A．1                   B．

       C．               D．

11．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（   ）.

   A．                       B．

C．                      D．

12．已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為 （   ）.

       A．          B．           C．           D．

高三年級(jí)模塊學(xué)業(yè)水平測(cè)試

              數(shù)學(xué)（文科）         2009.1

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

題  號(hào)

二

17

18

19

20

21

22

合 計(jì)

得  分

13．已知向量和的夾角為120°，且||=2，||=5，則（2－）?=_____

14．經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是          .

15．在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列（）也是等比數(shù)列,則 等于             . 

16．關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：

①若且，則；②若且，則；

③若且，則；④若且，則；

其中正確命題的序號(hào)是             。（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=sin(2－)+2sin²(－) (R)

（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期    ;

（2）求使函數(shù)f(x)取得最大值的的集合.

18．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

（1）求q的值；

（2）若與的等差中項(xiàng)為18，滿足，求數(shù)列的{}前項(xiàng)和.

19．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)

   （1）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

20．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形

（1）求證：AD^BC

（2）在直線AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角？若存在確定E的位置；若不存在，說明理由。

21．（本小題滿分12分）設(shè)

   （1）若，求過點(diǎn)（2，）的直線方程；

   （2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍。

22．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓過點(diǎn)分別為橢圓C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且離心率

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過右焦點(diǎn)F₂與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)。若AM、AN 的斜率滿足求直線的方程；