1．下列說法正確的是

A．等腰三角形一定是銳角三角形

B．等腰三角形的腰長總大于底邊長

C．等腰三角形底角的外角一定是鈍角

D．頂角相等的兩個等腰三角形是全等三角形

2．下列說法錯誤的是

A．任何命題都有逆命題            B．定理都有逆定理

C．命題的逆命題不一定是正確的    D．定理的逆定理一定是正確的

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，DE是斜邊AB的垂直平分線，且DE=1cm，則AC長為

A．2.5cm    B．3cm     C．3.5cm   D．4cm

4．到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的

A．三條中線的交點        B．三條角平分線的交點

C．三條高線的交點        D．三條邊的垂直平分線的交點

5．如圖，△ABC為等邊三角形，過點B做BD⊥BC，過點A做AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為

A．m        B．m         C．m       D．m

6．下列方程：①；②；③；④中，是一元二次方程有

A．①和②    B．②和③    C．③和④        D．①和③

7．把方程左邊配成完全平方后，所得方程為

A．  B．    C．   D．以上答案都不對

8．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程一個實數(shù)根，則該三角形的周長是

A．24     B．24或8    C．24或20         D．8

9．以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯誤的是

A．BD平分∠EBF  B．∠DEF=30°   C．BD⊥EF   D．∠BFD=45°

10．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是

A．四個角都是直角    B．兩組對邊分別相等

C．內(nèi)角和為360°      D．對角線平分對角

11．下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間先后順序正確的是

A．a(chǎn)→b→c→d    B．d→b→c→a

C．c→d→a→b    D．a(chǎn)→c→b→d

12．如圖所示的幾何體的俯視圖是

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F的度數(shù)為

A．110°    B．70°    C．50°    D．30°  

14．若點M，N，P，Q分別是四邊形ABCD四邊的中點，下列4個命題中，正確的個數(shù)有

①四邊形MNPQ是梯形；

②當四邊形ABCD的對角線相等時，四邊形MNPQ是菱形；

③當四邊形ABCD的對角線垂直時，四邊形MNPQ是矩形；

④當四邊形ABCD的對角線相等且垂直時，四邊形MNPQ是正方形

A．1個    B．2個    C．3個     D．4個

15．已知△ABC的周長為l，連接△ABC三邊的中點，構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點，構(gòu)成第三個三角形，……，依次類推，第2007個三角形的周長為

A．    B．    C．    D．

16．當k _____________時，方程是關(guān)于的一元二次方程。

17．方程的根是_____________。

18．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，則△ABC的面積是_____。

19．菱形的兩條對角線的長分別是6 cm和8 cm，則這個菱形的周長為_____。

20．用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)當先假設(shè)這個三角形中

______________。

21．如圖，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE=AC，則∠E=____。

22．某藥品原價每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病難的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在每盒售價l6元，則該藥品平均每次降價的百分率是__________________ 。

23．如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠，一位同學(xué)幫他想了一個主意，先在地上取一個可以直接到達A，B的點C，找到AC，BC的中點D，E，并且測出DE的長為15米，則AB兩點問的距離__________。

24．(每小題5分，計l0分)解方程：

(1)：

(2)

25．(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D為底邊BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F。

  求證：DE=DF

26．(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

27．(7分)如圖，AB、CD為住宅區(qū)的兩幢樓，它們的高均為36米，兩樓間的距AC為21米．現(xiàn)需要了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子落在乙樓上有多高?(=1.41，=1.73，精確到0.1米)

28．(10分)如圖所示，甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點B、C兩點同時出發(fā)，甲由C向D運動，乙由B向C運動，甲的速度為l千米／分，乙的速度為2千米／分，若正方形廣場的周長為40千米，問幾分鐘后，兩人相距2千米?

29．(12分)在△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F。

(1)請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；

(2)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形?寫出推理過程；

(3)在什么條件下，四邊形AECF是正方形?