1．下列方程屬于一元二次方程的是                                     (    )

      A．                   B．

      C．                           D．

   2．下列命題中，不正確的是                                             (    )

      A．全等三角形的面積相等

      B．全等三角形的對應(yīng)邊相等

      C．全等三角形的對應(yīng)角相等

      D．由兩邊和其中一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

   3．方程的解是                                                   (    )

      A．                               B．

      C．                               D．

   4．已知△ABC的三邊分別為a．b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是  (    )

      A．                      B．

      C．                    D．

  5．若是關(guān)于的一元二次方程，則                      (    )

      A．a(chǎn)≠0          B．a(chǎn)=2              C．a(chǎn)≠2             D．a(chǎn)為任意實數(shù)

6．如圖，在△ABD和△BAC中，∠l=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點E，則下烈結(jié)論中正確的個數(shù)有                                                         (    )

    ①∠DAE=∠CBE；    ②△ADE≌△BCE；

    ③CE=DE；    ④△EAB為等腰三角形

      A．1個           B．2個              C．3個             D．4個

7．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根為2，則另一根是        (    )

     A．－2            B．1                C．2               D．4

8．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是                                                           (    )

     A．AE=BE                             B．DB=DE

     C．AE=BD                             D．∠BCE=∠ACE

9．方程根的情況是                                       (    )

     A．有兩個不相等的實數(shù)根               B．有兩個相等的實數(shù)根

     C．沒有實數(shù)根                         D．以上說法都不正確

10．小穎在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，因鋼筆漏水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即污損部分)．

  已知：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．

求證：OM=NM．

小穎知道：污損部分的內(nèi)容分別為以下四項中的兩項，①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=∠1，那么污損部分內(nèi)容應(yīng)是                                          (    )

     A．①②           B．②③             C．①④             D．③④

11．如果分式的值是零，則的值一定是                        (    )

     A．－2            B．2                C．±2              D．不等于2

12．等腰三角形頂角為，兩腰的垂直平分線交于點P，則                 (    )

     A．點P在三角形內(nèi)                      B．點P在三角形底邊上

     C．點P在三角形外                      D．點P的位置與三角形的形狀無關(guān)

13．某種型號電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的1500元降到了980元．設(shè)平均每次降價的百分率為，則以下所列方程正確的是                             (    )

     A．                 B．

     C．                  D．

14．如圖，在△ABC中，∠C=，BE平分∠B交AC于點E，DE是斜邊AB的垂直平分線，D為垂足．若DE=1cm，則AC的長為                                         (    )

     A．2cm            B．3cm             C．3.5cm             D．4cm

  15．在一次小型會議上，參加會議的代表每人都和其他代表握手一次，共握手36次，則參加這次會議的人數(shù)是                                                     (    )

     A．9人            B．10人             C．12人              D．18人

  16．把表示成一元二次方程的一般形式后，它的一次項系數(shù)是______；常數(shù)項是__________．

17．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是：_________________，它是___________命題(填“真”或“假”)．

18．一元二次方程有一個根是－3，請寫出這樣的一個方程_____________________．

19．如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC與BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需補充的一個條件是_________________(只填寫一個你認(rèn)為合適的條件)

20．寫出一個兩根分別為2和－3的一元二次方程是____________________．

21．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D、交BC的延長線于點E、交AC于點F．若AB+BC=10cm,則△BCF的周長是_________cm．

22．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是________．

23．如圖，在△ABC中，∠C=，∠A的平分線交BC于D點，BC=21cm，BD：DC=4：3，則點D到AB的距離為___________．

24．用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上各截去一個邊長為的小正方形，然后做成底面積為l500的沒有蓋的長方體盒子，為了求出，根據(jù)題意列方程并整理后得___________________．

25．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=，點D在BC上，且AD⊥AC．若AD=1，則BC的長為____________．

  26． (用配方法解)；

27．．

  28．已知關(guān)于的方程的一個根與方程的解相同．

    (1)求的值

    (2)求方程的另一個根．

  29．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克每漲價l元，日銷售量將減少20 千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?

30．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7．求∠B的度數(shù)．

    31．為解方程，我們可將看作一個整體，然后設(shè)；那么原方程可化為①，解這個方程，得，．當(dāng)時，，所以；當(dāng)時，，所以則原方程的解為，，，

    解答下列問題：

    (1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用_________法達到降次的目的，體現(xiàn)了__________的數(shù)學(xué)思想；

    (2)請利用上述方法解方程：．

六、探索題：(第32題6分。第33題l2分．滿分l8分)

    32．如圖，D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且DE=DF．試判斷△ABC的形狀，并給出證明．

33．如圖l，△ABC和△CEF是兩個邊長不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連結(jié)AF和BE．

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請證明你的結(jié)論；

    (2)將圖l中的△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖2，(1)中的結(jié)論還成立嗎? 作出判斷并說明理由；

    (3)若將圖1中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由；

(4)根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．