1．若3與a互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．                      B．                    C．                  D．

2．某市預(yù)計(jì)2007年財(cái)政收入達(dá)到10550000000元，用科學(xué)記數(shù)法（保留三位有效數(shù)字）表示10550000000元約為（    ）

A．元             B．元        C．元          D．元

3．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（    ）

A．                         B．          C．          D．

4．如圖，已知AB//CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（    ）

A．90°                          B．80°                      C．70°                      D．60°

5．下列運(yùn)算正確的是（    ）

A．                                                B．

C．                                           D．

6．下列等式中不成立的是（    ）

A．                                          B．

C．                                  D．

7．?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)小方中考前的6次模擬考試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，判斷小方的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是數(shù)學(xué)老師需要知道小方這6次數(shù)學(xué)成績的（    ）

A．平均數(shù)                      B．眾數(shù)                      C．頻數(shù)                      D．方差

8．一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的兩個(gè)數(shù)之和相等，那么=（    ）

A．40                             B．38                          C．36                          D．34

第II卷（非機(jī)讀卷  共88分）

9．分解因式=____________。

10．在一個(gè)口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有四個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有____________個(gè)球。

11．△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=____________。

12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，且AC，BC分別與圓O相切于點(diǎn)M、N，若AO=15厘米，OB=20厘米，則圓O的面積為____________平方厘米。

13．計(jì)算：

14．解不等式：

15．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解是1，求m的值和該方程的另一個(gè)解。

16．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B₁、D₁。猜想：的值，并對(duì)你的猜想加以證明。

17．已知：，求的值。

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上，BD=DE=EC=AC，指出圖中哪兩個(gè)三角形相似，并證明你的結(jié)論。

19．如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AP交圓O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E。

（1）觀察圖形，點(diǎn)P在移動(dòng)過程中比較DE與EP的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；

（2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=，求圓O半徑的長。

20．商場對(duì)消費(fèi)每滿200元的顧客有兩種促銷方式供經(jīng)理選擇：

第一種是顧客在商場消費(fèi)每滿200元就有一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，即從一個(gè)裝有100個(gè)大小相同的乒乓球（球上分別寫有1、2、3……，100這100個(gè)數(shù)字）的箱子中摸出一個(gè)球（摸后放回），若球上的數(shù)字是88，則送價(jià)值800元的商品，如果是33或66或99，則送價(jià)值300元的商品，若球上的數(shù)字能被5整除，則送價(jià)值50元的商品，其他數(shù)字不送商品。

第二種是顧客在商場消費(fèi)每滿200元直接送價(jià)值30元的商品。

估計(jì)活動(dòng)期間將有8000人次參加促銷活動(dòng)，請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)分析一下。

（1）摸獎(jiǎng)獲得價(jià)值分別為800元、300元、50元商品的概率各是多少？

（2）商場經(jīng)理應(yīng)選擇哪種促銷方式投入資金可能更少？

21．已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)。

（1）如果直線經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在x軸上確定點(diǎn)B，使△ACB的面積等于10。

22．玩具廠新出一套模板，它是由2個(gè)小正方形，5個(gè)大小不都全等的等腰直角三角形組成，拼成如下圖所示的正方形。

（1）請用上述模板拼出一個(gè)直角梯形，并用三角尺和圓規(guī)按1：1畫出它們的拼接圖形；

（2）如下圖，若正方形ABCD的面積為16，求△HED的面積（直接寫出結(jié)果，不要求計(jì)算過程）。

五、解答題（本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分）

23．農(nóng)科所有一塊五邊形的實(shí)驗(yàn)田，用于種植1號(hào)良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC＋DE=20米，

（1）若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號(hào)良種25克，若在△ABC和△ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號(hào)良種水稻，問共需水稻1號(hào)良種多少克？

（2）在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號(hào)良種水稻，現(xiàn)有1號(hào)良種9千克，問是否夠用，通過計(jì)算加以說明。

24．如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸上，且，tan∠OAC=，將△OAC沿AC翻折使點(diǎn)O落在坐標(biāo)平面內(nèi)的B點(diǎn)處。

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、B、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P，使以P、A、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

25．我們給出如下定義：三角形三條中線的交點(diǎn)稱為三角形的重心。一個(gè)三角形有且只有一個(gè)重心�？梢宰C明三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。

可以根據(jù)上述三角形重心的定義及性質(zhì)知識(shí)解答下列問題：

如圖，∠B的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且BE=AD=4

（1）猜想AG與GD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求△ABC的三邊長。