第13單元：光學(xué)

　　[內(nèi)容和方法]

　　本單元內(nèi)容包括光的直線傳播、棱鏡、光的色散、光的反射、光的折射、法線、折射率、全反射、臨界角、透鏡（凸、凹）的焦點(diǎn)及焦距、光的干涉、光的衍射、光譜、紅外線、紫外線、X射線、γ射線、電磁波譜、光電子、光子、光電效應(yīng)、等基本概念，以及反射定律、折射定律、透鏡成像公式、放大率計(jì)算式，光的波粒二象性等基本規(guī)律，還有光本性學(xué)說的發(fā)展簡(jiǎn)史。

　　本單元涉及到的方法有：運(yùn)用光路作圖法理解平面鏡、凸透鏡、凹透鏡等的成像原理，并能運(yùn)用作圖法解題；根據(jù)透鏡成像規(guī)律，運(yùn)用邏輯推理的方法判斷物象變化情況。

　　[例題分析]

　　在本單元知識(shí)應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：解題操作過程不規(guī)范導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；將幾何光學(xué)與物理光學(xué)綜合時(shí)概念不準(zhǔn)確；不善于用光路圖對(duì)動(dòng)態(tài)過程作分析。

　　例1 光從玻璃射入空氣里時(shí)傳播方向如圖13－l所示，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出入射角和折射角。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　如圖13－2所示，α為入射角，β為折射角。

　　錯(cuò)解原因一是受思維定勢(shì)的影響，不加分析地認(rèn)定玻璃與空氣總是上下接觸的；二是對(duì)光的折射及其規(guī)律未吃透，將題設(shè)文字條件與圖形條件結(jié)合起來的分析能力差。根據(jù)光的折射規(guī)律，光從水或玻璃等透明物質(zhì)射入空氣里時(shí)，折射角大于入射角，題設(shè)文字條件是“從玻璃射入空氣”，因此折射角大于入射角，再結(jié)合題設(shè)所給圖形，可知CD為界面，AB為法線。

　　【正確解答】

　　如圖 13－3所示， α′為入射角， β′折射角（CD左面為玻璃，右面為空氣）。

　　【小結(jié)】

　　解光的折射現(xiàn)象的題目，首先應(yīng)對(duì)光線是從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)呢？還是光線是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)作出判斷。為了保證你每次做題時(shí)，能夠不忘判斷，建議同學(xué)們做光的折射題時(shí)，先畫出光路圖，標(biāo)出入射光線和出射光線的方向，在界面處標(biāo)出哪一個(gè)是光密媒質(zhì)，哪一個(gè)是光疏媒質(zhì)。然后再解題。

　　例2 一束白光從玻璃里射入稀薄空氣中，已知玻璃的折射率為1.53，求入射角為下列兩種情況時(shí)，光線的折射角各為多少？

　�。�1）入射角為50°

　�。�2）入射角為30°

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　
　　　r=30°3′
　　　r=19°4′

　　此解法中沒有先分析判斷光線是從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)，還是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)，會(huì)不會(huì)發(fā)生全反射。而是死套公式，引起錯(cuò)誤。

　　【正確解答】

　　光線由玻璃里射入空氣中，是由光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)，其臨界角為

　　由已知條件知，當(dāng)i=50°時(shí)，i＞A，所以光線將發(fā)生全反射，不能進(jìn)入空氣中。當(dāng)i=30°時(shí)，i＜A，光進(jìn)入空氣中發(fā)生折射現(xiàn)象。

　　sinr=n?sini=1.53×sin30°=0.765

　　r= 49°54′

　　【小結(jié)】

　　解光的折射現(xiàn)象的題目時(shí)，首先應(yīng)做出判斷：光線是從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)，還是光線是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)。如是前者則i＞r，如是后者則i＜r。其次，如果是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)中，還有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，應(yīng)再判斷入射角是否大于臨界角，明確有無折射現(xiàn)象。

　　例3 如圖13－4所示，放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚，表面M和N平行，P，Q兩個(gè)面相互平行且與M，N垂直。一束光射到表面M上（光束不與M平行），則： [ 　]

　　A．如果入射角大于臨界角，光在表面M發(fā)生全反射。

　　B．無論入射角多大，光在表面M都不會(huì)發(fā)生全反射。

　　C．光可能在表面N發(fā)生全反射。

　　D.由于M與N平行，光只要通過M就不可能在表面N發(fā)生全反射。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：光束從空氣中射到玻璃磚表面M上，是由光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，而從表面N射出空氣，是由光密媒質(zhì)到光疏媒質(zhì)，光可能發(fā)生全反射，故選B，C。

　　機(jī)械地記住光從光密媒質(zhì)到光疏媒質(zhì)，可能發(fā)生全反射，而不具體分析光通過表面M后射到N表面光線的入射角的大小是否大于臨界角，而錯(cuò)選C。

　　【正確解答】

　　如圖13-5所示，光射到表面M的入射角為i(i≠90°)折射角為r，面N，因M∥N，故其入射角i′=r＜C。即光只要通過M即不可能在表面N發(fā)生全反射。

　　若光通過M先射到MN面再射到P面（如圖13－6），同樣可以證明經(jīng)P面發(fā)生反射，反射光線射至N面時(shí)，由幾何關(guān)系可以證明入射角i′=r，根據(jù)折射定律折射角r′=i，同樣

　　不可能發(fā)生全反射。故應(yīng)選B，D。

　　【小結(jié)】

　　同一個(gè)初始條件可能有若干個(gè)不同結(jié)果。這是對(duì)考生思維能力的考查。本題中，當(dāng)光線射到M上，發(fā)生折射。以A為分界點(diǎn)，入射點(diǎn)在AC之間，光線先要到達(dá)P界面，所以一定先要討論光線在P界面上的行為。光線在P界面一定會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象，是否發(fā)生折射要看入射角是否大于臨界角。由于此問題與本題無關(guān)所以可以不討論它。如果試題提出光線在P界面的行為時(shí)，就要認(rèn)真討論。結(jié)論是：入射到M面光線的入

　　例4 如圖13-7，P為發(fā)光點(diǎn)，MN為平面鏡，那么在MN與P之間放上不透明擋板Q后，像的亮度變化情況是__________(填“變亮”或“變暗”或“不變”)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：在MN與P之間放上不透明擋板Q后，必然會(huì)使從P點(diǎn)發(fā)出的光被擋板擋住部分，所以像的亮度會(huì)變暗。

　　選錯(cuò)的同學(xué)是將此類問題與在發(fā)光點(diǎn)S與透鏡之間放一擋板的情況混為一談了。若是凸透鏡，如圖13－8，發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出并且到達(dá)凸透鏡上的那部分光線，經(jīng)折射后必然全部相交于實(shí)像點(diǎn)S₁，而當(dāng)如圖13-9所示的凸透鏡下半部分(或其上任何一部分)放上擋板B后，S發(fā)出并且到達(dá)擋板B的光線就會(huì)被反射和吸收不能透過凸透鏡經(jīng)折射到達(dá)實(shí)像點(diǎn)S₂，使得相交于S₂像點(diǎn)的光線大大減少了，顯然由于放上了B，S₂點(diǎn)變暗了，而平面鏡則不同了。

　　【正確解答】

　　所不同的是，圖13-10中發(fā)光點(diǎn)P在平面鏡中所成的是虛像點(diǎn)P＇。眼睛之所以能看到P＇，是因?yàn)镻發(fā)出的光線，在平面鏡MN上發(fā)生反射并且進(jìn)入人眼睛。人按照平時(shí)形成的觀察習(xí)慣，逆著進(jìn)入眼睛的這些反射光線看到鏡后的虛像點(diǎn)P＇，P＇就是進(jìn)入人眼睛的光線反向延長(zhǎng)線的相交點(diǎn)，顯然P＇像點(diǎn)的亮度取決于眼睛的某一位置觀察時(shí)進(jìn)入其中的光線多少與強(qiáng)弱。

　　如圖(13-10)所示，無放擋板時(shí)，眼睛在M₁N₁與M₁＇N₁′所包圍的空間區(qū)域內(nèi)均可看到P′點(diǎn)。放上擋板后，在圖中的陰影部分A或B區(qū)域內(nèi)(即在M₁N_l和M₂N₂與M₁′N₁′和M₂′N₂′所包圍的區(qū)域)，進(jìn)入眼睛的光線多少強(qiáng)弱與未放入擋板時(shí)相比保持不變。因?yàn)樵跊]有放上擋板時(shí)，通過擋板所在位置的那部分光線經(jīng)平面鏡后，同樣不能進(jìn)入處于A，B區(qū)域內(nèi)的眼睛，這樣對(duì)進(jìn)入A，B區(qū)域內(nèi)的光線多少與強(qiáng)弱并不能做出貢獻(xiàn)。也就是說，擋板放上后，對(duì)在A，B區(qū)域內(nèi)眼睛，能否看到像及看像的亮度都不會(huì)產(chǎn)生任何影響。當(dāng)然此時(shí)A，B區(qū)域外再也看不到P的像點(diǎn)P′了。

　　因此，在發(fā)光點(diǎn)與平面鏡之間放上不透明擋板后，觀察到的像的亮度是不變的，變化的是像的觀察范圍，而且是明顯變小了。

　　【小結(jié)】

　　幾何光學(xué)把光理想化為光線，用幾何的方法研究光在介質(zhì)中的行為�？偨Y(jié)出光的直進(jìn)、反射和折射三大規(guī)律。所以用幾何光學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問題，應(yīng)先畫光路圖再做具體分析。這不僅是按照規(guī)律辦事的的起碼要求，也是保證做題正確的手段。

　　例5 如圖13－11所示，有一長(zhǎng)方形的玻璃磚，內(nèi)有一個(gè)凸型空氣泡，某學(xué)生用這個(gè)玻璃磚來做光學(xué)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)一平行光束通過玻璃磚時(shí)，光在空氣泡中發(fā)生的現(xiàn)象是： [ 　]

　　A．這一平行光束在空氣泡中將不改變?cè)瓉淼姆较颉?/p>

　　B．這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生會(huì)聚。

　　C．這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散。

　　D．無法確定。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：不少學(xué)生看里面是一個(gè)凸型氣泡，認(rèn)為光線經(jīng)過的是凸透鏡，故最終成為一束會(huì)聚光線，應(yīng)選B。

　　對(duì)透鏡的作用不清楚，而是簡(jiǎn)單地由鏡子的形狀來判斷它對(duì)光線的作用種類，認(rèn)為凸型空氣泡與平時(shí)用的玻璃凸透鏡形狀一樣．便認(rèn)為空氣泡透鏡對(duì)光線的作用與玻璃透鏡的作用效果相同。

　　【正確解答】

　　設(shè)想在圖13－12中，沿AB方向把玻璃磚等分為二，即成為圖13－12中情形，顯然該束光經(jīng)過的是一凹透鏡。由光學(xué)知識(shí)可知，凹透鏡對(duì)光線有發(fā)散作用，則平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散，故應(yīng)選C。

　　【小結(jié)】

　　更基本的方法是畫一條入射光線到空氣透鏡的前表面，用作圖法來判斷光線經(jīng)過透鏡之后的行為。光線從玻璃進(jìn)入空氣，由光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)，折射角大于入射角，折射光線遠(yuǎn)離法線，出射光線是發(fā)散的。可見“凸透鏡對(duì)光線的作用是會(huì)聚的”這個(gè)結(jié)論是有條件的。條件是透鏡材料的折射率大于周圍環(huán)境的折射率。

　　例6用一個(gè)放大鏡觀察細(xì)小的物體，若物體距鏡2cm遠(yuǎn)時(shí)，將看到一個(gè)放大3倍的像，求此放大鏡的焦距是多少？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　v= mu=3×2＝6(cm)

　　對(duì)題目中給的條件分析不夠，題目中“通過放大鏡看到一個(gè)像”這句話屬于隱蔽的已知條件，暗示了像和物在同側(cè)．說明成虛像即像距為負(fù)值。而此解法恰好沒有注意到這一點(diǎn)，而是不加分析地當(dāng)作實(shí)像處理，簡(jiǎn)單代入公式求解，出現(xiàn)了問題。

　　【正確解答】

　　由于像與物在放大鏡的同一側(cè)。因此，是一個(gè)虛像，v為負(fù)值。

　　【小結(jié)】

　　胸有成竹說的是沒畫之前，畫家的頭腦里就有了一幅活生生的情境。理解題意也和畫畫的道理相同，看到一個(gè)物理問題，先要將文字?jǐn)⑹龅奈锢砬榫诚胂蟪鰜恚�然后再進(jìn)一步解題。本題如果先依據(jù)題意畫一幅光路圖就對(duì)像距的虛實(shí)一目了然。

　　例7高9cm的物體在凸透鏡前某一位置時(shí)，在屏上得到高3cm的像。將此物向透鏡移近50cm時(shí)，則得放大率是3的正像。求此凸透鏡的焦距？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　設(shè)此凸透鏡焦距為f，第一次成像物距為u₁，像距為v_l。兩次成像的放大率各為K₁和K₂。由成像公式

　　上述解法不加分析地把兩次成像都當(dāng)作實(shí)像處理，得出了錯(cuò)誤的結(jié)果。

　　【正確解答】

　　由透鏡成像公式

　　第一次成像為實(shí)像

　　第二次成像為虛像

　　【小結(jié)】

　　應(yīng)用透鏡成像公式時(shí)，一定要注意判斷像的性質(zhì)，若像距v＞0，為實(shí)像；若像距v＜0，為虛像。要想避免出現(xiàn)本題類似的錯(cuò)誤。得在審題上狠下功夫。得在理解詞語的物理意義上動(dòng)腦筋。本題文中說：“在屏上得到高3cm的像”則這個(gè)像一定是實(shí)像。題文中又說：“將此物向透鏡移近50cm時(shí)，則得放大率是3的正像”這段話中，像的前面有定語“正”字，其物理意義是“成虛像”，像距應(yīng)取負(fù)值。

　　一般常見的描述像的性質(zhì)的定語、狀語有：

　　像的定語：實(shí)像、虛像、正像、倒像、放大的像、縮小的像、放大的倒立的像、放大的正立的像、縮小的正立像、縮小的倒立像等。

　　像的狀語：像與物同側(cè)、像與物異側(cè)，成像在焦點(diǎn)以外、成像在焦點(diǎn)以內(nèi)等。

　　把這些修飾詞的物理含義準(zhǔn)確地再現(xiàn)出來可以正確地理解題意，避免犯一些“沒看清楚題意”之類的低級(jí)錯(cuò)誤。

例8 (1989年高考題)把一個(gè)點(diǎn)光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點(diǎn)上，在透鏡的另一側(cè)2倍焦距處放一個(gè)垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個(gè)半徑為R的光亮的圓�，F(xiàn)保持透鏡和光屏不動(dòng)，而在主軸上移

位置

上？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　亮斑，如圖13－13所示。亮斑的位置和物距不滿足透鏡成像公式。

　　【正確解答】

　　因?yàn)樘幵诮裹c(diǎn)的點(diǎn)光源發(fā)出的光線，經(jīng)透鏡折射后平行于主軸。所像前(圖13－13)，或者會(huì)聚成像后形成的(圖13-14)，所以，由圖13-13的幾何關(guān)系可知v=4f，再由透鏡成像公式可求得：

　　【小結(jié)】

　　畫出光路圖，才能正確求解幾何光學(xué)題。

　　例9 (1993年高考題)某人透過焦距為10cm、直徑為4.ocm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為0.30cm，它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.0cm處，問他至多能看到同一行上幾個(gè)完整的方格？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：不少人認(rèn)為，和主軸垂直且處在焦點(diǎn)的方格紙，經(jīng)過透鏡不能成像，或者說像成在無窮遠(yuǎn)處，從而得出位于主軸上離透鏡5.0cm處的人眼看不到方格紙，或者此題無解的錯(cuò)誤答案。

　　處在焦點(diǎn)的方格紙不能成像，或者說成像在無窮遠(yuǎn)的結(jié)論是正確的。但由此絕不能推出人眼看不到方格紙，或者此題無解的結(jié)論。人眼也是個(gè)光學(xué)器件。平行光通過眼睛的晶狀體在視網(wǎng)膜上成像為一個(gè)點(diǎn)。比如人們戴上老花鏡(即薄凸透鏡)，完全能夠清楚地看到處在老花鏡焦點(diǎn)上的物體。

　　【正確解答】

　　把“人眼通過透鏡能看到方格紙”這句生活語言，轉(zhuǎn)化成物理語言應(yīng)為“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后能進(jìn)入人眼”。根據(jù)光路可逆原理，我們?cè)侔选皬姆礁窦埳涑龅墓饩�，經(jīng)過透鏡折射后，能進(jìn)入人眼”轉(zhuǎn)化成“從人眼所在處的點(diǎn)光源發(fā)出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能在方格紙上形成亮斑”，亮斑的大小取決于透鏡的大小、像距、屏的位置，如圖13－15所示，其中像距可由透鏡成像公式求得，即：

　　由圖中的幾何關(guān)系可得，亮斑的直徑為：

　　進(jìn)而可求得亮斑的直徑上的完整方格數(shù)為：

　　也就是說，人眼透過透鏡至多能看到同一行的方格數(shù)為26。

　　【小結(jié)】

　　理解題意比解題還重要。當(dāng)年不少的考生就因?yàn)樽x不懂題而失分。讀不懂題的原因在于沒有將題目所敘述的具體問題轉(zhuǎn)化為一種物理模型。

　　例10 如圖13-16所示，在焦距為10cm的凸透鏡的焦點(diǎn)上有點(diǎn)光源S。若使透鏡以垂直于主光軸并過光心的直線為軸轉(zhuǎn)過37°角。求此點(diǎn)光源到它的像之間的距離(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：透鏡轉(zhuǎn)動(dòng)后，發(fā)光點(diǎn)到透鏡距離：

u=f?cosθ=8(cm)

　　由透鏡成像公式：

　　得

　　所以像物間距離

　　對(duì)透鏡成像公式中的物理量，物距u、像距v、焦距f，這些概念理解不夠。u，v，f應(yīng)均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離。

　　【正確解答】

　　在透鏡成像公式中，u，v，f均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離。透鏡轉(zhuǎn)過后，所得的像距是相對(duì)于新的透鏡位置的垂直距離。由透鏡成像規(guī)律知該像仍在原主光軸MN上。圖13-17所示，像離光心的距離：

　　所以像物間距離：

L＝v′-u=40(cm)

　　【小結(jié)】

　　從本題的正誤比較中，我們發(fā)現(xiàn)基本概念必須準(zhǔn)確。我們還發(fā)現(xiàn)主軸的作用。物距、像距都可以先把物點(diǎn)、像點(diǎn)投影到主軸上，投影點(diǎn)到光心的距離就是物距、像距。如果在轉(zhuǎn)動(dòng)透鏡的同時(shí)也轉(zhuǎn)動(dòng)主軸，并將發(fā)光點(diǎn)投影到新的主軸上，如圖所示M′N′。新的物距在一倍焦距之內(nèi)，可用幾何關(guān)系求出新的物距。完成了對(duì)新的物理情境的調(diào)查研究，解決問題的方法也就有了。

　　例11 用凸透鏡成像時(shí)，當(dāng)物體從極遠(yuǎn)處沿著主軸移向透鏡時(shí)，像朝什么方向移動(dòng)？像移動(dòng)的速度比物體移動(dòng)的速度怎樣？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：由凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)知道，物體從極遠(yuǎn)處沿著鏡軸移向透鏡時(shí)，像從透鏡向遠(yuǎn)離透鏡方向移動(dòng)，移動(dòng)速度與物體速度相同。

　　上述解法錯(cuò)在對(duì)成像過程只有表面局部認(rèn)識(shí)，想當(dāng)然地得出了結(jié)論。

　　【正確解答】

　　凸透鏡成像的討論中，透鏡焦點(diǎn)和二倍焦距處是轉(zhuǎn)折點(diǎn)，應(yīng)仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)真進(jìn)行分析，切忌片面。像移動(dòng)速度與物體移動(dòng)速度的比較，決定于像移動(dòng)距離和物體應(yīng)移動(dòng)的距離之比。

　　由實(shí)驗(yàn)知道，物體由極遠(yuǎn)處沿著鏡軸移向透鏡時(shí)，應(yīng)分三個(gè)階段討論：

　　(1)物體從極遠(yuǎn)移向凸透鏡二倍焦距地方，像從透鏡另一側(cè)焦點(diǎn)處移向二倍焦距地方，在此區(qū)間像移動(dòng)速度小于物體移動(dòng)速度。

　　(2)物體從凸透鏡二倍焦距處移動(dòng)向焦點(diǎn)時(shí)，像從透鏡另一側(cè)二倍焦距處移向極遠(yuǎn)，在此區(qū)間像移動(dòng)速度大于物體移動(dòng)速度。

　　(3) 物體從凸透鏡焦點(diǎn)處移向透鏡光心時(shí)，像和物同側(cè)，是放大虛像，像移動(dòng)的速度大于物體移動(dòng)速度。

　　例12 一焦距為f的凸透鏡，主軸和水平的X軸重合，X軸上有一光點(diǎn)位于透鏡的左側(cè)，光點(diǎn)到透鏡的距離大于f而小于2f，若將此透鏡沿X軸向右平移2f的距離，則在此過程中，光點(diǎn)經(jīng)透鏡所成的像點(diǎn)將　[ ]

　　A．一直向右運(yùn)動(dòng)。

　　B．一直向左運(yùn)動(dòng)。

　　C．先向左運(yùn)動(dòng)，接著向右運(yùn)動(dòng)。

　　D．先向右運(yùn)動(dòng)，接著向左運(yùn)動(dòng)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：由于透鏡沿X軸向右平移，使物距增大，由于凸透鏡是確定的，故焦距一定，而物距增大，像距必然減小，透鏡向右移，可等效為鏡不動(dòng)而物向左移，物像應(yīng)同方向移動(dòng)，所以像也應(yīng)向左移，所以選B。

　　物像同方向移動(dòng)的規(guī)律僅適用于鏡不動(dòng)而物移動(dòng)或像移動(dòng)的問題。此題是物不動(dòng)而鏡移動(dòng)。再用常規(guī)解題就會(huì)出現(xiàn)問題。

　　【正確解答】

　　用物體間距變化的規(guī)律去分析，該題馬上由難轉(zhuǎn)易，根據(jù)題設(shè)條件，在透鏡向右移動(dòng)2f距離的過程中，物點(diǎn)到透鏡的距離由大于f而小于2f增大到2f，再增大到大于2f，則物像間距應(yīng)先減小后增大，由于物點(diǎn)靜止不動(dòng)，像點(diǎn)應(yīng)先向左移動(dòng)，接著向右移動(dòng)，得正確答案C。

　　【小結(jié)】

　　此題告訴我們，不管適用條件照搬以前做過的題的解法，“以不變應(yīng)萬變”是要誤事的。要全面分析問題，應(yīng)用物像間的變化規(guī)律去分析在透鏡成實(shí)像的情況下，當(dāng)物距u由∞→2f的過程中，由于m＜1，像的速度小于物體移動(dòng)的速度，物像間距變�。划�(dāng)物距u由2f→f過程中，由于m＞1，像的速度大于物體的速度，物像間距變大；在u=2f時(shí)，v=2f，物像間距具有最小值4f。掌握上述規(guī)律不但進(jìn)一步加深了對(duì)透鏡成像規(guī)律的理解，而且還可以更方便地求解一些光學(xué)問題。

　　例13 如圖13－18所示，一線狀發(fā)光物體AB，其A端恰在焦距為f的薄凸透鏡前主光軸上2倍焦距處，AB與主光軸成α角，AB經(jīng)透鏡成像，A′B′與主光軸成β角，則β，α的大小關(guān)系： [ 　]

　　A． β＞α

　　B． β＜α

　　C．β＝α

　　D． 無法確定。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，當(dāng)物距u=2f時(shí)，則像距v=2f。若物距u＞2f，則像距為f＜v＜2f，并成縮小的像，所以A發(fā)光點(diǎn)在2f上，則通過透鏡后必過主光軸上距透鏡2f的A′點(diǎn)，發(fā)光體的B點(diǎn)在2f之外，則經(jīng)過透鏡后，像點(diǎn)B′應(yīng)變得離主光軸近了，并且離鏡2f－f之間。像A′B′與主光軸所成的夾角β與AB與主光軸所成的夾角α由于幾何關(guān)系不清，無法判斷。故選D。

　　只是將凸透鏡成像的規(guī)律記住了，機(jī)械性使用。而對(duì)凸透鏡成像原理不清楚所造成的，不能靈活地去分析和正確地畫出成像圖，這是造成錯(cuò)解的原因。

　　【正確解答】

　　我們利用一條特殊光線來進(jìn)行巧解。眾所周知，凸透鏡成像，當(dāng)物距u=2f時(shí)，對(duì)應(yīng)的像距v=2f，因此，從凸透鏡主光軸上的發(fā)光點(diǎn)A(A距透鏡2f)發(fā)出的一條光線AC(AC與BA在同一條直線上)，經(jīng)過透鏡后的光線CC′必過主光軸上距透鏡2f的A′點(diǎn)。顯然，從發(fā)光點(diǎn)B發(fā)出的光線BC經(jīng)透鏡后的光線必為CC′，且B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)B’點(diǎn)在CC′上，因?yàn)镃C′既過A′點(diǎn)，又過B′點(diǎn)，所以CC′與B′A′必在同一條直線上，如圖13－19所示。在直角三角形COA′與直角三角形COA中，CO為公共邊，OA′=OA。因此，這兩個(gè)直角三角形全等。

　　設(shè)∠OAC=θ

　　∴β=θ＝α。

　　順便指出，本題中B，O，B′必在同一條直線上。

　　例14 波長(zhǎng)為0.65μm的紅光，從空氣射入水中，水相對(duì)空氣的折射率為1.33。求該光在水中的波長(zhǎng)，并判斷在水中該光的顏色。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　得波長(zhǎng)0.49μm的光是藍(lán)色。

　　上述求得光在水中的波長(zhǎng)為0.49μm是正確的，但用光譜表查得光的顏色卻錯(cuò)了。人眼對(duì)光的色覺決定于光的頻率而不是波長(zhǎng)。

　　【正確解答】

　　當(dāng)光從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)變化了，波速也相應(yīng)變化了，但它的頻率卻不變。所以在水中該光仍是紅色。

　　【小結(jié)】

　　物理規(guī)律的因果關(guān)系是有條件的，記憶規(guī)律時(shí)應(yīng)該首先弄清規(guī)律成立的條件。凡是波，無論是機(jī)械波還是電磁波，只要振源的頻率不變，波的頻率就不變。

　　例15 (1981年高考題)一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ₀=5000的鈉制成。用波長(zhǎng)λ=3000的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢(shì)差u=2.1V，光電流的飽和值I=0.56mA。

　　(l)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)。

　　(2)求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能。

　　(3)如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的3倍，此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能是多少？(普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，電子的電量e=1.6×10^-19C)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：(1)由于Q=It，所以t=1秒內(nèi)發(fā)射電子數(shù)為

　　(2)根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，在陰極K逸出電子的最大動(dòng)能為

　　(3)當(dāng)光強(qiáng)度增到原值的三倍時(shí)，電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能也變?yōu)樵瓉淼娜�倍�?/p>

　　對(duì)于這道考題，不少考生只求出了陰極K逸出電子的最大動(dòng)能，沒有按題意要求進(jìn)而計(jì)算出到達(dá)A極的動(dòng)能。在計(jì)算中，埃是長(zhǎng)度單位，應(yīng)化成國(guó)際單位進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)光電效應(yīng)現(xiàn)象的特點(diǎn)，逸出光電子的動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)；與入射光強(qiáng)度無關(guān)，所以第三問的最大動(dòng)能不變。

　　【正確解答】

　　(1)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)

　　(2)由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得

　　再由動(dòng)能定理，在陰極K逸出的電子經(jīng)過電勢(shì)差為u的電場(chǎng)加速，到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能為

　　(3)當(dāng)光強(qiáng)度增到原值三倍時(shí)，電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能不變。

　　【小結(jié)】

　　本題的第一問是力學(xué)與愛因斯坦光電效應(yīng)方程相結(jié)合的綜合題。在做題之前一定要掌握光電效應(yīng)的全過程，只有理解了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)生的全過程，即大于極限頻率的光照射在陰極上，光子激發(fā)出光電子，光電子在電源形成的電場(chǎng)的作用下加速(或減速)打在光電管的陽極上。形成回路中的光電流。才可能理解題目之所求。進(jìn)而加上電場(chǎng)加速的那一步計(jì)算過程。