2008屆江蘇省宿遷市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試卷

答題注意事項(xiàng)

1.  答案全部寫在答題卡,寫在本試卷上無效。

2.  答選擇題時(shí)使用2B鉛筆,把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)字母涂滿、涂黑。如需修改,要用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項(xiàng)。

3.  答非選擇題使用黑色簽字筆,在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書寫答案。注意不要答錯(cuò)位置,也不要超界。

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題意):

1.下列計(jì)算正確的是

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A.                                           B. 

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C.                                      D.

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2.某市2008年第一季度財(cái)政收入為億元,用科學(xué)記數(shù)法(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)表示為

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A.元      B.元     C.元     D.元 

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3.有一實(shí)物如圖,那么它的主視圖是

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4.下列事件是確定事件的是

A.2008年8月8日北京會(huì)下雨     B.任意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數(shù)

C.2008年2月有29天            D.經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈

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5.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

A.正六邊形         B.正五邊形         C.平行四邊形      D.等腰三角形

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6.已知為銳角,且,則等于

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A.              B.                       C.              D.

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7.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象大致是

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8.用邊長為的正方形覆蓋的正方形網(wǎng)格,最多覆蓋邊長為的正方形網(wǎng)格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個(gè)數(shù)是

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A.                        B.                        C.                D.

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二、填空題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上):

9.

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10.“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________.

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11.因式分解

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12.等腰三角形的兩邊長分別是,則其周長為______.

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13.若有意義,則的取值范圍是_________.

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14.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.

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15.已知直角三角形兩條直角邊的長是,則其內(nèi)切圓的半徑是______.

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16.已知一元二次方程的一個(gè)根為,則

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17.用圓心角為,半徑為的扇形做成一個(gè)無底的圓錐側(cè)面,則此圓錐的底面半徑為

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18.對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì),規(guī)定:當(dāng)時(shí),有;運(yùn)算“”為:;運(yùn)算“”為:.設(shè)都是實(shí)數(shù),若,則

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三、解答題(本大題共9小題,滿分86分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明):

19.(本題滿分8分)

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解方程組:

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20.(本題滿分8分)

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先化簡,再求值:,其中

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21.(本題滿分8分)

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如圖,在平行四邊形中,的中點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn)

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(1)求證:;

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(2)當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),

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四邊形是矩形,并說明理由.

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22.(本題滿分8分)

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紅星中學(xué)團(tuán)委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動(dòng),小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其中捐元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的.小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖.

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(1)請(qǐng)求出小明所在班級(jí)同學(xué)的人數(shù);

(2)本次捐款的中位數(shù)是____元;

(3)請(qǐng)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖.

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23.(本題滿分10分)

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如圖,⊙的直徑,過點(diǎn)的直線是⊙的切線,、是⊙上的兩點(diǎn),連接、

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 (1)求證:;

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(2)若的平分線,且,求的長.

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24.(本題滿分10分)

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如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

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(2)在直線上是否存在一點(diǎn),使,若存在,求點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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25.(本題滿分11分)

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不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有個(gè),藍(lán)球有個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);

(2)第一次摸出一個(gè)球(放回),第二次再摸一個(gè)小球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;

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(3)若規(guī)定摸到紅球得分,摸到黃球得分,摸到藍(lán)球得分,小明共摸次小球(每次摸個(gè)球,摸后放回)得分,問小明有哪幾種摸法?

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26.(本題滿分11分)

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某賓館有客房間,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房會(huì)全部住滿.當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲元時(shí),就會(huì)有間客房空閑.如果旅客居住客房,賓館需對(duì)每間客房每天支出元的各種費(fèi)用.

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(1)請(qǐng)寫出該賓館每天的利潤(元)與每間客房漲價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)設(shè)某天的利潤為元,元的利潤是否為該天的最大利潤?如果是,請(qǐng)說明理由;如果不是,請(qǐng)求出最大利潤,并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元?

(3)請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤?

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27.(本題滿分12分)

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如圖,⊙的半徑為,正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng).

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(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線上時(shí),試證明直線與⊙相切;

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(2)當(dāng)直線與⊙相切時(shí),求所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,正方形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值與最小值.

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同步練習(xí)冊答案