2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試

數(shù)學試卷(試運轉)

一、選擇題:(本大題含I、II兩組,每組各6題,每題4分,滿分24分)

1.下列運算中,計算結果正確的是

(A)x?x3=2x3; (B)x3÷x=x2;  (C)(x32=x5; (D)x3+x3=2x6

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2.新建的北京奧運會體育場――“鳥巢”能容納91000位觀眾,將91000用科學記數(shù)法表示為

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(A); (B);  (C); (D)

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3.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是

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      (A);            (B);            (C);           (D).

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4.若拋物線與x軸的正半軸相交于點A,則點A的坐標為

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(A)(,0)      (B)(,0)              (C)(-1,-2)  (D)(,0).

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5.若一元二次方程的兩個根分別為、,則下列結論正確的是

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(A),           (B),;

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(C)                 (D),

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6.下列結論中,正確的是

(A)圓的切線必垂直于半徑;                      (B)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心; 

(C)垂直于切線的直線必經(jīng)過切點               (D)經(jīng)過圓心與切點的直線必垂直于切線.

Ⅱ組:供使用二期課改教材的考生完成

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1.下列運算中,計算結果正確的是

(A)x?x3=2x3; (B)x3÷x=x2;  (C)(x32=x5; (D)x3+x3=2x6

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2.新建的北京奧運會體育場――“鳥巢”能容納91 000位觀眾,將91 000用科學記數(shù)法表示為

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(A); (B);  (C); (D)

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3.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是

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     (A);            (B);            (C);           (D).

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4.一個布袋中有4個紅球與8個白球,除顏色外完全相同,那么從布袋中隨機摸一個球是白球的概率是

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(A)             (B)               (C)               (D)

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5.若是非零向量,則下列等式正確的是

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(A)=  (B)=    (C)+=0       (D)+=0.

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6.下列事件中,屬必然事件的是

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(A)男生的身高一定超過女生的身高            (B)方程在實數(shù)范圍內無解

(C)明天數(shù)學考試,小明一定得滿分            (D)兩個無理數(shù)相加一定是無理數(shù)

[請將結果直接填入答題紙的相應位置]

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二.填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)

7.不等式2-3x>0的解集是             

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8.分解因式xy-x-y+1=             

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9.化簡:             

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10.方程的根是              

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11.函數(shù)的定義域是             

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12.若反比例函數(shù)的函數(shù)圖像過點P(2,m)、Q(1,n),則m與n的大小關系是:m        n (選擇填“>” 、“=”、“<”).

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13.關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根,那么m=             

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14.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-2,3),點B的坐標為(-1,6).若點C與點A關于x軸對稱,則點B與點C之間的距離為             

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15.如圖1,將直線OP向下平移3個單位,所得直線的函數(shù)解析式為             

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16.在ㄓABC中,過重心G且平行BC的直線交AB于點D,那么AD:DB=             

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17.如圖2,圓O1與圓O2相交于A、B兩點,它們的半徑都為2,圓O1經(jīng)過點O2,則四邊形O1AO2B的面積為             

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18.如圖3,矩形紙片ABCD,BC=2,∠ABD=30°.將該紙片沿對角線BD翻折,點A落在點E處,EB交DC于點F,則點F到直線DB的距離為             

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三.解答題:(本大題共7題,滿分78分)

19.(本題滿分10分)

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   先化簡,再求值:,其中

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20.(本題滿分10分)

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解方程

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21.(本題滿分10分,第(1)題滿分6分,第(2)題滿分4分)

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如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.求(1)cos∠DAC的值;(2)線段AD的長.

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22.(本題滿分10分,第(1)題滿分3分,第(2)題滿分5分,第(3)題滿分2分)

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近五十年來,我國土地荒漠化擴展的面積及沙塵暴發(fā)生的次數(shù)情況如表1、表2所示.

表1:土地荒漠化擴展的面積情況

年代

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50、60年代的20年

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70、80年代的20年

90年代的10年

平均每年土地荒漠化擴展的面積(km2

1560

2100

2460

表2:沙塵暴發(fā)生的次數(shù)情況

年代

50年代的10年

60年代的10年

70年代的10年

80年代的10年

90年代的10年

每十年沙塵暴發(fā)生次數(shù)

5

8

13

14

23

(1)求出五十年來平均每年土地荒漠化擴展的面積;

(2)在圖5中畫出不同年代沙塵暴發(fā)生的次數(shù)的折線圖;

(3)觀察表2或(2)所得的折線圖,你認為沙塵暴發(fā)生次數(shù)呈        (選擇“增加”、“穩(wěn)定”或“減少”)趨勢.

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23.(本題滿分12分,每小題滿分各6分)

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如圖6,在ㄓABC中,點D在邊AC上,DB=BC,點E是CD的中點,點F是AB的中點.(1)求證:EF=AB;(2)過點A作AG∥EF,交BE的延長線于點G,求證:ㄓABE≌ㄓAGE.

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24.(本題滿分12分,每小題滿分各4分)

如圖7,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,以點A(0,-3)為圓心,5為半徑作圓A,交x軸于B、C兩點,交y軸于點D、E兩點.

(1)求點B、C、D的坐標;

(2)如果一個二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點,求這個二次函數(shù)解析式;

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(3)P為x軸正半軸上的一點,過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線,交上述二次函數(shù)圖像于點F,當ㄓCPF中一個內角的正切之為時,求點P的坐標.

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25.(本題滿分14分,第(1)題滿分3分,第(2)題滿分7分,第(3)題滿分4分)

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正方形ABCD的邊長為2,E是射線CD上的動點(不與點D重合),直線AE交直線BC于點G,∠BAE的平分線交射線BC于點O.(1)如圖8,當CE=時,求線段BG的長;

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(2)當點O在線段BC上時,設,BO=y,求y關于x的函數(shù)解析式;

(3)當CE=2ED時,求線段BO的長.

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