款120000元,第二次人均捐款額是第一次人均捐款額的1.2倍,捐款人數(shù)比比第一次多100人.問(wèn)第一次和第二次捐款各多少元?
24.(10分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任意一點(diǎn),∠ECF=45°,CF交AD于點(diǎn)F,將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP,點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線上.
(1)求證:EF=PF;
(2)直線EF與以C為圓心,CD為半徑的圓相切嗎?為什么?
25.(12分)如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(-1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)CM+DM的值最小時(shí),求m的值.
26.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠BOC=108°,過(guò)點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E,連接OE,DE=AB,OD=2.
(1)求∠BDC的度數(shù);
(2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于.
①寫出圖中所有的黃金三角形,選一個(gè)說(shuō)明理由;
②求弦CE的長(zhǎng);
③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C、D除外),使△POE是黃金三角形?若存在,畫出點(diǎn)P,簡(jiǎn)要說(shuō)明畫出點(diǎn)P的方法(不要求證明);若不存在,說(shuō)明理由.
附加題:(本題滿分10分)
溫馨提示:同學(xué)們做完上面試題后,再認(rèn)真檢查一遍,估計(jì)一下你的得分。如果全卷得分低于90分,請(qǐng)繼續(xù)完成下面試題。
1.計(jì)算:2x+3x-4x.(5分)
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=50°,求∠C的度數(shù)。(5分)
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