2007-2008學(xué)年度濰坊昌邑第二學(xué)期期中考試

九年級數(shù)學(xué)試題

一、填空題(每小題3分,共18分)

1.的平方根是________,=________,某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,用科學(xué)計數(shù)法表示為________.

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2.若是一完全平方式,則k=________.

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3.如圖1,是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體(下底面為圓面,單位:cm)。將它們拼成如圖2的新幾何體,則該新幾何體的體積為________。(計算結(jié)果保留π)

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4.如圖,已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,交反比例函數(shù)于P點,過點P分別作PC⊥軸于C,PQ⊥AB交反比例函數(shù)于另一點Q,若,則四邊形AOQP的面積是________.

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5.矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線AP上,然后不滑動地轉(zhuǎn)動,當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時(A→A′),頂點A所經(jīng)過的路線長為________.

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6.小明設(shè)計了一個電子游戲:一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t>0)的P1點開始,按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律,在拋物線上向右跳動,得到點P2、P3,這時△P1P2P3的面積為________.(用含a的代數(shù)式表示)

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二、選擇題(每小題3分,共36分)

7.若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃,冷凍室比冷藏室的溫度低22℃,則冷凍室的溫度為(    )

  A.―18℃    B.18℃    C.―26℃    D.26℃

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8.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(    )

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9.若是方程的根.則的值為(    )

  A.0    B.1    C.―1    D.2

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10.下列命題中,真命題是(    )

A.兩條對角線相等的四邊形是矩形

  B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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11.如圖,大正方形中有2個小正方形,如果它們的面積分別是S1,S2,那么S1,S2的大小關(guān)系是(    )

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  A.S1>S2    B.S1=S2    C.S1<S2    D.S1,S2大小關(guān)系不能確定

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12.工地上有甲、乙兩塊鐵板,鐵板甲形狀為等腰三角形,其頂角為,腰長為5cm;鐵板乙形狀為直角梯形,兩底邊長分別為4cm、10cm,且有一內(nèi)角為60°,現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥D(zhuǎn),分別試圖從一個直徑為8.5cm的圓洞中穿過,結(jié)果是(    )

  A.甲板能穿過,乙板不能穿過    B.甲板不能穿過,乙板能穿過

  C.甲、乙兩板都能穿過         D.甲、乙兩板都不能穿過

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13.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC按如圖的位置放在直角坐標(biāo)系中,若點A的坐標(biāo)為(0,2),點C的坐標(biāo)為(1,0),點B的橫坐標(biāo)為4,則點B的縱坐標(biāo)為(    )

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  A.1    B.1.2    C.1.5    D.1.8

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14.點M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、AC上的點,且AM=BN,點O是正八邊形的中心,則∠MON=(    )

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  A.35o             B.40 o          C. 45 o          D.50 o

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15.一個鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米,此時鋼球距地面的高度是(    )米.

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  A.5sin31°    B.5cos31°    C.5tan31°    D.5cot31°

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16.如圖,一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等,當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時,則這個圓共轉(zhuǎn)了(    )

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  A.3圈    B.4圈    C.5圈    D.3.5圈

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17.如圖為一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,這些相同的小正方體個數(shù)為(    )

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  A.4    B.5    C.6    D.7

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18.甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進,A,B兩地間的路程為20km.他們行進的路程s(km)與甲出發(fā)后的時間t(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息,下列說法正確的是(    )

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  A.甲的速度是4km/h    B.乙的速度是10km/h

  C.乙比甲晚出發(fā)1h     D.甲比乙晚到B地3h

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三、解答下列各題(本題共9題,共66分)

19.(本題滿分5分)計算:

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20.(本題滿分5分)先化簡,再求值:,其中

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21.(本題滿分5分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC沿著一條直線折疊后,使點A與點C重合(圖②).

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(1)在圖①中畫出折痕所在的直線l,設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點D、E,連結(jié)CD。(畫圖工具不限,不要求寫畫法)

(2)請你找出完成問題(1)后所得到的圖形中的等腰三角形。(不要求證明)

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22.(本題滿分6分)如圖,(1)若把小船平移,使點A平移到點B,請你在圖中畫出平移后的小船;

  (2)若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P處補給后,再航行到點B,但要求航程最短。試在圖中畫出點P的位置。

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23.(本題滿分8分)如圖,某校廣場有一段25米長的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊,圍成一塊100平方米的長方形草坪(如圖CDEF,CD<CF)已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元,建新圍欄的價格是每米4.5元.

  (1)若計劃修建費為150元,能否完成該草坪圍欄修造任務(wù)?

  (2)若計劃修建費為120元,能否完成該草坪圍欄修建任務(wù)?若能完成,請算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請說明理由.

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24.(本題滿分8分)小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下:

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率;

(2)小穎說:“根據(jù)實驗,出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次!毙》f和小紅的說法正確嗎?為什么?

(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率。

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25.(本題滿分8分)如圖,AB為⊙O的直徑,D是的中點,DE⊥AC交AC的延長線于E,⊙O的切線BF交AD的延長線于點F.

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  (1)求證:DE是⊙O的切線;

  (2)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長.

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26.(本題滿分7分)把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn),設(shè)線段DE與線段AB相交于點P,線段DF與線段BC相交于點Q。

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  (1)如圖甲,當(dāng)線段DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD∽△CDQ.此時,AP?CQ=_________.

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  (2)將三角板DEF由圖乙所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,其中,問AP?CQ的值是否改變?說明你的理由.

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27.(本題滿分14分)如圖,拋物線,其中a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊.

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  (1)求證:該拋物線與軸必有兩個交點;

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  (2)設(shè)有直線與拋物線交于點E、F,與軸交于點M,拋物線與軸交于點N,若拋物線的對稱軸為,△MNE與△MNF的面積之比為5:1,求證:△ABC是等邊三角形;

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  (3)在(2)的條件下,當(dāng)S△ABC=時,設(shè)拋物線與軸交于點P、Q,問是否存在過P、Q兩點且與軸相切的圓?若存在這樣的圓,求出圓心的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案