1．二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（     ）

  A．向上，直線x=4，（4，5）             B．向上，直線x=-4，（-4，5）

C．向上，直線x=4，（4，-5）            D．向下，直線x=-4，（-4，5）

2．下面給出的兩個(gè)圖形中：①兩個(gè)等腰三角形；②兩個(gè)直角三角形；③兩個(gè)正方形；④兩個(gè)矩形；⑤兩個(gè)菱形 ；⑥兩個(gè)正五邊形． 其中一定相似的有（     ）

A．2組         B．3組          C．4組            D．5組

3．二次函數(shù)y=x²+2x－7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是（     ）

  A．3           B．5           C．－3和5        D．3和－5

4．如圖，∽，若，則與的相似比是（     ）

A．1：2       B．1：3       C．2：3        D．3：2

5．如圖，點(diǎn)P是的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，以下條件中，不能判定∽的是（     ）

A．  B．  C． D．

6．拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（     ）

A．0      B．1      C．2      D．4

7．若方程的兩個(gè)根是－3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線（     ）

A．＝－3     B．＝－2    C．＝－1    D．＝1

8．如圖，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，且PA₁=PA，則AB:A₁B₁等于（     ）

A．  B．  C．  D．

9．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（     ）

10．老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(diǎn)(3，0)；小彬說：過點(diǎn)(4，3)；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2．你認(rèn)為四人的說法中，正確的有（     ）

A．1個(gè)      B．2個(gè)      C．3個(gè)      D．4個(gè)

11．寫出一個(gè)經(jīng)過（0，－2）的拋物線的解析式_______________．

12．若是二次函數(shù)，則＝______．

13．如圖，在△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，若△ABC的周長為20cm，則△DEF的周長為        ．

14．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是        ．

15．如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到A、B的點(diǎn)E處，取AE、

BE延長線上的C、D兩點(diǎn),使得CD∥AB，若測(cè)得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為___________．

16．二次函數(shù)y=－x²＋6x－5，當(dāng)           時(shí)， ，且隨的增大而減小．

17．為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《物理》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底B處8．4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE方向后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2．4米，觀察者眼睛離地面的高度CD=1．6米，則樹AB的高度約為________米（精確到0．1米）．

18．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)線路是拋物線的一部分(如圖所示)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是_________________．

19．圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后，在地面上形成陰影(如圖所示)．已知桌面的直徑為1．2米，桌面距離地面1米．若燈泡距離地面米，則地面上陰影部分的面積為       米²．

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC=                ．

21．(6分) 如圖,ㄓABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)(DEBC),當(dāng)               時(shí),△ADE

與△ABC相似．請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件并說明理由．

22．(6分)求拋物線y=x²- 2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

23．(6分)如圖,測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DE∥AB，那么小玻璃管口徑DE是多大?

24．(7分)如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，求CD的長．

25．（8分）用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊長為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．

 （1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？

   （2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？

26．（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD

⑴請(qǐng)?jiān)賹懗鰣D中另外一對(duì)相等的角；

⑵若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．

27．(9分)為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一

個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym²．

   (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

   (2)當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？ 

附加題（共3個(gè)小題，共30分）

1．（6分）某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應(yīng)為(     )

      A．10m                B．20m             C．30m             D．40m

2．（6分）二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（     ）

A．6，4    B．－8，14    C．－6，6    D．－8，－14

3．（18分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn) 的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，滿足∠為直角,且恰使△∽△．

(1)求線段的長．

(2)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使△為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．