1. 3^－2的絕對值是___________; －3的倒數(shù)是____________; 近似數(shù)0.00043用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為________________________.

2. 化簡: 的結(jié)果是________________.

3. 如圖, 沿大正三角形的對稱軸對折, 則互相重合的兩個(gè)小正三角形內(nèi)的式子的乘積為______________________.

(第3題圖)            (第5題圖)               (第11題圖)

4. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼. 有一種用 “因式分解” 法產(chǎn)生的密碼, 方便記憶. 原理是: 如對于多項(xiàng)式x⁴－y⁴, 因式分解的結(jié)果是(x－y)(x+y)(x²+y²). 若取x=9,y=9時(shí), 則各個(gè)因式的值是: (x－y)=0, (x+y)=18, (x²+y²)=162, 于是就可以把 “018162” 作為一個(gè)六位數(shù)的密碼. 對于多項(xiàng)式25(x+2y)²－4(x－y)², 取x=10,y=10時(shí), 用上述方法產(chǎn)生的密碼是: ___________________________(寫出一個(gè)即可).

5. 圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn), 分別以A、B兩點(diǎn)為圓心, 畫與y軸相切的兩個(gè)圓. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 2), 則圖中兩個(gè)陰影面積的和是____________.

6. 把圖一的矩形紙片ABCD折疊, B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處(如圖二), 已知∠MPN=90⁰, PM=3, PN=4, 那么矩形紙片ABCD的面積為__________.

(    ) 7. 如下圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點(diǎn)在中點(diǎn)處), 則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

(    ) 8. 下列四幅圖形中, 表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是

(    ) 9. 如下左圖是一個(gè)立方體圖形的二視圖, 根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求出這個(gè)立方體圖形的體積是

A. 24cm³          B. 48cm³          C. 72cm³          D. 192cm³

(第9題圖)                          (第10題圖)

(    ) 10. 如上右圖是蹺蹺板的示意圖, 支柱OC與地面垂直, 點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn), AB可可繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動, 當(dāng)A端落地時(shí), ∠OAC=20⁰, 橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度(即∠A’OA)是

A. 80⁰              B. 60⁰              C. 40⁰              D. 20⁰

(    ) 11. 如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是

A. y=x              B. y=             C. y=x²             D. y=

(    ) 12. 在5×5方格紙中將圖甲中的圖形N平移后的位置如圖乙所示, 那么正確的平移方法是

A. 先向下移動1格, 再向左移動1格       B. 先向下移動1格, 再向左移動2格

C. 先向下移動2格, 再向左移動1格       D. 先向下移動2格, 再向左移動2格

13. (8分) 黃岡市從2006年年初取消初中生上早晚自習(xí)后, 學(xué)生的綜合素質(zhì)狀況受到全社會的廣泛關(guān)注. 黃岡市有關(guān)部門對全市初中九年級9200名學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查, 從中隨機(jī)抽查了5所初中九年級全體學(xué)生的數(shù)學(xué)調(diào)考成績, 右圖是2006年3月抽樣情況統(tǒng)計(jì)圖. 這5所初中的九年級學(xué)生的得分情況如下表(數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試滿分120分)

(1)這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人?

(2)統(tǒng)計(jì)時(shí), 老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù), 請你幫老師填上:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

72分以下

736

0.4

72―80分

276

0.15

81―95分

96―108分

300

0.2

109―119分

120分

5

(3)隨機(jī)抽取一人, 恰好是獲得120分的概率是多少?

(4)從上表中, 你還能獲得其他的信息嗎? (寫出一條即可)

14. (6分) 小明在銀行存入一筆零花錢. 已知這種儲蓄的年利率為n%, 若設(shè)到期后的本息和(本金+利息)為y (元), 存入的時(shí)間為x (年), 那么

(1)下列哪個(gè)圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系? 從圖中你能看出存入的本金是多少元? 一年后的本息和是多少元?

(2)根據(jù)(1)的圖象, 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍), 并求出兩年后的本息和.

15. (6分) 如圖, 在△ABC中, ∠A=110⁰, ∠B=35⁰, 請你應(yīng)用變換的方法得到一個(gè)三角形使它與△ABC全等, 且要求得到的三角形與原△ABC組成一個(gè)四邊形.

(1)要求用兩種變換方法解決上述問題;(寫出變換名稱, 畫出圖形即可) 

(2)指出四邊形是什么圖形? (不要求證明)

說明: 如果兩種平移變換方法解決此題算一種變換; 兩種變換是指平移、旋轉(zhuǎn)等不同變換.

(            ) 16. 如圖所轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形, 并分別標(biāo)出1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字, 指針停在每個(gè)扇形的可能性相等, 四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:

甲: 如果指針前三次都停在了3號扇形, 下次就一定不會停在3號扇形了;

乙: 只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次, 一定會有一次停在6號扇形;

丙: 指針停在奇數(shù)號扇形的概率和停在偶數(shù)號扇形的概率相等;

丁: 運(yùn)氣好的時(shí)候, 只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形, 指針停在6號扇形的可能性就會加大.

其中你認(rèn)為錯(cuò)誤的見解有

A. 甲               B. 乙               C. 丙               D. 丁

(第16題圖)                (第17題圖)

(            ) 17. 如圖, AB是⊙O的直徑, C、E是圓周上關(guān)于AB對稱的兩個(gè)不同點(diǎn), CD//AB//EF, BC與AD交于M, AF與BE交于N. 在A、B、C、D、E、F、M、N中, 能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有

A. C、E、F、D       B. A、E、B、D       C. A、F、B、C       D. A、M、B、N

五、解答題(共50分)

18. (9分) 我們做一個(gè)拼圖游戲: 用等腰直角三角形拼正方形. 請按下面規(guī)則與程序操作:

第一次: 將兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形;

第二次: 在前一個(gè)正方形的四條邊上再拼上四個(gè)全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等), 形成一個(gè)新的正方形; 以后每次都重復(fù)第二次的操作.

(1)請你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上, 畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形;

(2)若第一次拼成的正方形的邊長為a, 請你根據(jù)操作過程中的觀察思考填寫下表:

操 作 次 數(shù) ( n )

1

2

3

4

……

n

每次拼成的正方形面積(S)

a²

……

19. (8分) 某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚, 裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝, 大包裝每包50片, 價(jià)格為30元; 小包裝每包30片, 價(jià)格為20元, 若大、小包裝均不拆開零售, 那么怎樣制定購買方案才能使所付費(fèi)用最少?

20. (10分) 如圖, 點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動點(diǎn), 弦AB=, PC是∠APB的平分線, ∠BAC=30⁰. (1)當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí), 四邊形PACB有最大面積? 最大面積是多少?  (2)當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí), 四邊形PACB是梯形? 說明你的理由.

21. (10分) 市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù): “全球通” 使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi), 然后每通話1分鐘, 再付電話費(fèi)0.4元; “神州行” 不繳月基礎(chǔ)費(fèi), 每通話1分鐘, 付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話). 若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘, 兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元.

(1)寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式;  (2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費(fèi)用相同?  (3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元, 則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?

22. (13分) 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OABC, ∠AOC=90⁰, AB//OC, OC在x軸上, 過A、B、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式為.

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);  (2)如果在梯形OABC內(nèi)有一矩形MNPO, 使M在x軸上, N在BC邊上, P在OC邊上, 當(dāng)MN為多少時(shí), 矩形MNPO的面積最大? 最大面積是多少?  (3)若用一直線將梯形OABC分為面積相等的兩部分, 試說明你的方法. (注: 總結(jié)出一般規(guī)律得滿分, 若用特例說明, 有四種且正確也可得滿分)