1．的倒數(shù)是

A．－3                     B．3                         C．                       D．

2．在今年四川汶川地震抗震救災(zāi)過(guò)程中，國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界紛紛伸出援助之手，截止到5月30日12時(shí)，共收到各類捐贈(zèng)款物折合人民幣約399億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A．3.99×10⁸元                                               B．3.99×10¹⁰元

C．3.99×10¹¹元                                              D．399×10⁸元

3．下列各式計(jì)算正確的是

A．                                       B．

C．                                           D．

4．下列各圖中，∠1大于∠2的是

5．計(jì)算的結(jié)果是

A．                  B．                      C．                       D．

6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是

A．                  B．                    C．                  D．

7．若不等式組的解集為，則的取值范圍為

A．                B．                 C．                 D．

8．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）。小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是

A．                         B．                         C．                          D．

9．如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是

A．1000cm³                                                B．1500cm³     

C．2000cm³                                                D．4000cm³     

10．下列說(shuō)法正確的是

A．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50%

B．一組數(shù)據(jù)2，3，3，6，8，5的眾數(shù)與中位數(shù)都是3。

C．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放關(guān)于奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的新聞”是必然事件。

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

11．如圖，菱形ABCD中，∠B=60º，AB=2，E，F(xiàn)分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為

A．                  B．                            C．                         D．3

12．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則的值為

A．－8                     B．4                         C．－4                     D．0

13．如圖，等要梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則的長(zhǎng)為

A．                    B．                      C．                    D．

14．如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為，AE的長(zhǎng)為，則關(guān)于的函數(shù)的圖像大致是

第Ⅱ卷（非選擇題 共78分）

15．分解因式：                      。

16．已知、滿足方程組，則的值為                。

18．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)為           。

19．如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A₁BB₁，如此作下去。若OA=OB=1，則第個(gè)等腰直角三角形的面積            。

20．（本小題滿分6分）

某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃，稱得其質(zhì)量（單位：克）分別為：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。

（1）估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量；

（2）若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí)，估計(jì)這批油桃中，優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾？達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克？

21．（本小題滿分7分）

如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=CD。

（1）求證：△ABF∽△CEB，

（2）若DEF的面積為2，求□ABCD得面積。

22．（本小題滿分7分） 

       在某道路拓寬改造工程中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)，為了減少施工帶來(lái)的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少千米？

23．（本小題滿分9分）

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=4，BC=2，以AB上的一點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切與點(diǎn)D、E。

（1）求⊙O的半徑；

（2）求sin∠BOC得值。

24．（本小題滿分10分）

       某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為元。

品牌

A

B

進(jìn)價(jià)（元／箱）

55

35

售價(jià)（元／箱）

63

40

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。（注：利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

五、相信自己，加油呀!（本大題共2小題，共24分）

25．（本小題滿分11分）

已知∠MAN，AC平分∠MAN。

（1）在圖1中，若∠MAN=120º，∠ABC=∠ADC=90º，求證AB+AD=AC；

（2）在圖2中，若∠MAN=120º，∠ABC+∠ADC=180º，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在圖3中

①若∠MAN=60º，∠ABC+∠ADC=180º，則AB+AD=     AC；

    ②若∠MAN=α（0⁰<α<180º）,∠ABC+∠ADC=180º，則AB+AD=     AC（用含的三角函數(shù)表示），并給出證明。

26．（本小題滿分3分）

如圖，已知拋物線與軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C，D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。