懷化市2008年高三第一次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷

數(shù) 學(xué)(文科)

   命題人:懷鐵一中 袁莉忠            審題人:市教科院 唐振球

            李  辛                             懷化三中 胡 斌

                             懷化一中 張登科

                             沅陵一中 張清鋒

說明:本卷滿分150分,考試時間120分鐘。

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分;每個小題給出四個選項,只有一項符合要求)

1.已知集合P={0,b},={x|x2-3x<0,},若P,則b等于

試題詳情

    A.1                           B.2                      C.1或2                       D.8

試題詳情

2.若函數(shù)的反函數(shù),則的值為

    A.1                           B.-1                   C.1或-1                     D.-5

試題詳情

3.若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則雙曲線的離心率為

試題詳情

    A.                      B.                C.4                              D.

試題詳情

4、若曲線處的切線互相垂直,則的值為

試題詳情

    A.                     B.                    C.                      D.或0

試題詳情

5.若,則實數(shù)m的值為

    A.1                           B.-1                   C.-3                           D.1或-3

試題詳情

6.若點Q在直線b上,b在平面內(nèi),則Q、b、之間的關(guān)系可寫作

試題詳情

    A.Qb              B. Qb       C.Qb        D.Qb

試題詳情

7.若函數(shù),又,且的最小值等于,則正數(shù)的值為

試題詳情

    A.                      B.                      C.                           D.

試題詳情

8.已知:O、A、B、C是不共線的四點,若存在一組正實數(shù)、、,使,則三個角∠AOB、∠BOC、∠COA中

    A.有一個鈍角                                      B.至少有兩個鈍角

    C.至多有兩個鈍角                               D.沒有鈍角

試題詳情

9.設(shè)A(x1,y1),B(4,),C(x2, y2)是右焦點為F的橢圓上三個不同的點,則“,成等差數(shù)列”是“x1+x28”

A.充要條件                         B.必要而不充分條件

C.充分而不必要條件                  D.既不充分也不必要條件

試題詳情

10.已知定義在R上的函數(shù)上是增函數(shù),且,又函數(shù)   

試題詳情

 關(guān)于對稱,則不等式的解集是

試題詳情

A.                B.

試題詳情

C.           D.

試題詳情

二、填空題(本大題共5個小題,每小題5分,共25分).

11.圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程是            .

試題詳情

12.設(shè)實數(shù)x,滿足的最大值是           .

試題詳情

13.已知正方體的全面積是24cm2,它的頂點中有四個在一半球的底面上,另外四個在半球的球面上,則半球的體積為      cm3.

試題詳情

14.已知設(shè)M是直線OP上一點(O為坐標(biāo)原點),那么使取最小值時的的坐標(biāo)為       .

試題詳情

15.給出下列命題:

試題詳情

①對數(shù)函數(shù)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是;

試題詳情

②若不等式的解集為R,則實數(shù)a的取值范圍是;

試題詳情

③若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解,則實數(shù)a的取值范圍是;

試題詳情

④在中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是,其中真命題的編號是                (寫出所有真命題的編號).

試題詳情

懷化市2008年高三第一次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷

數(shù)學(xué)(文科)答題卷

登 分 欄

題號

總分

16

17

18

19

20

21

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一 、選擇題(每小題5分,共50分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

二、填空題(每小題5分,共25分)

11、                           ;    12、            ;

試題詳情

13、             ;  14、               ;   15、            .

 

評卷人

 

得  分

 

試題詳情

三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程及演算步驟).

16、(本題滿分12分)

試題詳情

張華同學(xué)騎自行車上學(xué)途中要經(jīng)過4個交叉路口,在各交叉路口遇到紅燈的概率都是(假設(shè)各交叉路口遇到紅燈的事件是相互獨立的).

(1)求張華同學(xué)某次上學(xué)途中恰好遇到3次紅燈的概率;

(2)求張華同學(xué)某次上學(xué)時,在途中首次遇到紅燈前已經(jīng)過2個交叉路口的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

得  分

 

試題詳情

17.(本小題滿分12分)

 

 

試題詳情

    在等比數(shù)列中,,公比,且  ,又的等比中項為2.

試題詳情

(1)求數(shù)列的通項公式;

試題詳情

(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為Sn,求的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

得  分

 

評卷人

 

得  分

 

 

試題詳情

18. (本題滿分12分)

 

 

試題詳情

 已知,且,是方程的兩根.

試題詳情

(1)求的值;

試題詳情

(2)求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分13分)

 

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中點,以AE為折痕將△DAE向上折起,使D到D1,且平面D1AE⊥平面ABCE,連結(jié)D1B、D1C.

試題詳情

(1)求證:AD1⊥EB;

(2)求二面角D1-AB-E的大小;

(3)求點C到平面ABD1的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

得  分

 

 

試題詳情

20.(本小題滿分13分)'

 

 

試題詳情

 已知函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,且.

試題詳情

(1)求的表達(dá)式;

試題詳情

(2)設(shè),若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)m的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

得  分

 

 

試題詳情

 

試題詳情

21.(本小題滿分13分)

 

 

試題詳情

     如圖, A為橢圓上的一個動點,弦AB、AC分別過焦點F1、F2,當(dāng)AC垂直于x軸時,恰好有.

(1)求該橢圓的離心率;

試題詳情

(2)設(shè),,試判斷是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由文本框: C.

懷化市2008年高三第一次模擬考試檢測試卷

試題詳情

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分;每個小題給出四個選項,只有一項符合要求)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

B

D

B

B

B

A

D

二、填空題(本大題共5個小題,每小題5分,共25分)。

11、;12、;13、;14、();15、①③④

三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟).

16.解:(1)經(jīng)過各交叉路口遇到紅燈,相當(dāng)于獨立重復(fù)試驗,∴恰好遇到3次紅燈概率為……………………………………………………(6分)

   (2)記“經(jīng)過交叉路口遇到紅燈”事件為A,張華在第1、2個交叉路口未遇到紅燈,在第3個交叉路口遇到紅燈的概率為:

………………………………………………………(12分)

17.解:(1)∵

,∴ ……………………………………………………2分

的等比中項為2,∴

,∴,∴…………………………………4分

,

………………………………………………………6分

(2)……………………………………………………8分

………………………………………………………………10分

  ………………………………………………………12分

18.(1)解:由

 

    ∴ 

    ∴……………………………………………8分

(2)

……………………12分

19.解法一(幾何法)

(1)證明:∵E是CD中點

∴ED=AD=1

∴∠AED=45°

同理∠CEB=45°

∴∠BEA=90°  ∴EB⊥EA

∵平面D1AE⊥平面ABCE

∴EB⊥平面D1AE,AD1平面D1AE

∴EB⊥AD1……4分

(2)設(shè)O是AE中點,連結(jié)OD1,因為平面

  過O作OF⊥AB于F點,連結(jié)D1F,則D1F⊥AB,∴∠D1FO就是二面角D1-AB-E的平面角.

  在Rt△D1OF中,D1O=,OF=

,即二面角D1-AB-E等于………………………9分

(3)延長FO交CD于G,過G作GH⊥D1F于H點,

∵AB⊥平面D1FG  ∴GH⊥平面D1BA,

∵CE//AB   ∴CE//平面D1BA.

∴C到平面D1BA的距離等于GH.

又D1F=

∵FG?D1O=D1F?GH

∴GH=  即點   ………………………13分 

另解:在Rt△BED1中,BD1=. 又AD1=1,AB=2

   ∴∠BD1A=90°  ∴

設(shè)點C到平面ABD1的距離為h 則

  

…………………………………13分

解法二:(向量法)

(1)證明:取AE的中點O,AB的中點F,連結(jié)D1O、OF,則OF//BE。

∵ DE=DA=1  ∴∠AED=45°

 同理∠BEC=45° ∴∠BEA=90° ∴BE⊥EA  ∴OF⊥AE 

由已知D1O⊥EA 

又平面O1AE⊥平面ABCE,∴D1O⊥平面ABCE,以O(shè)為坐標(biāo)原點,OF、OA、OD1所在直線分別為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系。則B(),E(),D1),A(),C(

?=()?()=0

………………………………………………4分

(2)解:設(shè)平面ABD1的一個法向量為

,則y=1,z=1

 …………………………………………………………………6分

∵ OD⊥平面ABCE.

是平面ABE的一個法向量.

即二面角D1-AB-E等于.  ………………………9分

(3)設(shè)點C到平面ABD1的距離為d,

……………………………………………………………13分

20.解:(1)因為在區(qū)間(,-2]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)遞減,所以方程f′(x)的兩根滿足,…………2分

,得,所以,而,故b=0………………4分

,從而

……………………………………………………………………6分

(2)對任意的t1,t2[m-2,m],不等式恒成立,等價于在區(qū)間[m-2,m]上,當(dāng)0<m2時,[m-2,m][ -2,2],所以在區(qū)間[m-2,m]上單調(diào)遞減,

, ……………………………………………9分

解得 ……………………………………………………………………11分

,∴,∴m的最小值是 ……………………………………13分

21.解:(1)當(dāng)AC垂直于x軸時,  由橢圓定義,有

,  ………………………………………………………………2分

在Rt△AF1F中,

  ∴  ∴…………………………………………4分

(2)由得:

  ∴  ∴橢圓方程為

   設(shè),,

(i)若直線AC的斜率存在,則直線AC方程為

  代入橢圓方程有:

  ∴

由韋達(dá)定理得:所以 ………………………8分

于是 同理可得:

……………………………………………………………………12分

(ii)若直線AC⊥x軸,,,這時,

綜上可知,是定值6  …………………………………………………………13分

 


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