2009屆福建省龍巖一中高三第五次月考
數(shù)學理科
(考試時間:120分鐘 滿分:150分)
命題人:張建梅 張垣功 審題人:張垣功
一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)
1. 函數(shù)的定義域是(*****)
A. B. C. D.
2. 一個幾何體的三視圖都是直角三角形,尺寸如圖所示,則它的體積是(*****)
A. 6 B
正視圖 側視圖 俯視圖
3. 已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則為(*****)
A.-2
B.-
4.函數(shù)的最小正周期為(*****)
A.1
B.
5. 已知,則△ABC一定是(*****)
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
6.若是兩條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中的真命題是(*****)
A.若,則 B.若,,則
C.若,,則 D.若,,,則
7.等差數(shù)列中,,,則此數(shù)列前20項和等于(*****)
A.160 B.
8.若不等式的解集為非空集合,則實數(shù)的取值范圍是(*****)
A. B. C. D.
9.已知, 則(*****)
A. B. C. D.
10.已知函數(shù)的圖象如圖(1)所示,在下列四個圖象中,函數(shù)的大致圖象為(*****)
11.等差數(shù)列{}的首項=-5,它的前11項的平均值為5,若從中抽去一項,余下10項的平均值為,則抽去的項為(*****)
A. B. C. D.
12.已知函數(shù),正實數(shù)、、成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足
,若實數(shù)是方程的一個解,那么下列不等式中不可能成立的是(***)
A. B. C. D.
二、填空題(共4小題,每小題4分,共16分)
13.若,則 ***** .
14. 若的展開式中,只有第四項的系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項的值為***** .(用數(shù)字作答)
15.有兩個等差數(shù)列,它們的前項和分別為和,若則 ***** .
16. 我市某旅行社組團參加香山文化一日游,預測每天游客人數(shù)在至人之間,游客人數(shù)(人)與游客的消費總額(元)之間近似地滿足關系:.那么游客的人均消費額最高為***** 元.
三、解答題(共6題,共74分)
17.( 本題滿分12分)
△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且.
(Ⅰ)求角A的大。 (Ⅱ)若,求△ABC的面積.
18.(本題滿分12分,共3小題,任選其中2題作答,每小題6分)
(Ⅰ) 在直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標為A(0,0)、B(1,1)、C(0,2),求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積.這里M= N=
(Ⅱ) 已知x,y,z均為正數(shù).求證:
(Ⅲ) 過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點.求
線段AB的長.
19.(本題滿分12分)
有紅藍兩粒質地均勻的正方體形狀骰子,紅色骰子有兩個面是8,四個面是2,藍色骰子有三個面是7,三個面是1,兩人各取一只骰子分別隨機擲一次,所得點數(shù)較大者獲勝.
(Ⅰ) 分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望;
(Ⅱ)求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少?
20.(本題滿分12分)
如圖, PA⊥平面ABCD,ABCD為正方形, PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點.
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