重慶市育才中學(xué)高2009級(jí)高二(下)半期考試題

數(shù)   學(xué)(理科)

注意事項(xiàng):

1、本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題),共150分,考試時(shí)間120分鐘。

2、請(qǐng)考生將第Ⅰ、Ⅱ卷的答案填寫(xiě)在答題卷上。

第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

1、的展開(kāi)式中,系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)         (  �。�

A.4    B.5    C.6    D.7

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2、如果OA∥O1A1,OB∥O1B1,那么∠AOB與∠A1OB1  (  )

A.相等          B.互補(bǔ)      C.可能相等,也可能互補(bǔ)       D.大小無(wú)關(guān)

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3、不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等,這樣的平面共有 (    )

  A.3個(gè)                 B.4個(gè)                 C.6個(gè)                   D.7個(gè)

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4、已知α、β是不同的兩個(gè)平面,直線(xiàn),命題無(wú)公共點(diǎn);命題 . 則

       A.充分而不必要的條件                          B.必要而不充分的條件

       C.充要條件                                           D.既不充分也不必要的條件

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5、矩形ABCD,AB=1,BC=,PA⊥平面ABCD,PA=1,則PC與平面ABCD所成的角為  �。ā 。�

A.30º �。拢矗�º    C.60º  �。模梗�º  

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6、對(duì)于任意的直線(xiàn)與平面,在平面內(nèi)必有直線(xiàn),使(    )

(A)平行        (B)相交       (C)垂直        (D)互為異面直線(xiàn)

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7、正方體 ABCD-A1B1C1D1中P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn),那么,正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是

(A)三角形         (B)四邊形         (C)五邊形       (D)六邊形

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8、正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)面均為直角三角形,則此三棱錐的體積為(  )

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A.           B.                 C.                D.

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9、設(shè)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),若,則                                     (    )

    A. 1或5              B. 6                     C. 7                      D. 9

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10.設(shè)一個(gè)正三棱錐側(cè)面與底面所成角為,相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角為,則的函數(shù)關(guān)系為(   )

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A.B.

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C.D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

 

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二、填空題:(本大題理科共6小題,每小題4分,共24分.文科共四小題,每小題4分,共16分。)

11.二面角,,,∠MAB=45º,AB與成30º,則二面角的大小為          

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12.正三棱錐P-ABC的高是4,側(cè)棱與底面成45º角,則它的表面積是         

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13.5個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子里,讓每個(gè)盒子不空,共有多少放法            

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14.已知P與二面角,點(diǎn)P到平面及棱的距離之比為,則此二面角的度數(shù)是      

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15.S為正△ABC所在平面外一點(diǎn),SA=SB=SC, △ABC的邊長(zhǎng)為4,SA=3,則異面直線(xiàn)SA與BC的距離是             

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16.下列命題中:

1射影相等則斜線(xiàn)段相等.2 兩直線(xiàn)與同一平面所成的角相等,則兩直線(xiàn)平行

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3三個(gè)平面兩兩相交且都垂直于平面,則的交線(xiàn)互相平行

4底面是正多邊形,而側(cè)面都是等腰三角形的棱錐一定是正棱錐

5三棱錐的各側(cè)面與底面所成角相等,則頂點(diǎn)在底面的射影是三角形的內(nèi)心

假命題編號(hào)               

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三.解答題:(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

17. (本小題滿(mǎn)分13分)

現(xiàn)有5名男生,4名女生坐成一排照相.

(1)共有多少種坐法?

(2)甲必須坐正中間,乙丙又必須在一起,則共有多少坐法?

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18. (本小題滿(mǎn)分13分)

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,B1C交BC1于O.

求(1)AO與平面A1B1C1D1所成角的正切值.

(2)AO與A1C1所成角。

 

                                                                                                            

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正三棱柱ABC-A1B1C1中,D為A1C1的中點(diǎn).

(1)求證:平面AB1D⊥平面A1ACC1      

(2)求證:BC1∥平面AB1D.

 

 

 

 

 

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20. (本小題滿(mǎn)分13分)

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn),G在棱CD上,

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(1)求EF與C1G所成角的余弦值;

(2)求二面角F-EG-C1

 

 

 

 

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21.(理科)(本小題滿(mǎn)分12分)

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    F為SB的中點(diǎn),連結(jié)線(xiàn)段FC、AC.

    (1)求證:SB⊥平面ACF

    (2)求A到平面SBC的距離

    (3)求AO與平面AFC的所成角.

     

     

     

     

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    22.(本小題滿(mǎn)分12分)

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    設(shè)橢圓方程為,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線(xiàn)l交橢圓于點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿(mǎn)足,點(diǎn)N的坐標(biāo)為,當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求:

       (1)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;

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       (2)的最小值與最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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