在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的。

1．6的絕對(duì)值是

A．6                           B．6                        C．                          D．

2．大腦的表面由一層薄膜所覆蓋，如果把這一層薄膜鋪開，約有一張報(bào)紙版面那么大，它由約l50億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞構(gòu)成，是信息接收和發(fā)送的龐大機(jī)構(gòu)。150億用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．150×10⁸             B．15×10⁹               C．1.5×10¹⁰               D．0.15×10¹¹

3．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是

      A．                    B．                    C．                 D．

4，如圖1，BC平分ABD，AB//CD，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上。若C=28°，則BDE的度數(shù)為

      A．28°                   B．56°             C．62°                   D．84°

5．某學(xué)校課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的愛好情況，設(shè)計(jì)了四種不同的抽樣調(diào)查方案，你認(rèn)為比較合理的是

A．在圖書館隨機(jī)選擇50名女生                   B．在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隨機(jī)選擇50名男生

C．在校園內(nèi)隨機(jī)選擇50名學(xué)生                   D．在八年級(jí)學(xué)牛中隨機(jī)選擇50名學(xué)生

5．某資料中曾記載了一種計(jì)算地球與月球之間的距離的方法：如圖2，假設(shè)赤道上一點(diǎn)D在AB上，ACB為直角，可以測(cè)量A的度數(shù)，則AB等于

      A．                   B．                   C．                   D．

7．小貝與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，用“手心、手背”游戲確定出場(chǎng)順序。假設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同，若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場(chǎng)。三人同時(shí)出手一次。小貝最后出場(chǎng)比賽的概率為

      A．                         B．                          C．                         D．

8．北京奧運(yùn)會(huì)金牌創(chuàng)造性地將白玉圓環(huán)嵌在其中，這一設(shè)計(jì)不僅是對(duì)獲勝者的禮贊，也形象地詮釋了中華民族自古以來(lái)以“玉”比“德”的價(jià)值觀。若白玉圓環(huán)面積與整個(gè)金牌面積的比值為k，則下列各數(shù)與k最接近的是

      A．                         B．                         C．                         D．

9．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是          。

10．若圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是          cm³。

11．用“#”定義一種運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、和拋物線，當(dāng)后都可得到。例如：當(dāng)后得到。若函數(shù)后得到了新的函數(shù)(如圖5所示)則=          。

12．已知：如圖6，直尺的寬度為2，A、B兩點(diǎn)在直尺的一條邊上，AB=6，C、D兩點(diǎn)在直尺的另一條邊上。若ACB=ADB=90°，則C、D兩點(diǎn)之間的距離為          。

三，解答題(本題共30分，每小題5分。)

13．計(jì)算：

14．解不等式組：

15．解分式方程：

16．先化簡(jiǎn)，再求值：

    其中。

17．已知：如圖7，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC上，AB//DE，BE=FC，AB=DE。求證：AF=DC。

18．已知：如圖8，梯形ABCD中，AD//BC，B=90°，AD=DC=2，ADC=120°。求梯形ABCD的周長(zhǎng)。

19．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，直線與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為，試確定反比例函數(shù)的解析式。

20．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能素質(zhì)，在400名學(xué)生中隨機(jī)選擇部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中一項(xiàng)為立定跳遠(yuǎn)。有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(分)

學(xué)生人數(shù)(人)

10

m

9

16

8

4

7

n

6

2

5

2

合計(jì)

(1)依據(jù)圖表信息，可知此次調(diào)查的樣本容量為         ；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖9)中表示立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的扇形圓心角的度數(shù)為   。(精確到1°)；

(3)已知測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生比成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生多10人，求m和n的值。

21．如圖10，AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，弦DFAB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半徑為2。

(1)求證：BD與⊙O相切；

      (2)若ABD=DFC，求DF的長(zhǎng)。

22．例，如圖11一①，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)B(2，3)和C(5，4)：求△OBC的面積。

解：過(guò)點(diǎn)B作BD軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE軸于E。依題意，可得

S_△OBC=S_梯形BDEC+ S_△OBDS_△OCE

=(BD+CE)(OE-OD)+ ODBDOECE

=(3+4) (5-2)+ 54=3.5

∴OBC的面積為3.5。

(1)如圖11一②，若B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)均為第一象限的點(diǎn)，O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上。仿照例題的解法，求OBC的面積(用x₁，y₁、x₂，y₂的代數(shù)式表示)；

(2)如圖11一③，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四邊形OABC的面積。

五、解答題(本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分。)

24．已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(與A、B兩點(diǎn)不重合)。在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成CDP、EFP，其中CDP=EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線。如圖15所示。

(1)若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)；

(2)若AB=12，，且以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形和以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值。

25．在平面直角坐標(biāo)系，已知直線交于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)A。等腰直角三角板OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)G重合，如圖l6一①所示．把三角板繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為()，使B點(diǎn)恰好落在AC上的。如圖l6一②所示。

  (1)求圖l6一①中的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

  (2)求的值；

  (3)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(1)中的點(diǎn)B，判斷點(diǎn)是否在這條拋物線上，并說(shuō)明理由。