2008年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
考生注意:本試卷共26道小題,時量120分鐘,滿分120分.
一、填空題(本題共8個小題,每小題3分,滿分24分)
1、-8的絕對值是 .
2、函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是 .
3、△ABC中,∠A=55°,∠B=25°,則∠C= .
4、方程的解為= .
5、如圖,P為菱形ABCD的對角線上一點,PE⊥AB于點E,PF⊥AD于點F,PF=
6、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=
7、已知A.b為兩個連續(xù)整數(shù),且a<<b,則= .
8、在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的。右邊的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,那么該班同學(xué)平均每人捐款 元.
二、選擇題(本題共8個小題,每小題3分,滿分24分)
9、下面計算正確的是( )A.
A. B. C.()2= D.
10、要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖
11、若點P(,)是第二象限的點,則必須滿足( )
A.<4 B.>
12、如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在正方體的表面,與“迎”相對的面上的漢字是( )
A.文 B.明 C.奧 D.運
13、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象交點個數(shù)是( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
14、在同一時刻,身高
A.
15、如圖,P為⊙O外一點,PA切⊙O于點A,且OP=5,PA=4,則sin∠APO等于( )
A. B. C. D.
16、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式不正確的是( )
A.<0 B.>
三、解答題(本題共6個小題,每小題6分,滿分36分)
17、計算:.
18、先化簡,再求值:,其中.
19、在下面的格點圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位,請按下列要求畫出圖形:
(1)畫出圖①中陰影部分關(guān)于O點的中心對稱圖形;
(2)畫出圖②中陰影部分向右平移9個單位后的圖形;
(3)畫出圖③中陰影部分關(guān)于直線AB的軸對稱圖形.
(圖①) (圖②) (圖③)
20、解不等式組:,并將其解集在數(shù)軸上表示出來.
21、當(dāng)為何值時,關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根?此時這兩個實數(shù)根是多少?
22、某商場開展購物抽獎活動,抽獎箱中有4個標(biāo)號分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球,顧客任意摸取一個小球,然后放回,再摸取一個小球,若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎,數(shù)字之和為“6”是二等獎,數(shù)字之和為其它數(shù)字則是三等獎,請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.
四、解答題(本題共2個小題,每小題8分,滿分16分)
23、(本題滿分8分)
“5?12”汶川大地震后,災(zāi)區(qū)急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線,工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn),計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)。若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線,一天可以生產(chǎn)帳篷105頂;若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線,一天可以生產(chǎn)帳篷178頂.
(1)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂?
(2)工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn),是否可以如期完成任務(wù)?如果你是廠長,你會怎樣體現(xiàn)你的社會責(zé)任感?
24、(本題滿分8分)
如圖,在□ABCD中,BC=2AB=4,點E、F分別是BC.AD的中點.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時,求出該菱形的面積.
五、解答題(本題共2個小題,每小題10分,滿分20分)
25、(本題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,一動點P(,y)從M(1,0)出發(fā),沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動。圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間(秒)之間的函數(shù)圖象,圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)s與之間的函數(shù)關(guān)系式是: ;
(2)與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是: ;P點出發(fā) 秒首次到達點B;
(3)寫出當(dāng)3≤s≤8時,y與s之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖③中補全函數(shù)圖象.
26、(本題滿分10分)
如圖,六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r(常數(shù))的⊙O,其中AD為直徑,且AB=CD=DE=FA.
(1)當(dāng)∠BAD=75°時,求的長;
(2)求證:BC∥AD∥FE;
(3)設(shè)AB=,求六邊形ABCDEF的周長L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出為何值時,L取得最大值.
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