1．?dāng)?shù)據(jù)10，10，10，11，12，12，15，15的眾數(shù)是(    )

A．10    B．11    C．12    D．15

2．在下列命題中，正確的是(    )

A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形    B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形    D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

3．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是(    )

A．點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上             B．它的圖象在第一、三象限

C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大    D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

4．解分式方程：，可知此方程(    )

A．解為    B．解為    C．解為    D．無解．

5．函數(shù)中，自變量的取值范圍是(    )

A．    B．    C．    D．

6．下列計(jì)算正確的是(    )

A．    B．    C．    D．

7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD；增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有(    )

A．4個(gè)    B．3個(gè)    C．2個(gè)    D．1個(gè)

8．如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：(1)作線段BC=a；(2)作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；(3)在直線MN上截取線段h；(4)連結(jié)AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形．上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是

A．(1)    B．(2)    C．(3)    D．(4)

9．某學(xué)校舉行理科(含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科)綜合能力比賽，四科的滿分都為100分．甲、乙、丙三人四科的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

學(xué)科

數(shù)學(xué)

物理

化學(xué)

生物

甲

95

85

85

60

乙

80

80

90

80

丙

70

90

80

95

綜合成績(jī)按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科測(cè)試成績(jī)的1.2：1：1：0.8的比例計(jì)分，則綜合成績(jī)的第一名是(    )

A．甲    B．乙    C．丙    D．不確定

10．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m³)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．為了安全起見，氣球的體積應(yīng)(    )

A．不小于    B．小于    C．不小于    D．小于

11．計(jì)算：___________．

12．我們知道，1納米=10^-9米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記為___________米．

13．如圖，已知函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)P(-2，-5)，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是_________________

14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90'°，BD是直角三角形的角平分線，交AC于點(diǎn)D，AD=2.2Cm，AC=3.7Cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離是___________．

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上一點(diǎn)，若再增加一個(gè)條件_______，就可推得BE=DF．

16．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，則∠C的度數(shù)是_________________．

17．人民商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：

顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

數(shù)量(件)

100

180

220

80

550

經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是___________(從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差中選一個(gè))．

18．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形．如(1)、(2)、(5)ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)：________________ABCD是菱形；____________________ABCD是菱形．

19．(本題滿分6分)課堂上，李老師給大家出了這樣一道試題：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢?”你能幫小明解決這個(gè)問題嗎?請(qǐng)你寫出具體過程．

20．(本題滿分7分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F．

(1)求證：△ACE≌△BCD．

(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

21．(本題滿分8分)如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交，現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②，OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．

c

(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為假設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題的條件是______和________，命題的結(jié)論是________和________(均填序號(hào))．

(2)證明你寫出的命題．

已知：

求證：

證明：

22．(本題滿分8分)

小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題．

(1)求整齊疊放在桌面上紙杯的高度(cm)與紙杯數(shù)(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)．

(2)若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，求它的高度．

23．(本題滿分8分)

某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分(滿分為10分)：

方案1  所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．

方案2  在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．

方案3  所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．

方案4  所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．   

為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．

24．(本題滿分10分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形．

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

25．(本題滿分10分)張老師承公交車上班，從家到學(xué)校有A、B兩條路線可選擇．他作了一番實(shí)驗(yàn)，第一周：星期一，星期三，星期五選A路線，星期二，星期四選B路線，每天兩趟，第二周交換．記錄所用時(shí)間如下表：(單位：分)

實(shí)驗(yàn)序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A路線所花時(shí)間

31

51

36

36

58

43

42

32

52

39

B路線所花時(shí)間

46

50

41

43

47

48

49

48

43

45

根據(jù)兩條路線所花的時(shí)間繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

(1)觀察圖，請(qǐng)說明選擇哪條路線乘車用時(shí)較少，選擇哪條路線乘車用時(shí)的波動(dòng)較大；

(2)計(jì)算選擇A、B兩條路線乘車所用時(shí)間的平均數(shù)和方差并作出合理的解釋；

(3)如果上班路上的可用時(shí)間只有40分，乘車應(yīng)選擇哪條路線?

(4)如果路上可用時(shí)間為50分，乘車應(yīng)選擇哪條路線?

26．(本題滿分9分)如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

(1)求k的值；

(2)若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．