2008年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷

(全卷共4頁(yè),三大題,共22小題;滿分150分;考試時(shí)間120分鐘)

友情提示:所有答案都必須填涂在答題卡上,答在本試卷上無效。

一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分;每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂)

1.-5的相反數(shù)是

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A.5                           B.-5                     C.                       D.

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2.如圖所示的物體是一個(gè)幾何體,其主視圖是

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3.2008北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè),這個(gè)數(shù)用科舉記數(shù)法表示為

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A.0.91×105               B.9.1×104                C.91×103                 D.9.1×103

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4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是

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A.                   B.                 C.                 D.

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5.下列計(jì)算正確的是

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A.                                          B.

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C.                                            D.

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6.下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是

A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)                  B.了解一批燈泡的使用壽命

C.了解一批炮彈的殺傷半徑                       D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

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7.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm9cm,則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是

A.13cm                         B.6cm                    C.5cm                    D.4cm

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8.一次函數(shù)的圖象大致是

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9.如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC=100º,則∠BOD的度數(shù)是

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A.20º                     B.40º                     C.50º                      D.80º

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0.已知拋物線軸的一個(gè)交點(diǎn)為(,0),則代數(shù)式的值為

A.2006                      B.2007                   C.2008                      D.2009

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二、填空題(共5小題。每小題4分,滿分20分。請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)

11.因式分解:              。

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12.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),若DE=5,則BC的長(zhǎng)是        

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13.在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,則摸到紅球的概率是             。

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14.如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于點(diǎn)C,若AB=8cm,OC=3cm,則⊙O的半徑為      cm。

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15.如圖,在反比例函數(shù)的圖像上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,則S1+S2+S3=          

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三、解答題(滿分90分。請(qǐng)將解答過程填入答題卡的相應(yīng)位置,作圖或添輔助線用鉛筆畫完,需用水筆再描黑)

16.(每小題7分,滿分14分)

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(1)計(jì)算: ;

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(2)化簡(jiǎn):。

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17.(每小題7分,滿分14分)

(1)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中點(diǎn),求證:MB=MC。

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(2)如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90º,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)。

①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1;

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②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后的△OA2B2,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留)。

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18.(本題滿分12分)

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,以九年(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

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(說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)

(1)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角度數(shù);

(3)該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi);

(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?

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19.(本題滿分11分)

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如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DAB=22.5º,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使得∠ACD=45º。

(1)求證:CD是⊙O的切線;

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(2)若AB=,求BC的長(zhǎng)。

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20.(本題滿分12分)

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今年5月12日,四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失!耙环接须y,八方支援”,我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款,其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表:

班級(jí)

(1)班

(2)班

(3)班

金額(元)

2000

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老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)額上,但他知道下面三條信息:

信息一:這三個(gè)班的捐款總金額是7700元;

信息二:(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元;

信息三:(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元。

請(qǐng)根據(jù)以上信息,幫助老師解決下列問題:

(1)求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元;

(2)求出(1)班的學(xué)生人數(shù)。

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21.(本題滿分13分)

如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題。

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(1)當(dāng)t=2時(shí),判斷△BPQ的形狀,并說明理由;

(2)設(shè)△BPQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)作QR∥BA交AC于點(diǎn)R,連接PR,當(dāng)t為何值時(shí),△APR∽△PRQ?

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22.(本題滿分14分)

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如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為軸,OC所在的直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系。已知OA=3,OC=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).在OA上取一點(diǎn)D,將△BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處。

(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);

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(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交軸正半軸于點(diǎn)P,且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;

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(3)在軸、軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小?如果存在,求出周長(zhǎng)的最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由。

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