2010級高一()半期考試數(shù)學試題

注意:本試題共分第Ⅰ卷(選擇題,50分)和第Ⅱ卷(非選擇題,100分),

共150分,120分鐘完卷。

第Ⅰ卷(選擇題,60分)

一、選擇題:每題只有一個正確答案;每小題5分,共60分。

1.“”是“”成立的(     )

(A)必要不充分條件        (B)充分不必要條件     

 (C)充分必要條件          (D)既不充分也不必要條件

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2、函數(shù)y=2tan(2x+)的最小正周期為(     )

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(A)                        (B)                          (C)                         (D)

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3.已知,則的值是(    )

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(A)      (B)       (C)       (D)

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4.在等差數(shù)列中,,則此數(shù)列的前項和為(   )

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(A)       (B)       (C)         (D)

 

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5.在△中,若,則△的形狀是(    )

 

(A)等腰直角三角形       (B)直角三角形     (C)等腰三角形       (D)等邊三角形

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6.在等比數(shù)列中,已知,則的值是(    )

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(A)      (B)       (C)        (D)

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7.已知上的減函數(shù),則滿足的實數(shù)的取值范圍是(    )

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(A)      (B)        (C)      (D)

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8.已知sin(x)=,則的值為(     )

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(A)                            (B)                         (C)                  (D)

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9.已知是第二象限角,,則的值是(     )

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(A)      (B)     (C)       (D)

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10.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達式為(     )

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(A)(B)

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(C) (D)

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11.若函數(shù),又,且的最小值等于,則正數(shù)的值是(    )

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(A)       (B)        (C)         (D)

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12.設函數(shù)f (x)=的反函數(shù)為f1(x),且f1()=a,則f (a+7)=(     )

(A)-2                       (B)-1                         (C)1                             (D)2

 

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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二、填空題:本題共有4小題,每題4分,共16分,請將答案填在答卷對應橫線上。

13.是以5為周期的奇函數(shù),,且,則=__________.

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14.=_________________.

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15.設f(n)=cos( ),則f(1)+f(2)+…+f(2008)=                .  

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16.下面有三個命題:

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①函數(shù)的一個對稱中心是;

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②把函數(shù)

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③若、均為第一象限角,且,則。

其中真命題的序號是          (寫出所有正確命題的序號)

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三、解答題:本題共有6個小題,共74分,要求寫出具體推理過程與演算步驟。

17.(本小題滿分12分)

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已知,求的值。

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

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已知,函數(shù)的最大值為,試求函數(shù)的最小值。

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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已知

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 (1)設,求角的大;

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(2)設,求的值。

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

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已知函數(shù)是奇函數(shù)。

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(1)求的值,并求出函數(shù)的定義域;

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(2)判斷函數(shù)上的單調性,并證明你的結論。

 

 

 

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21.(本小題滿分13分)

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設函數(shù)(其中)的圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離為。

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(1)求的值;

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(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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22.(本小題滿分13分)

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在數(shù)列中,,,

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(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

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(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;

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(Ⅲ)證明不等式,對任意都成立.

 

 

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